1 技術背景

壓力場是描述流場中各空間點壓力大小的標量分布函數，其空間變化（壓力梯度）反映流體微團在分子熱運動與宏觀流動相互作用下的動量傳遞特性。

無論是飛行器的氣動升力、船體結構的載荷分析，還是心臟瓣膜的血流沖擊，壓力直接決定氣動性能、結構響應與能量傳遞效率，故壓力測量在流體力學研究與工程實踐中尤為重要。

傳統接觸式壓力測量技術如壓力傳感器或掃描閥需開孔，破壞壁面結構擾動流動狀態，且只能獲得有限離散點壓力，無法捕獲復雜流場中的空間連續分布；基于“密度-折射-光學”的壓力反演非接觸式測量技術如Schlieren/Shadowgraph, BOS（背景紋影），以“密度變化”作為中間物理量，通過模型轉換為壓力，但測量對象局限于可壓縮性的氣體流場或特殊液流，且無法測量全場壓力。

中科君達視界工程師們基于自研的粒子圖像測速（PIV）系統測量的速度場，利用Navier-Stokes方程中壓力梯度項與速度場的動力學關系，反演流場內部全場壓力分布。

2 技術原理

粒子圖像測速（PIV）技術作為一種非接觸、全場、高空間分辨率的測量手段，為壓力場重構提供理想的速度場輸入，速度場與壓力場之間存在嚴格的物理聯系，即Navier-Stokes方程，對于不可壓縮流體，公式為：

通過對該方程取散度，并利用不可壓縮條件，可推導出關于壓力的泊松方程，方程表明壓力場與速度場的對流加速度散度直接相關。

因此，利用千眼狼粒子圖像測速（PIV）軟件RFlow4重構步驟如下：

I. 基于PIV測量系統獲取瞬態速度場

II.利用測得的速度場計算泊松方程右邊的源項

即流場的慣性力（對流加速度）。

III.設定適當邊界條件，通過有限差分等數值方法求解泊松方程，獲得全場壓力分布。

3 技術優勢

中科君達視界算法工程師采用的基于粒子圖像測速（PIV）速度場反演的壓力場重構技術，與基于“密度-折射-光學“的壓力反演技術相比，在適用性、易用性上具有差異化優勢：

I.適用性：“密度-折射-光學“壓力反演技術適用范圍受限于流場能否產生可測量的折射率（密度）變化，因此主要應用于可壓縮氣體或存在顯著密度梯度的特殊液流。基于粒子圖像測速（PIV）速度場反演技術，其物理基礎是流體的動量守恒方程，不依賴于介質可壓縮性，因此適用于不可壓縮流（如大多數水流）和可壓縮流，在液體流場壓力測量中具有不可替代的優勢。

II.易用性：Schlieren/Shadowgraph密度-壓力反演技術對實驗光路的搭建、校準和環境穩定性（抗振）要求苛刻，實驗準備和實施的難度較大?；诹Ｗ訄D像測速（PIV）速度場反演技術在數據采集階段依賴于成熟的PIV硬件系統（高速攝像機、激光器、同步器），操作流程標準化，易用性強。

4 技術實踐

為驗證粒子圖像測速（PIV）速度場反演技術的有效性，千眼狼算法工程們開展模擬船體入水砰擊壓力重構實驗，并與Fluent模擬的翼型繞流壓力場結果對比驗證。

4.1 船體入水砰擊壓力重構實驗

● 實驗簡介：模擬船體以一定速度和攻角入水時，可產生瞬態砰擊壓力，是船體結構設計的關鍵載荷。通過千眼狼高速2D2C-PIV系統記錄入水初期流場（圖1），利用上述泊松方程方法重構壓力場（圖2）。

●實驗結果：PIV測量的速度場顯示射流的形成，以及接觸線的快速移動和流場突變；通過壓力場重構，通過追蹤高壓區的移動和變化，顯示高壓區始終集中于射流根部，即水域船底的接觸點附近，并隨接觸線的移動而移動。

圖1 高速2D2C-PIV記錄的初期流場

圖2 PIV測量的速度場反演的壓力場

4.2 與Fluent模擬的翼型繞流壓力場對比

為驗證粒子圖像測速（PIV）重構壓力場的可靠性，千眼狼算法工程師們將結果與專業CFD軟件Fluent的仿真結果進行對比如下。

●驗證方法：將Fluent軟件計算得到的翼型繞流速度場（圖3）導入千眼狼PIV軟件RFlow進行壓力重構，然后將重構結果（圖4）與仿真的原始壓力場數據（圖5）進行比對。

●驗證結果：Fluent仿真與PIV重構的壓力場在整體結構上高度吻合，兩者都清晰顯示了翼型前緣的高壓區（紅色）、吸力面的低壓區（藍色）和后緣壓力恢復區。

圖3 Fluent軟件計算得到的翼型繞流速度場

圖4 PIV重構的壓力場 圖5 Fluent仿真的壓力場

5 結論

I. 基于粒子圖像測速（PIV）速度場反演的壓力場重構技術通過“運動-加速度-N-S方程”求解壓力，依賴標準流程的PIV實驗，適用于氣體與液體兩種介質；且得益于千眼狼自研的PIV高速攝像機采集，PIV反演技術亦適用于低速與中高速流動場景，相較于密度光學的壓力反演技術，更具有工程應用前景。

II.粒子圖像測速（PIV）速度場反演的壓力場重構技術可為CFD建模提供物理實證基礎數據，尤其在分離流、湍流、空化、渦脫落等CFD難以模擬的復雜流動場景上更具應用價值。

III. 隨著千眼狼高速攝像機時序采樣能力進一步提高，PIV壓力場重構技術的適用性亦將進一步提升，在航空航天、船舶工程、能源裝備、生物醫學等領域迎來更廣闊的應用。