作為一般性的思辨，小編“想象”凝聚態(tài)物理主要關注點之一便是從長程有序態(tài)到完全無序態(tài)的跨越。這里所謂跨越，就涉及“長程有序態(tài)”和“完全無序態(tài)”兩個極端，也涉及它們之間的中間態(tài)。一般情況下，兩個極端態(tài)的物理描述通常是簡潔的、直截了當的。物理內涵豐富、且蘊含未來的，多是中間物態(tài)。揭示它們之真面目，其實不是容易的問題。筆者孤陋寡聞，不知道凝聚態(tài)物理和統計物理是否明確給出這些中間物態(tài)是什么、有多少。但是，至少可以說，這樣的答案不是唯一的，雖然不唯一的道理也語焉不詳。不過，舉幾個例子，覆蓋從最經典到最量子體系，總是可以的。注意到，這些例子更多出自筆者的自言自語、自以為是：

(1) 固溶體材料。晶體物理教科書早就提示，以單質 (單晶) 為一個極端 (嚴格周期)，以完全無序的非晶物態(tài)為另一個極端，構成固溶體材料的兩端邊界。除非形成一些中間化合物 (新的嚴格倍周期)，否則，不管是二元固溶體，還是三元固溶體，晶格周期不可避免會有畸變，嚴格的平移對稱和長程序會部分喪失，就如圖 1 所示的一般形象表達。對二元固溶體，有基于固溶假設的熱力學統計描述。線性近似下，晶體結構及性能的線性近似依然可以部分 work。到三元或更高元體系，線性近似和多參數統計描述，就有吃力和偏離實際的表現。可以想象，這一畸變，延伸到無窮多元固溶體的情況，可作為對無序物態(tài)的某種漸近。為進一步突破材料性能的天花板，還可繼續(xù)尋找可能的中間物態(tài)。最近，所謂“高熵合金”的研究，即是一例：一般認為五元或更多大致同類的元素組成的固溶體，就是高熵合金，其中可能出現一些與二元、三元固溶體系很不一樣的行為。材料人多從高熵角度切入，討論高熵材料的結構 - 性能關系；物理人可能更愿意從 emergentphenomena 的角度看去，以體會個中可能的物理。

圖 1. 固溶體材料從長程嚴格周期結構走向完全無序結構的一些碎片描述。

當然，如果真要走向完全無序態(tài)這個極端，不大可能通過往體系中添加足夠多 (十種或二十種?) 元素去構造，畢竟自然界也沒有那么多“性情類似”的元素。電負性差別大的元素混合在一起，會形成另外的長程序化合物，演繹另外的故事。材料人則找到另外一種策略，即通過快冷過程壓制體系走向平衡態(tài)的進程，助力高度無序的非晶結構 (據說是亞穩(wěn)態(tài)) 的形成，來漸近無序物態(tài)這個極端。當然，需要提及，冷卻快慢與體系穩(wěn)定的結構單元復雜度有關。一般的無機玻璃形成，就是一個例子。那里，并不需要很快的冷卻過程，即可形成高度無序的玻璃態(tài)。實話說，這樣的漸近，距離理想的無序極端態(tài)有多遠？其實是一個令人糾結的問題：什么是完全無序態(tài)，并非是很好回答！無序物態(tài)，沒有可測的序參量或熱力學 features。而 features 本身是什么，并沒有很清晰的認知。

(2) 鐵電材料。請允許小編“掰扯”第二個例子，即鐵電態(tài)，只是因為對此較為熟悉。極性晶格橫光學模，若凍結于波長無限處，即對應鐵電長程序。這是鐵電物態(tài)的一個極端。電偶極子完全無序分布 (非熱激活導致的無序)，可作為另一端，即偶極子液體態(tài)。對長程鐵電序，確定其鐵電性能天花板并不難。另一端的偶極子液體態(tài)，被視作無序物態(tài)，對其物理描述也簡單直接，就如統計物理的氣體 / 液體一般，其性能也多屬平庸。要捅破鐵電性能的天花板，似乎就得求助于中間態(tài)。

