01 研究背景

當單層石墨烯和 BN 的晶體學排列幾乎完美（層與層之間接近零度）時，石墨烯的電子、機械和光學特性會發生強烈變化。這是以下兩種效應共同作用的結果：(i) 被稱為摩爾圖案的長波長幾何干涉圖案，它有效地充當了周期性超晶格的角色；(ii) 在摩爾圖案的內部，石墨烯的晶格常數會局部放大，與 BN 的晶格常數相匹配，從而形成局部相稱態。在相稱區域之外，由于晶格常數的拉伸而累積的應力以平面外波紋的形式釋放出來，在這些波紋中，堆積順序在空間中迅速變化。這些波紋具有與摩爾圖案相同的周期性。對于單層石墨烯，每當其中一層旋轉 60 度，就會觀察到長波長圖案和相應狀態。

相稱態會導致碳原子與 BN 基底之間的相互作用失衡，從而打破亞晶格對稱性。在單層石墨烯/BN 中，反轉對稱性的打破被認為是電荷中性點（CNP）能隙打開和電子能帶結構非對稱量子幾何特性的起源。然而，人們對石墨烯/BN 排列如何影響多層系統（如雙層石墨烯）知之甚少。

02 研究成果

在這里，巴黎薩克雷大學Rebeca Ribeiro-Palau團隊證明了雙層石墨烯/BN 異質結構中相稱態的電子特性具有一百二十度的周期性。他們展示了由 Bernal 堆疊雙層石墨烯和 BN 組成的動態可旋轉范德華異質結構中的電子傳輸測量結果。他們的測量結果揭示了 0° 和 60° 時的不同行為，并將其歸因于摩爾超晶格內部不同原子位移所產生的不同電子能帶結構。然而，由于當前的理論模型無法解釋這種 120 度的周期性，因此僅在 0° 對齊時出現的谷霍爾效應仍有待解釋。相關研究工作以“Non-identical moiré twins in bilayer graphene”為題發表在頂級期刊《Nature Communications》上。祝賀！

03 圖文速遞



圖1.可動態旋轉的異質結構

圖 1a 顯示了他們的器件及其橫截面示意圖。實現了動態可旋轉范德華異質結構，并改進了具有預成形局部石墨柵極。后者只控制器件中心區域的載流子密度，其尺寸與用于產生摩爾紋的 BN 結構相同。值得一提的是，底部 BN 層和石墨烯層故意錯位超過 10°，以避免形成雙重摩爾紋。石墨烯外部的載流子密度可通過全局硅柵極進行調節，從而有效地起到可調接觸電阻的作用。雙層石墨烯/BN異質結構的角度排列是通過沉積在石墨烯頂部的預成形 BN 手柄原位控制的。通過原子力顯微鏡（AFM）的尖端施加橫向力，可以旋轉該手柄（圖 1a）。

與單層石墨烯相反，對于與 BN 對齊的雙層石墨烯，電荷傳輸測量中衛星峰的存在--摩爾超晶格的明顯特征--只有在低溫下才變得明顯。在室溫下，這些衛星峰不明顯。這是因為在雙電層情況下，這些衛星峰的強度較小，這使得它們在室溫下由于熱增寬而無法與 CNP 區分開來。

在雙電層的情況下，晶體排列的特征是電荷中性點（CNP）附近的電阻峰值變寬，圖 1b。結合室溫和低溫測量（分別見圖 1b 和 d），他們可以校準室溫下的角度排列。在室溫下，每對齊六十度，就能觀察到電阻峰值的擴大及其相應的幅度增加，圖 1c。然而，對齊位置 CNP 處的電阻最大值實際上每旋轉 120 度就會出現一次周期性變化，如圖 1c 和圖 2c，隨著摩爾紋長度的減小，電阻峰值會緩慢減小。



圖2.局部和非局部傳輸測量



圖3.雙層石墨烯/BN 的原子結構弛豫

為了理解為什么這兩種角度排列會產生不同的行為，他們研究了每一層的面內原子結構弛豫，圖 3a-b。與圖 3a 中討論的特征類似，錯位的 hBN 基底會在雙層石墨烯中產生一個小的晶體場（≈15 meV/nm），從而對模擬帶隙產生一個小的修正。在圖 4a 的計算中加入了這一修正。如圖 3a 和 b 所示，面內原子位移 Dxy清楚地表明，對于更靠近 BN 的層（第 1 層），每個摩爾超晶格的中心周圍幾乎是圓形對稱的（用粉紅色虛線標出）。另一方面，第二層顯示出這種對稱性被打破，變成了 2π/3 旋轉對稱性。第二層的平面內原子位移也比第一層小至少一個數量級。

此外，他們還可以看到，在 0° 的情況下，第二層的平面內原子位移更大。 0° 和 60° 時平面內原子結構弛豫的差異可以追溯到 Bernal 堆疊構型，見圖 3c。他們假設在摩爾單元的內部，原子以 BA 堆疊方式排列在石墨烯第 1 層和 BN 層之間，在這里，第 1 層的碳原子優先位于硼原子上，因為這是最有利的能量構型。然后，第 2 層的碳原子將位于氮原子上。從圖 3c 中他們可以看到，0° 和 60°這兩種堆疊構型并不等價，因為它們之間的化學鍵排列方式不同，從而造成了第二層的不均勻伸展。 如前所述，與單層石墨烯的情況一樣，相稱態產生的應力以波紋的形式釋放。這些波紋會傳遞到第二層，在他們對不同的雙層石墨烯/BN 對齊樣品進行原子力顯微鏡測量（峰值力模式）的高度傳感器中可以觀察到，圖 3d。



圖4.不同晶體排列的電子能帶結構

各層不同的原子結構弛豫導致了 0° 和 60° 對齊時不同的電子能帶結構。然而，將這些結果與他們的實驗結果進行直接比較要比想象的復雜得多，因為需要考慮許多參數，例如他們樣品的本征位移場。局部電荷傳輸測量結果表明，在對準 30° 時（樣品 I）存在 E30g≈7:5±1:5 meV 的能隙，與文獻相比，這意味著約 0.1 V/nm 的無意位移場。這并不奇怪，因為他們的器件沒有頂部柵極來屏蔽沉積在器件頂部的外部摻雜。考慮到這種無意摻雜和原子結構松弛，他們計算了 0° 和 60° 的電子能帶結構（圖 4a）。這些電子能帶結構與他們的實驗結果一致，能隙隨排列方式的變化很小，如圖 4b，即使模擬能隙的大小比他們在電荷傳輸中測得的大 4.5 倍。

04 結論與展望

總之，他們的實驗結果表明，在與 BN 對齊的雙層石墨烯中存在非相同的摩爾紋。他們將這種差異歸因于相稱態的原子結構弛豫，它以不同的方式改變了 0° 和 60° 對位的雙層石墨烯的能帶結構。目前的理論模型無法解釋所觀察到的具有一百二十度周期性的谷霍爾效應。他們希望他們的實驗結果能進一步啟發理論和實驗的發展，以解決該體系中存在的谷霍爾效應問題。








審核編輯：劉清