在上一期內容中，我們系統性地剖析了傳統任意波形發生器（AWG）的工作模式，詳細闡述了直接數字頻率合成（DDS）技術的基本原理，并對兩種模式進行了深入的對比分析。本期我們將聚焦DDS模式，就其核心特性展開更專業的探討，探討多音信號和固有頻率的本質。

01 多音信號

DDS 模塊由多達 N 個 DDS 核心組成，其輸出相加并輸出到一個或多個模擬通道（圖 1）。因此，可以生成所謂的多音或多載波信號，這對于量子研究等許多應用至關重要。

簡化地說，輸出 u(t) 可以表示為：

i = DDS 核心索引

所有核心幅度值之和可以增加到最大值 1.0 或 100%，如果您例如將 2 個核心都設置為 60%，這將總計為 120%，并且輸出處會發生整數溢出效應。

要生成從 15 MHz 到 90 MHz 的 20 個頻率范圍，只需按順序編程每個核心參數。為了不超過 100% 的輸出范圍，所有核心的輸出幅度都選擇了 5%，除了核心 1，其中選擇了 2.5%，以顯示不同幅度設置的效果。因此，第二個載波的幅度略低于其他載波，如信號頻譜所示。

目前，TS-M4i.66xx 系列 DDS 固件在單個通道上最多有 N = 20 個核心。96xx 系列可以支持N=50 個核心。

02 客制化頻率斜率

盡管 DDS 模塊僅支持線性斜率，但可以使用有限數量的線性頻率斜率近似其他斜率類型，這些斜率形成所需形狀的分段線性插值。

例如，冷原子物理學領域的許多應用程序都需要正弦波形，稱為“S 形”頻率斜率。 根據用例所需的平滑度，用戶可以選擇特定的段數。 為了顯示目的，大約 7 段似乎與目標匹配，

如圖所示。 在下面，我們將解釋如何計算和編程這些斜率。

n = 7 段的近似波形和近似后的實際波形

• 需要使用正弦函數來定義我們期望的 s 形函數，其中 x=0 表示斜率的起點，x=1 表示斜率的終點：

• 計算 i = 0,1,2，…n-1 的每個線性線段的無單位梯度 M（i）：

• 通過M(i)，可以建立一個簡單的函數：

• 定義初始頻率，開始時保持 5 秒：

• 設置分段線性?至極序列之間的時間 ：

• 將每一步的斜率設為 i = 0,1,2，…n-1：

• 設置最終頻率，停止斜率，停止內部計時器：

本期我們聚焦于DDS模式，深入探討其核心特性，特別是多音信號的生成原理以及固有頻率的本質。在下一期內容中，我們將詳細介紹如何動態調整DDS的設置，解析相位連續性在信號合成中的關鍵作用，并演示如何利用模式命令來控制XIO輸出線，這些功能共同構成了DDS精確控制的核心機制。敬請期待，干貨滿滿！

審核編輯 黃宇