1、各種功率級和補償器特性描述

Buck變換器電壓模式

Buck電壓模式功率級傳函和Bode圖

Buck電壓模式是最簡單的控制模式，也是開關電源中最容易設計補償器的一種。在傳遞函數中只有輸入電壓會影響直流增益，其他工作點均不影響頻率特性。

在主要的關注范圍內僅存在一個固定的共軛極點，直流增益也僅與輸入電壓有關，在最低輸入時具有最低的直流增益，即最低的帶寬，因此Buck電壓模式才會以最低的輸入電壓為最惡劣情況進行設計。

只需注意避開高頻ESR零點的影響即可，一般設置交叉頻率為開關頻率的0.1~0.2倍進行設計。

Buck變換器電流模式

Buck電流模式功率級傳函和Bode圖

插入電流內環之后，電流感應電阻將原本的共軛極點分為高低兩處。由于電流內環的控制，在一定頻率范圍內的電感表現為電流源，所以在低頻處才表現出一階系統的特性。

從傳函看出，負載的大小會改變直流增益，而輸入電壓會改變高頻極點的位置，因此補償起來相對困難。

Boost變換器電流模式

Boost電流模式功率級傳函和Bode圖

RHP零點由負載和占空比決定，因此需要確定其下限值，保證交叉頻率低于它。由傳函看出，負載和工作點均影響頻率特性，直流增益中出現占空比項，輸入最低、負載最重時，增益最低，RHP頻率也最低，因此升壓也 以最低輸入為最惡劣情況 。第一極點也受負載影響，其特性受工作點的影響較大。

Buck-Boost變換器電流模式

與Boost類似，僅參數表達式不同。

I型誤差放大器

即純積分器，提供-20dB的斜率和最高90°的相移，一般不單獨使用。

II型誤差放大器

即零極點對，假設C comp >>C HF ，有下式

即中頻段足夠寬，零極點的距離夠遠，可以在各自主導的頻點忽略另一個的影響。一般用于補償 電流控制 。

II型跨導放大器

與一般的II型差不多，區別在于放大器的特性不同。跨導型運放無需反饋，存在輸出電阻和跨導系數，需要保證補償元件的阻抗遠小于該輸出電阻。

由于跨導放大器內部只有電壓-電流轉換級和電流增益級，沒有電壓增益級，因此沒有大幅度電壓信號和米勒電容增倍效應，高頻性能好，大信號下的轉換速率也高，同時電路結構簡單，電源電壓和功率都比較低，這些高性能特點表明，在跨導放大器的電路中，電流模式部分起關鍵的作用。

與上式只有直流增益的不同，其取決于運放的跨導系數

III型誤差放大器

提供雙零極點對的補償器。當C COMP >>CHF且R FBT >>RFF時，有下式

假設的目的同樣是分離相鄰的兩個零極點，使+20dB斜率段足夠寬。一般用于Buck電壓模式控制。

功率級與補償器的對應

2、各補償器設計步驟

Buck電流模式補償——II型跨導

a.根據要求的靜態功耗和放大器的輸入阻抗確定反饋電阻值

b.確定跨導放大器的參數gm和輸出阻抗

c.選擇補償后的截止頻率為開關頻率的0.1~0.2

d.根據截止頻率計算補償器的中頻增益AVM

e.設定零點位于截止頻率的0.1

f.設定極點位于ESR零點處

計算式如下：

補償后的理想頻率特性為-20dB持續滾降過0dB點，在高頻處受高頻極點作用加速滾降。

Boost電流模式補償——II型跨導

其余步驟與上方相同，只是多了RHPZ的影響，需要找出額定工況下RHPZ的位置后，將截止頻率設定為RHPZ的0.2~0.3，計算式如下：

剩下的計算如上。補償后的特性曲線也類似，區別在于高頻處存在RHPZ，所以增益曲線在高頻處仍然以-20dB滾降。

Buck電壓模式補償——II型跨導

這種情況只在選用高ESR電容時適用，使ESR零點降低到交叉頻率之前，從而配合補償器的零點一起抵消共軛極點。這時補償器的極點設置在開關頻率的一半處以加速高頻滾降。

Buck電壓模式補償——III型跨導

一般使用的方法，電容ESR可以盡量抑制。將補償器的兩個零點放在LC諧振頻率處，兩個極點分別放在ESR零點和開關頻率的一半處以加速高頻滾降。計算式如下：

3、其余問題

誤差放大器的考慮：驅動能力、帶寬、開環增益（低頻增益）、LC的Q值。

通過負載階躍響應可以間接測算頻率特性指標：電壓變化大且慢 => 過阻尼補償、剛好無振蕩較快恢復 => 臨界阻尼、恢復波形存在振蕩（條件穩定） => 欠阻尼。

留出足夠相位裕度的原因：Bode圖是基于小信號線性模型設計的，而現實的變換器經常受到大信號擾動，理論上對小信號擾動穩定的系統可能在大信號擾動下出現振蕩，因此需要留出足夠余量。