(1)什么是本振相噪？

在射頻發射機中，需要把基帶信號上變頻到射頻信號；在射頻接收機中，需要把射頻信號下變頻到基帶信號。

而上下變頻的過程，需要用到混頻器，而混頻器的工作，需要有本振信號進行驅動。

混頻器的工作原理，在時域，可以簡單地把它看成一個乘法器。

假設復基帶信號為s(t)，如果不考慮相位噪聲的話，RF信號可以簡單的寫成：

如果考慮相位噪聲，并且用θ(t)來表示相位噪聲的話，RF信號可以寫成：

一般，我們在頻域來定義相噪的指標，比如說，偏移載波fm處的相噪為-M dBc/Hz，就是說，在偏移載波fm處的1Hz帶寬內的噪聲比載波功率小MdB。

(2) EVM的定義

假設星座圖上的理想點與實測點的關系如下圖所示：

那EVM的定義如下：

(3)本振相噪與信號EVM之間的關系

注：以下推導融合了文獻[1]和文獻[2]，形成的一個自我說服的，但不一定對的閉環。

因為EVM衡量的是符合的理想位置和實測位置之間的關系，所以這邊用Sn來表示符號，忽略掉后續的脈沖成形等操作，但是仍然保留本振相噪對基帶信號的影響。

本振相噪對信號EVM的影響，其具體推導過程如下，假設理想符合為S0,n，測量得到的符號為S,n。

(4)有點疑問

在上上篇文章中，EVM的計算，不是用rms noise計算得到的，是用PN計算得到的，兩者相差3dB。

而從上面的推導中來看，應該是用θrms。不過，就如上上篇文章所示，在整體鏈路的仿真中，因為主導因素不是相噪，所以看不出來這個影響。

用SystemVue，單獨做了一個LO的仿真，調制方式為16QAM，symbol_rate=14 MHz, alpha=0.35，所以信道帶寬約為18.9 MHz，雖然下圖截取的結果是15.84dB，但是這個值，是有跳動的，也有看到18dB的。

用小軟件，計算在20MHz以內相噪的RMS noise為1.607-1rad，換算成dB值，為15.8dBc；如果是按照PN來算的話，那需要減3dB，即18.8dB。

(5)總結

在這上面折騰了一上午，感覺算了個寂寞，仿了個寂寞。本來想用仿真驗證一下，到底是哪個，不過仿真下來，結果跳動有差不多3dB。