鐵電人都知道，在此兩個極端之間，有超順電、弛豫鐵電、量子順電等諸多物態(tài)，如圖 2(A) 所示，一定還有尚未清晰揭示的其它態(tài)。有趣的是，今天幾乎所有令人神往的效應，似乎都發(fā)生在這些中間態(tài)中：(a) 量子順電性，描述量子漲落擾亂鐵電長程序臨界凍結，從而最大程度發(fā)揮鐵電相變點處的巨大介電響應，表現為量子順電溫度區(qū)段有巨高的介電平臺。(b) 超順電，是一個本質并未很明晰的中間態(tài)，其主要特征是極低溫區(qū)趨于發(fā)散的介電響應。按道理，溫度趨于零，經典意義上的偶極子集合態(tài)很容易被凍結，介電響應應該被嚴重削弱才對。其次，在介電趨于發(fā)散的區(qū)域，可能存在一些中間過程，表現為在對數化的介電 - 溫度倒數標度關系中出現了拐折點。這些拐點，與微觀層面的類極化團簇有某些聯系，但微觀機制尚不清楚。類似于 Parisi 教授針對自旋玻璃提出的“復制對稱性破缺 (brokenreplica symmetry)”，可能是這些中間過程的根源。(c) 弛豫鐵電態(tài)，是一類特別的介觀疇結構集合，因伴隨有巨壓電響應而備受關注。看起來，弛豫鐵電，可能也是“復制對稱性破缺”的后果，或者說統計物理的“各態(tài)歷經 / 遍歷性 ergodicity”破缺有可能導致很強的壓電響應。

問題是，大多數鐵電中間態(tài)的微觀實驗證據和量子層面的理論描寫，都是欠缺的。弛豫鐵電態(tài)為何會有那么大的壓電響應？也還是一個未能簡潔闡明的問題。拓展開去，諸如介電玻璃、應變玻璃等效應，也可歸屬于鐵電中間態(tài)。這些“比比皆是”的中間態(tài)，比之兩個極端態(tài)有更多吸引人的性能，似乎在為“水至清則無魚”的樸素哲學辯護。

圖 2. 鐵電材料 (A) 和磁性材料 (B) 的各種中間態(tài)拾零。在 (A) 中，列出了長程鐵電序 / 反鐵電序與電偶極子無序液體態(tài) (原出處為 Paraelectric，小編予以篡改為偶極子液體態(tài)) 之間的若干中間態(tài)，未及窮舉亦不可能窮舉。在 (B) 中，自旋組成的經典和量子體系中，長程自旋序與自旋液體態(tài)之間的各種中間態(tài)就更多了，未及窮舉亦不可能窮舉。“量子磁性”領域專注于此類物理的研究。

(3) 磁性材料。類似地，對磁性材料，鐵磁 / 反鐵磁長程序是物態(tài)的一端，自旋液體是另一端。鐵磁 / 反鐵磁態(tài)及其性質不難確定，并已得到充分的理解和廣泛應用。在此基礎上，要革新磁性性能并發(fā)現新效應，就得如固溶體和鐵電材料那般，去中間態(tài)中尋找可能性。現已知的中間態(tài)，包括超順磁、自旋玻璃等阻挫磁態(tài)和若干高階局域自旋序如手征性、渦旋、斯格明子等。這些中間態(tài)，可用圖 2(B) 列舉的幾類來大致體現。有意思的是，由于自旋很強的量子屬性，這些中間態(tài)亦展示豐富的量子效應，并與量子材料若干重大主題密切相關。這些中間態(tài)比鐵磁 / 反鐵磁和一般自旋液體這兩個極端似乎更有意思。例如量子自旋液體 QSL，是備受關注且最接近自旋液體態(tài)一端的自旋量子態(tài)。因為空間的反鐵磁關聯，這一 QSL 與單態(tài)超導電子配對聯系起來。又例如斯格明子，其獨特的實空間磁結構，成為自旋電子學近年來的生長點。再例如手征性，因為與霍爾效應和能帶拓撲結構之間的聯系，手征性也成為物理人追捧的對象。

