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上一節(jié)介紹了，我們采集的信號，實際上包含了各種各樣的子信號，實際情況中，這些字信號非常復雜，我們在時域看不出來都有哪些頻率成分，這時候傅里葉變換就排上用場了。

傅里葉變換的提出讓人們看問題的角度從時域變成了頻域，多了一個維度。快速傅里葉變換算法的提出普及了傅里葉變換在工程領域的應用，在科學計算和數(shù)字信號處理等領域，F(xiàn)FT至今依然是非常強大的工具之一。傅里葉變換的物理意義是把時域復雜的信號在頻譜中分解出來，時域無法確定信號有哪些頻率，但是在頻域上看就非常清晰。

圖3-4是用Matlab實現(xiàn)FFT的關鍵代碼，x為原始信號，n為原始信號長度，輸出y為FFT后單邊頻譜，f為頻率。

圖3-4Matlab實現(xiàn)FFT

比如圖3-5中的復雜信號y，y=0.1+0.9*sin(2π*25*t)+0.4*sin(2π*250*t)+0.46*sin(2π*412*t)，在第一行的時域就難區(qū)分出這三種頻率，直接看時域的信號波形，我們是看不出來這個信號是由哪些信號組合來的

圖3-5復雜信號的時域與頻域

但是經(jīng)過傅里葉變換以后，在頻域看，就非常清晰了，三種信號頻率以及幅值躍然紙上，圖3-5第二行可以看到3條頻率譜線，分別是0.9v@25Hz、0.4V@250Hz、0.46V@412Hz，還有一個0.1V的直流成分，那么我們就可以通過頻域輕松知道這個y的組成了：y= 0.1+0.9*sin(2*pi*25*t)+0.4*sin(2*pi*250*t)+0.46*sin(2*pi*412*t)（本節(jié)不討論相位信息）。如果只從時域來分析的話就非常難了，F(xiàn)FT極大的加快了我們分析信號的效率。

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我是工程師看海，腦機接口高級顧問，《運放秘籍》原創(chuàng)者，帶大家一起暢游科技之海，任何卡點可1V1解答。

更多內容在《運放秘籍》第三部：信號、電路與系統(tǒng)新說

審核編輯 黃宇