摘要：小倍率大視場的雙遠心物鏡具有低畸變、大景深的優點，在機器視覺工業在線檢測領域應用廣泛。根據雙遠心鏡頭對結構參數的要求，運用光學設計軟件Zemax設計了一款高分辨率、大視場、結構簡單的雙遠心物鏡。該物鏡采用近似對稱結構，合理的控制畸變和色差,經過像差優化，實現了長工作距(大于200 mm)、低倍率(β=-0.1)、低畸變(小于0.015%)、高分辨(1/2" CCD全視場MTF在200 lp/mm處大于0.05)、大景深(±32 mm)和雙遠心系統的設計要求。重點闡述了物鏡的設計過程及鏡頭的敏感度分析，分析影響鏡頭像質的主要加工和裝配因素，為有效抑制由于生產制造過程中的偏差對鏡頭像質的影響提供參考。關鍵詞：光學設計；機器視覺；雙遠心；敏感度分析引言

機器視覺應用系統的關鍵技術主要涉及到光源照明、光學鏡頭、圖像信號處理以及執行機構等。光學鏡頭作為機器視覺的核心部件扮演著眼睛的功效! 因此鏡頭的成像質量至關重要。遠心鏡頭具有區別于普通鏡頭的優越特性：低畸變、恒放大倍率、大景深等! 因此在機器視覺非接觸測量領域中應用廣泛，常采用特殊設計的遠心鏡頭來避免傳統鏡頭的透視畸變。

1 鏡頭參數

在機器視覺的非接觸測量中，雙遠心鏡頭的優勢在于其具有恒定的放大倍率、更大的景深和低畸變，其最主要的參數為放大倍率、視場、景深等。本文以某型汽車零件為檢測對象，該零件最大視場為78mm，深度為30mm，要求分辨率為0.05mm，畸變要求小于0.5%，景深大于30mm。針對該零件的檢測要求，本設計采用低畸變的雙遠心光學系統，其系統參數如表1所示。

2 設計過程光學設計首先需要考慮以下幾點：(1) 提出的要求是否合理(如分辨率,傳遞函數,畸變等)；(2) 做外形尺寸計算時,各鏡組的光焦度分配要合理；(3) 初始結構設計時應考慮像差校正的可能性，并適當選擇光學材料；(4) 像差平衡時，要考慮工藝性的要求，包括正透鏡的邊緣厚度、負透鏡的中心厚度及可能需要的特殊工藝要求。光學設計的流程如圖1所示。

圖1.光學設計流程圖2.1 雙遠心鏡頭原理雙遠心光路原理如圖2所示,物鏡由前后兩組構成。物鏡前組的后焦點和后組的前焦點重合，形成一個開普勒望遠鏡結構形式，使得物方主光線和像方主光線均平行于光軸，形成雙遠心光路。畸變是遠心鏡頭控制的最重要的像差，作為橫向像差，校正畸變的常用方法是采用對稱式結構，因此本設計采用前后兩組近似對稱的結構。

圖2.雙遠心系統原理圖3 光學加工誤差分析

在光學系統的設計完成之后，必須對光學元件的公差對系統像質的影響進行分析，從而制定元件的加工容差。由于在對光學元件進行機加工和系統裝校的過程中，都會不可避免地產生誤差，并且每個系統參數的誤差對系統性能的影響也不一樣。

本設計中主要針對鏡片的曲率半徑偏差、面偏差和物鏡各面間的間隔偏差為研究對象，選擇衍射極限下的MTF為評價函數，利用Zemax軟件對其進行敏感度分析。從圖 9可見，該物鏡的MTF值的誤差基本上控制在20%以內，滿足像質的要求。表 3給出了影響該物鏡的主要面號及改變值，表中TTHI和TRAD分別代厚度公差和曲率半徑公差。從表3的改變量一列，可看出第16面、第11面和第13面是曲率半徑的敏感面，而第9面到14面的間距偏差也是影響鏡頭精度的主要因素之一。表3中的理論公差值，為以后的光學加工和裝校提供參考，以保證鏡頭的成像質量。

圖9.公差分析下的MTF曲線圖4 結論本文設計的-0.1倍的雙遠心物鏡區別于傳統的普通鏡頭，它能較好地控制畸變的大小，其工作距離為215 mm，物方視場為80 mm，最大畸變遠小于一個像素。全視場處光學系統的MTF在200 lp/mm處大于0.05，滿足高分辨率的要求，達到了雙遠心的目的。最后對物鏡進行敏感度分析，得出影響鏡頭加工和裝調的主要因素，為后期的實際生產提供了理論依據。然而在本設計中采用了高折射率玻璃，不易于加工，因此在加工時需要采用特殊工藝來保證其加工精度，對于鏡片加工的環境因素的影響方面還有待進一步研究。