與鐵電中間態(tài)缺乏好的理論描述不同，對這些磁性中間態(tài)的描述要豐富得多。高度磁阻挫，已成為量子磁性的主要載體，諸如 Kitaev 量子自旋液體態(tài)甚至都有嚴格的理論描寫。這些年來，物理人提出了諸多量子層面的理論，并積累了不少實驗，算得上眼花繚亂、豐富多彩，在此也不再啰嗦。

(4) 非常規(guī)超導。從唯象理論角度，對非常規(guī)超導這類更量子的體系也可作如是討論。純粹的“庫珀對凝聚形成超導”的物理，可算超導電性的一個極端。另一極端，以銅基超導為例，可以是 Cu 自旋的長程反鐵磁態(tài)。基于最初級物理，超導態(tài)與長程量子序是絕對抵觸的。為了實現電子配對和庫珀對輸運，銅基、鐵基等非常規(guī)超導體也是拼了，將一切長程序全數打碎：磁序、電荷序、軌道序，都是可輸運的庫珀對之死敵。即便是電荷完全自由的金屬態(tài)，其中的載流子運動和散射，也是電子配對的天然對手，更別說費米子與玻色子在物理本質上的差別。

這里的問題是，物理人三招九試，就 (至少認為) 搞清楚了超導態(tài)的庫珀對凝聚而超流的漂亮簡潔圖像和電 - 聲子耦合形成庫珀對的機制。不過，按照 BCS 理論，超導電性的天花板就在那里。突破之，才是很多物理人的價值和意義！這么多年掘地三尺式的探索，的確也給了物理人足夠的展示：兩個極端之間的、部分有序 / 局域有序的中間態(tài)，是亦敵亦友的。這些中間態(tài)，才可能是物理豐富之地，才有可能是突破天花板之所。因此，著力揭示兩個極端態(tài)之中間區(qū)域的物理，變成了超導物理的中心議題。

其實，如上絮叨的四個實例，并無太多新意，不過是圍繞朗道對稱性破缺和相變物理的一些討論。本來，朗道相變理論是要預知如何從高對稱相、經歷對稱性破缺、到低對稱相，即從一個極端到另一個極端。朗道理論的確取得很大成功，問題是對這些中間相的預測嘗試卻并不多見。如上絮叨的四個實例，只是想強調中間態(tài)的重要性和未可預知性，只是想以某種具有一般性的物理思辨去展示如下訴求：

這些中間態(tài)，到底發(fā)生了什么？它們的命運到底如何？

回答這個訴求，似乎就需要去了解：(1) 這些中間相的幾何形態(tài)與尺度；(2) 它們的能標大小；(3) 它們大多是一階的、很強的相互作用被壓制后產生的物態(tài)，對吧？是由哪些“山中無老虎、猴子稱霸王”的高階相互作用來決定；(4) 如果這些高階相互作用也被完美阻挫、壓制，結果是否就是另一極端的超導態(tài)？

行文至此，我們似乎明白了一些共同特征。那些高性能材料及其結構 - 性能關系的改進提升，必須要去探索中間相及其動力學，去揭示它們是有利還是不利于效應 / 性能的提升。這里以銅基高溫超導體中的中間相作為一個主題，展開討論。對這一主題，諸多科普公眾號都刊登過“數不盡”的文章。

不妨來梳理看看這個主題有一些什么圖像：

(1) 銅氧化物超導有四十年的研究積累，該被探索的問題基本上都反復推敲過，要有新的理解和做出新意的工作不容易。考慮兩個維度：從空穴摻雜濃度維度，隨濃度增加，銅氧化物從長程反鐵磁初態(tài)到超導態(tài)，中間經歷的量子相主要是電荷有序條紋相(charge-ordered stripes, CO-stripes) 或 / 和電荷密度波(charge-density wave, CDW)。這類長程條紋相在贗能隙區(qū)域內始終存在，一些高精度測量甚至認為在超導相區(qū)內也存在短程條紋相 (short-rangeCO-stripes) 或局域 CDW。隨后體系進入超導區(qū)域 (呈現穹頂狀)。超越超導相區(qū)，就是所謂的過摻雜區(qū)及至費米液體區(qū)，此處一般認為不再存在條紋相或 CDW。這些結果看來合情合理，也暗示從長程反鐵磁序開始，到長程條紋相 / CDW、再到短程條紋 / CDW 與超導相共存，最后到過摻雜區(qū)條紋相 / CDW消失，構成一條完整的、承前啟后或前因后果的維度鏈條。另一方面，固定某些空穴摻雜濃度，去看溫度變化的維度，類似的分析也可以貫穿其中。圖 3 所示乃以 La2-xBaxCuO4為例體現這兩個維度的示意性圖像，在此不再細致討論。

