在上一期內(nèi)容中，我們系統(tǒng)性地剖析了傳統(tǒng)任意波形發(fā)生器（AWG）的工作模式，詳細(xì)闡述了直接數(shù)字頻率合成（DDS）技術(shù)的基本原理，并對(duì)兩種模式進(jìn)行了深入的對(duì)比分析。本期我們將聚焦DDS模式，就其核心特性展開更專業(yè)的探討，探討多音信號(hào)和固有頻率的本質(zhì)。

01 多音信號(hào)

DDS 模塊由多達(dá) N 個(gè) DDS 核心組成，其輸出相加并輸出到一個(gè)或多個(gè)模擬通道（圖 1）。因此，可以生成所謂的多音或多載波信號(hào)，這對(duì)于量子研究等許多應(yīng)用至關(guān)重要。

簡(jiǎn)化地說，輸出 u(t) 可以表示為：

i = DDS 核心索引

所有核心幅度值之和可以增加到最大值 1.0 或 100%，如果您例如將 2 個(gè)核心都設(shè)置為 60%，這將總計(jì)為 120%，并且輸出處會(huì)發(fā)生整數(shù)溢出效應(yīng)。

要生成從 15 MHz 到 90 MHz 的 20 個(gè)頻率范圍，只需按順序編程每個(gè)核心參數(shù)。為了不超過 100% 的輸出范圍，所有核心的輸出幅度都選擇了 5%，除了核心 1，其中選擇了 2.5%，以顯示不同幅度設(shè)置的效果。因此，第二個(gè)載波的幅度略低于其他載波，如信號(hào)頻譜所示。

目前，TS-M4i.66xx 系列 DDS 固件在單個(gè)通道上最多有 N = 20 個(gè)核心。96xx 系列可以支持N=50 個(gè)核心。

02 客制化頻率斜率

盡管 DDS 模塊僅支持線性斜率，但可以使用有限數(shù)量的線性頻率斜率近似其他斜率類型，這些斜率形成所需形狀的分段線性插值。

例如，冷原子物理學(xué)領(lǐng)域的許多應(yīng)用程序都需要正弦波形，稱為“S 形”頻率斜率。 根據(jù)用例所需的平滑度，用戶可以選擇特定的段數(shù)。 為了顯示目的，大約 7 段似乎與目標(biāo)匹配，

如圖所示。 在下面，我們將解釋如何計(jì)算和編程這些斜率。

n = 7 段的近似波形和近似后的實(shí)際波形

• 需要使用正弦函數(shù)來定義我們期望的 s 形函數(shù)，其中 x=0 表示斜率的起點(diǎn)，x=1 表示斜率的終點(diǎn)：

• 計(jì)算 i = 0,1,2，…n-1 的每個(gè)線性線段的無單位梯度 M（i）：

• 通過M(i)，可以建立一個(gè)簡(jiǎn)單的函數(shù)：

• 定義初始頻率，開始時(shí)保持 5 秒：

• 設(shè)置分段線性?至極序列之間的時(shí)間 ：

• 將每一步的斜率設(shè)為 i = 0,1,2，…n-1：

• 設(shè)置最終頻率，停止斜率，停止內(nèi)部計(jì)時(shí)器：

本期我們聚焦于DDS模式，深入探討其核心特性，特別是多音信號(hào)的生成原理以及固有頻率的本質(zhì)。在下一期內(nèi)容中，我們將詳細(xì)介紹如何動(dòng)態(tài)調(diào)整DDS的設(shè)置，解析相位連續(xù)性在信號(hào)合成中的關(guān)鍵作用，并演示如何利用模式命令來控制XIO輸出線，這些功能共同構(gòu)成了DDS精確控制的核心機(jī)制。敬請(qǐng)期待，干貨滿滿！

審核編輯 黃宇