射頻的黃金三角之一就是阻抗，我們在射頻設計中，會經常與阻抗打交道，比如特征阻抗，負載阻抗，阻抗匹配等等。更多的時候，我們所設計的射頻電路就是一個阻抗匹配的問題。我們今天一起來看一下有關阻抗的那些事兒。

1. 阻抗

談到阻抗的概念，大家的第一影響就是電阻和電抗的組合。沒錯，在低頻領域，或者在我們學習的電路原理的課程中，阻抗就是電阻和電抗的組合。

我們借用百度百科的定義就是：

在具有電阻、電感和電容的電路里，對電路中的電流所起的阻礙作用叫做阻抗。阻抗常用Z表示，是一個復數，實部稱為電阻，虛部稱為電抗，其中電容在電路中對交流電所起的阻礙作用稱為容抗 ,電感在電路中對交流電所起的阻礙作用稱為感抗，電容和電感在電路中對交流電引起的阻礙作用總稱為電抗。阻抗的單位是歐姆。

阻抗可以是電阻、電容、電感的任意組合對電流起到的阻礙作用。由于電容對直流電的阻抗無窮大，而電感對直流電的阻抗是零，因此，阻抗更多用于描述交流電路中對電流的阻礙作用。高阻抗是指阻抗值大，低阻抗是指阻抗值小。

對于一個具體電路，阻抗不是不變的，而是隨著頻率變化而變化。在電阻、電感和電容串聯電路中，電路的阻抗一般來說比電阻大。也就是阻抗減小到最小值。在電感和電容并聯電路中，諧振的時候阻抗增加到最大值，這和串聯電路相反。

阻抗從字面上看就與電阻不一樣，其中只有一個阻字是相同的，而另一個抗字呢？簡單地說，阻抗就是電阻加電抗，所以才叫阻抗；周延一點地說，阻抗就是電阻、電容抗及電感抗在向量上的和。在直流電的世界中，物體對電流阻礙的作用叫做電阻，世界上所有的物質都有電阻，只是電阻值的大小差異而已。電阻小的物質稱作良導體，電阻很大的物質稱作非導體，而最近在高科技領域中稱的超導體，則是一種電阻值幾近于零的東西。

但是在交流電的領域中則除了電阻會阻礙電流以外，電容及電感也會阻礙電流的流動，這種作用就稱之為電抗，意即抵抗電流的作用。電容及電感的電抗分別稱作電容抗及電感抗，簡稱容抗及感抗。它們的計量單位與電阻一樣是奧姆，而其值的大小則和交流電的頻率有關系，頻率愈高則容抗愈小感抗愈大，頻率愈低則容抗愈大而感抗愈小。此外電容抗和電感抗還有相位角度的問題，具有向量上的關系式，因此才會說：阻抗是電阻與電抗在向量上的和。

阻抗匹配是指負載阻抗與激勵源內部阻抗互相適配，得到最大功率輸出的一種工作狀態。對于不同特性的電路，匹配條件是不一樣的。在純電阻電路中，當負載電阻等于激勵源內阻時，則輸出功率為最大，這種工作狀態稱為匹配，否則稱為失配。

當激勵源內阻抗和負載阻抗含有電抗成份時，為使負載得到最大功率，負載阻抗與內阻必須滿足共扼關系，即電阻成份相等，電抗成份只數值相等而符號相反。這種匹配條件稱為共扼匹配。

2. 特征阻抗

特征阻抗是射頻傳輸線的一個固有特性，其物理意義是在射頻傳輸線上入射波電壓與入射波電流的比值，或者反射波電壓和反射波電流的比值。

如果按照分布參數的理論去表示，傳輸線的特征阻抗可以表示為：

從上式可以看出，對于一個有耗傳輸線來說，特征阻抗是一個復數，有耗傳輸線的損耗就來自于這個傳輸線的電阻。而對于理想的無耗傳輸線來說，特征阻抗就是一個實數。這也就告訴我們，對于一個理想的無耗的50歐姆傳輸線來說，其電阻為0，這和上文中的帶電阻的阻抗就不一樣了。