圖 3. La2-xBaxCuO4銅氧化物超導相圖的簡單示意：從左側的長程反鐵磁絕緣態(tài)，通過空穴載流子摻雜，導致各種中間物態(tài) (如這里的電荷條紋態(tài)) 并與超導相共存。

(2) 簡單從電 - 聲耦合出發(fā)，物理人早就知道銅氧化物中電 - 聲子關聯既可能誘發(fā)庫珀對，亦可能引起條紋相。留給我們的印象是這兩個態(tài)在相互競爭、此起彼伏。因此，揭示條紋相的形成對理解高溫超導、并尋找超越之道有意義。更進一步，這些電荷條紋相，既將電荷與自旋自由度聯系起來，也與焉能隙相有關，因此厘清個中淵源會更有意義。不過，小編是外行，較少有那種“只緣身在此山中”的問題，才敢于大膽想象：這些電荷條紋相，特別是短程的 stripes，是否就是超導庫珀對凝聚必然的伴生或孿生？也就是說，在非常規(guī)超導態(tài)中，不可能根除此類 stripes 相，甚至短程的 stripe 相亦或是超導態(tài)形成的前提？不管是哪一種，揭示這些條紋相的形成演化可能顯得很重要！

基于以上兩重梳理，大概可以認定：對典型的銅氧化物超導，隨空穴摻雜濃度增加，隨溫度升高，長程電荷條紋相會在欠摻雜區(qū)逐漸演化為短程條紋相，并進入超導穹頂之下。而穿越超導區(qū)域，進入過摻雜區(qū)，這些條紋會漸漸消失！這些認知經歷了諸多高端表征手段一一驗證，似乎沒有太多疑問了！

然而，這里的物理，如果連小編這種外行都可嘰歪成如上簡單的兩條，那就不是銅基超導了。銅基超導中，大部分認知都是可以拿來重新梳理與甄別的。這種“殘酷”的現實，乃源于非常規(guī)超導物理中諸多低能標效應都有機會悉數登場。過去許多年，已經有很多關聯科普文章描繪此種各種風景，也給在長程反鐵磁態(tài)和超導態(tài)之間出現那么多中間態(tài)提供理論基礎。

果不其然，來自瑞士蘇黎世大學物理研究所的量子材料知名學者 Johan Chang教授 (有些像華人姓氏，卻非華人) 領導的課題組，與瑞士那個著名的Paul ScherrerInstitut 里致力于“共振非彈性 X 射線散射譜 (resonant inelastic X - rayscattering, RIXS)”研究的T. Schmitt博士團隊一起，聯合來自瑞典 Chalmers Universityof Technology 和 Uppsala University、日本東京大學、德國斯圖加特的馬普固體所、歐洲同步輻射光源的相關合作者，組成一支龐大團隊。他們利用超高分辨和超寬能標范圍的 RIXS 技術對電子電荷、自旋、軌道全自由度獨有的探測能力，對 La2?xSrxCuO4和 La1.8?xEu0.2SrxCuO4 這兩類典型的銅氧化物超導體中豐富的中間態(tài)展開追蹤。他們的努力，覆蓋了從欠摻雜到過摻雜很寬的范圍，著重電荷有序條紋相的演化。

