一個有意思的題目。

X為一個32-bit的數，那么 X+32 和 X+1，哪個消耗的資源更多？還是一樣多？

假如只允許用 LUT 實現

如圖1所示每個LUT可以完成1bit的加法，同時產生進位（Xilinx LUT6可以有兩個輸出）。因此對于32bit的加法，則需要32個LUT。

圖1

假如我們要實現的是 A+B，A和B都是32-bit的，那么確實是需要32個LUT。那X+32和X+1的常數加法呢？

32可以表示為32'b0000...0010_0000，1可以表示為32'b0000....0000_0001。

對于 X+32，輸出值的低5bit可以直接表示為X[5:0]，不需要LUT，其余值需要27個LUT實現加法運算。

對于X+1，只能從bit 0開始相加計算進位，總共需要32個LUT。

因此 X+1 消耗的資源更多。

假如是Vivado綜合，即使用Carry8

對于32bit的加法，需要4個carry8，那么是否意味著 X+32 和 X+1 有相同的資源消耗呢？

查看綜合結果（如下圖所示）：

X+1 2個LUT1+4個Carry8 （LUT1實現的是取反的功能）

X+3 3個LUT1+4個Carry8 （bit0消耗2個LUT1，bit1消耗一個LUT1）

X+32 1個LUT1+4個Carry8 （bit5消耗1個LUT1）

因此從綜合結果看仍然是 X+1消耗的資源更多。當然這僅僅考慮單個加法的結果，如果實際代碼中，加法器前面還有組合邏輯，這個LUT1應該是會合并在前面的LUT中實現，因而X+1和X+32會得到相同的資源消耗，即4個Carry8。

感興趣的讀者可以思考下 X-32會消耗多少LUT。

圖2 - X+1

圖3 - X+3

圖4 - X+32

審核編輯：湯梓紅