本文介紹二進制數(shù)據(jù)的相關(guān)知識，如定義、取值范圍計算、轉(zhuǎn)換為十進制的方法以及一些常見位數(shù)的二進制數(shù)據(jù)的取值范圍等。

當(dāng)前計算機系統(tǒng)大多數(shù)都是采用二進制的數(shù)據(jù)存儲方式，單片機系統(tǒng)也是同樣，所以了解二進制數(shù)據(jù)是非常必要的。

1、什么是二進制數(shù)？

二進制數(shù)據(jù)是用0和1兩個數(shù)碼來表示的數(shù)。它的基數(shù)為2，進位規(guī)則是“逢二進一”，借位規(guī)則是“借一當(dāng)二”。

二進制數(shù)有幾個特點：

->由若干位組成，每一位的取值只能為0或1；

->高一位的基數(shù)是低一位的2倍。從最低位（最右邊的位）到高位（向左）的基數(shù)分別為1、2、4、8、16……

2、二進制數(shù)轉(zhuǎn)換為十進制的方法

如圖 1，二進制數(shù)轉(zhuǎn)為十進制的計算方法為：Σ（每位取值*每位基數(shù)），即計算每一位的二進制數(shù)的取值乘以當(dāng)前位的基數(shù)之和。

3、二進制數(shù)取值范圍

一個二進制數(shù)當(dāng)它的所有位都為1時為其最大值。

一個N位二進制數(shù)取值范圍計算的公式為[0,2^N-1]，如一個只有1位的二進制數(shù)的范圍是0到1，一個2位二進制數(shù)的取值范圍為0到3，一個N位二進制數(shù)的范圍為0到2^N-1。

4、常見數(shù)據(jù)類型的取值范圍

在單片機開發(fā)里，位、字節(jié)、字、雙字這些數(shù)據(jù)類型比較常見，對于無符號數(shù)來說，這些常見數(shù)據(jù)類型的取值范圍如圖 3，即一位二進制數(shù)的取值范圍為0到1，一個字節(jié)的數(shù)的取值范圍為0到255，一個字的取值范圍為0到65535，一個雙字的取值范圍為0到4294967295。

對于有符號數(shù)，因為有負值，所以取值范圍正值部分相對于無符號數(shù)來說大約減半，負值部分約為負的其正值部分。