有關 RIXS 技術探測量子材料的電荷量子態(tài)和 Schmitt 博士團隊的工作。其中特別值得指出的是，他們能夠將 RIXS 中與彈性 (elastic scattering)和非彈性散射 (inelastic scattering) 的信號區(qū)分開來，由此可以得到電荷與自旋量子態(tài)更多的信息，例如可以區(qū)分來自長程電荷條紋 (long-rangecharge-order stripes) 的信號和短程電荷有序關聯 (short-range chargecorrelations) 的信號。而這一區(qū)分，在之前似乎是相對難以做到的。

圖 4. Johan Chang 他們基于超高分辨 RIXS 探測技術，針對 La2?xSrxCuO4 (LSCO)和 La1.8?xEu0.2SrxCuO4(LESCO) 這兩類典型的銅氧化物超導體得到的電荷條紋相信號和相圖。從相圖可以看到，短程電荷有序漲落覆蓋了超導相前后上下左右的整個區(qū)域，令人印象深刻。

結果是，他們得到兩條“眾所周知”而又有點“令人不解”的結果：

(1) 不出意外，長程電荷條紋相的演化似乎符合物理預期：隨空穴摻雜濃度進入欠摻雜區(qū)，這一長程電荷條紋相逐漸弱化消失。隨著溫度升高，從低溫區(qū)進到高溫的贗能隙區(qū)域時，這一條紋相也在逐漸弱化消失！這一結果又一次證實了電荷條紋相與贗能隙之間存在內在有機聯系。

(2) 出乎意外，短程電荷有序關聯對空穴濃度和溫度的依賴卻似乎要微弱很多。也就是說，這種短程電荷有序或關聯漲落，覆蓋了從欠摻雜到過摻雜整個相區(qū)，而且還覆蓋從低溫到高溫的整個贗能隙區(qū)域。用另外的話表達，這一結果似乎是在說贗能隙與電荷有序條紋相之間沒有什么內在聯系！

之所以說“令人不解”，乃是基于長程與短程電荷有序條紋相的同源性。現如上兩個結果其實是在暗示這種同源性也需要斟酌。至少，短程的電荷條紋漲落與贗能隙之間沒有必然聯系。更粗暴地說，即這種與超導相競爭共存的量子態(tài)，可能是銅氧化物超導材料的一種內稟性質，跟是不是超導沒有確定的對應性。JohanChang 教授他們得到的部分結果展示于圖 4 中。

顯然，這一結論，如果能得到更多其它表征的實驗支持，意味著當下對銅氧化物超導配對機制的認知還需要做一些修正。這種修正經常發(fā)生，再修正一次也并非驚天之舉，但還是值得玩味的。不妨再復述一回前文已提及的認知：銅氧化物空穴摻雜相圖給我們的暗示是自長程反鐵磁一端出發(fā)，進入到欠摻雜區(qū)的電荷有序條紋相，再到超導相區(qū)，之后是過摻雜區(qū)和費米液體區(qū)。這個演化序列，讓我們自然而然地將電荷有序條紋相與超導相聯系起來，著力于它們的共存競爭。現在 Johan Chang 教授說它們之間沒多大關系，說電荷有序漲落原本就在那里。這樣的認知更改，讓人是有些莫名其妙。

到這里，終于可以回歸本文主題：以一個長程有序起始相作為一端，以一個完全“無序”態(tài)作為另一端，兩個極端都各自有簡潔、漂亮的物理圖像。此時，從一端走向另一端的進程，出現了很多中間物態(tài)或相。現在知曉，這些中間相，未必都是兩個極端相的自然拓展與延伸，它們很可能是凝聚態(tài)物理中常見的 emergent phenomena 之一例，是凝聚態(tài)演生和層展的結果。或者說，試圖從兩端向中間漸進，試圖從兩端物理描述向中間拓展，可能不都是那么可靠的。事實上，物理人對此一直都很有教訓心得：從極端的簡單物理做推延，更多只適合于線性區(qū)域。從此岸或彼岸，走向“深海”、走向“深藍”，運用的方法、技術、科學和理念都可能是很不同的。這大概是小編拜讀此文的一點心得。至于如何去描述這些中間態(tài)的物理，可能就得依賴新的架構、范式和物理高手了。

審核編輯：劉清