特性阻抗是射頻傳輸線影響無線電波電壓、電流的幅值和相位變化的固有特性，等于各處的電壓與電流的比值，用V/I表示。在射頻電路中，電阻、電容、電感都會阻礙交變電流的流動，合稱阻抗。電阻是吸收電磁能量的，理想電容和電感不消耗電磁能量。阻抗合起來影響無線電波電壓、電流的幅值和相位。同軸電纜的特性阻抗和導體內、外直徑大小及導體間介質的介電常數有關，而與工作頻率傳輸線所接的射頻器件以及傳輸線長短無關。也就是說，射頻傳輸線各處的電壓和電流的比值是一定的，特征阻抗是不變的。對于一個已知特性阻抗的傳輸線來說，它與頻率無關。

3. 等效阻抗

等效阻抗也是傳輸線理論的一個概念，我們在設計中，經常要求知道在傳輸線上指定位置的阻抗是多少。這個指定位置的阻抗就是等效阻抗Z（z），其定義為傳輸線上該位置處的電壓和電流的比值：

注意對比特征阻抗與等效阻抗定義公式之間的區別：特征阻抗是入射波或者反射波的比值，而等效阻抗則是指定位置處入射波和反射波兩者疊加之后的比值。這個是位置的函數。對于無耗傳輸線來說，特征阻抗是固定的，而等效阻抗則隨位置的不同而變化。

這個位置的變化，還涉及到一個看過去的方向問題。比如我們看向負載還是源，這個所得到的等效阻抗，有時候是有區別的。我們設定觀察點，向負載看去的等效阻抗，就是負載阻抗。

如上圖所示，如果我們在指定的位置z處截斷，在負載處用一個阻抗為Z（z）的來代替系統中的負載部分，那么對于截斷點到電源部分的電壓和電流分布將不會改變，這說明Z（z）與截斷的電路ZL相等，Z（z）就是負載的等效阻抗，或稱為負載阻抗。

相反，如果我們向源的方向看去，我們把源到截斷點的阻抗用Z（z）來替代Zin，那么從截斷點到負載的傳輸特性也不會改變，那么這個Z（z）就可以表示為系統的輸入阻抗。

等效阻抗與特征阻抗的關系可以用反射系數來計算。

只要知道傳輸線上指定位置的反射系數，就可以得到其等效阻抗。相應的，如果知道傳輸線上的等效阻抗，就可以求出該位置的反射系數。

我們如果用傳輸線上的電流和電壓方程來表示等效阻抗Z（z）的話，我們還能夠發現一個更有趣的現象。

電流和電壓方程：

帶入等效阻抗方程可得到：

注意觀察上述方程，您是否注意到方程里面的那個Tan，也就是說，在無耗傳輸線上等效阻抗是三角函數的復合函數。由于三角函數的周期性特征，無耗傳輸線上的等效阻抗也必然具有周期性。這個周期就是pi，180°。

至此，我們不難發現，在傳輸線上，任意相距二分之波長和其整數倍的位置，其等效阻抗相等。

二是在傳輸線上，任意相距四分之一波長極其整數倍的位置等效阻抗滿足如下關系式：

這就巧了，當負載處阻抗等于0時，那么距離負載二分之一波長整數倍的地方阻抗也等于零，在距離負載四分之一波長整數倍的位置等效阻抗則為無窮大。
相反，當負載阻抗為無窮大時，上述結論也翻一下。這不就是開路短路狀態的轉化嗎？在射頻設計中，會經常用到哦。您用過沒？

射頻就是這么神奇。

當電磁波的兩只腳可以不依靠任何介質去行走時，就注定了這個東西的神秘之處。也注定了射頻工程的樂趣所在。

今天就到這里吧。

參考文獻：

1，欒秀珍老師的《微波技術與微波器件》

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審核編輯 黃宇