1.1 應用范圍

有不同種類的應用需要考慮角度響應。這些應用大多使用(非常)發散的光束。在這種情況下，我們在一幅圖像中有連續的入射角范圍。照相機的靈敏度取決于激光束的入射角，這是由過濾器和傳感器造成的。

1.2 角度線性原因

1.3 過濾器

這里，我們將只考慮吸收濾波器。如果光束沒有垂直入射到濾光器上，則通過濾光器的路徑較長。較長的路徑導致較強的吸收，因此相機(濾光片和傳感器)的響應較低。與過濾器相關的效果是各向同性的。但是，如果濾光器相對于傳感器傾斜(取決于相機型號)，則會在濾光器傾斜的方向上產生各向異性。

入射角αin的線性透射可以用數學方法描述，如果透射指數為垂直光束T0和折射率n已知。

因為對吸收性濾光片來說，T0與波長有很大的線性關系，與入射角度有關的相對透射率Trel也與波長密切相關。

1.4 傳感器

角度響應取決于傳感器技術、傳感器類型、波長和微透鏡。通常它不是各向同性的。

圖1:KAI-16070對單色光(未知波長)的角度線性靈敏度。參考:KAI-16070的數據表

圖2 CMX4000白光的角度線性靈敏度

如這些示例所示，對于不同類型的傳感器，角度響應可能完全不同。因為這種效應還 取決于波長和單個傳感器(每個傳感器表現出稍微不同的行為)，取決于波長的校準是必要的。兩個傳感器都顯示出各向異性。為了考慮校準中的各向異性，需要比僅在x和y方向上更復雜的測量。

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2 涂層

通過一種特殊的涂層，我們可以消除(主要是抑制)傳感器本身的角度產生。剩余的影響角度的靈敏度是由濾波器引起的。這產生了以下主要優點:

1）剩余的角度響應是各向同性的，這意味著它不再取決于入射角的方位角。

2）剩下的角度響應的校正系數更小，因此更不容易出錯。

下面的圖表顯示了CinCam CMOS Nano 1.001在940nm下的兩個角度響應測量值，前面有CMV4000傳感器和OD8吸收濾光片。

第一張圖表中的攝像機采用默認設置，沒有特殊涂層。

圖3:CMV 4000傳感器在x(藍色)和y(橙色)方向的角度響應，前面有OD8吸收濾光片，在940nm處測量。上半部分顯示相對角度響應，下半部分顯示測量點和最佳擬合曲線之間的相對偏差。

第二張圖中的相機是用特殊涂層制作的。

圖4:CMV 4000傳感器在x(藍色)和y(橙色)方向的角度響應，該傳感器具有特殊涂層，前面有OD8吸收濾光片，在940納米處測量。上半部分顯示相對角度響應，下半部分顯示測量點和最佳擬合曲線之間的相對偏差。

這里，角度響應是各向同性的、平滑的，對于大角度，下降效應不太明顯。CinCam CMOS Nano Plus-X針對傳感器和外殼正面之間的極短距離進行了優化。這使得入射角度高達65°時的角度響應測量成為可能。

3 角度響應的擬合函數

擬合函數是Zernike2多項式，其中入射角的正弦用于半徑。這些多項式為入射角的任意方向提供了x和y方向的簡單插值。用這種方法，我們可以用少量的系數描述高達±60度的測量結果。

4 均勻性

由于生產原因，涂層并不在任何地方都具有完全相同的厚度。這導致照相機靈敏度的不均勻性增加。這個缺點通過進一步的均勻性校準來補償。

圖5:940納米無涂層傳感器(紫色)和均勻性校準后(綠色)的相對靈敏度。

5 精度

整體精度取決于以下幾點:

1）擬合精度。

2）角度響應的各向同性。

3）垂直光束位置(x，y)的精度。

4）頂點到傳感器的光學距離的精度(z)。

5）最大角度下的角度響應下降。

通過特殊的涂層，我們可以提高擬合精度和角響應的各向同性。此外，大角度靈敏度的相對下降要弱得多。

6 RayCi中的校正要求

為了根據角度響應校正圖像數據，必須滿足以下要求：

1）角度響應校準數據必須可用于每個波長。該數據由最佳擬合的Zernike多項式系數組成。

2）為了生成從每個像素到相應入射角的映射，必須知道光束垂直的x和y傳感器位置。

3）需要傳感器和激光焦點位置之間的光學距離。

4）CINOGY Technologies提供外殼和傳感器之間的光學距離作為額外的校準數據。

5）外殼和焦點之間的距離必須由用戶提供。

6）軟件版本必須是RayCi 2.5.7或更高版本。

昊量光電提供的德國Cinogy公司生產的大口徑光束分析儀，相機采用CMOS傳感器，其中大口徑的CMOS相機可達30mm，像素達到驚人的19Mpixel。是各種大光斑激光器、線形激光器光束、發散角較大的遠場激光測量的必不可少的工具。此外CinCam大口徑光束分析儀通用的C/F-Mount 接口設計，使外加衰減片、擴束鏡、紫外轉換裝置、紅外轉換裝置更為方便。超過24mm通光孔徑的大口徑光束分析儀CinCam CMOS-3501和CinCam CMOS-3502更是標配功能齊全的RayCi-Standard/Pro分析軟件，該軟件可用于光束實時監測 、測量激光光斑尺寸 、質心位置、橢圓度、相對功率測量（歸一化數據）、二維/三維能量分布（光強分布） 、光束指向穩定性（質心抖動） 、功率穩定性 （繪制功率波動曲線）、發散角測量等 ，支持測量數據導出 ，測試報告PDF格式文檔導出等。

主要特點：

1、芯片尺寸大，可達36mm

2、精度高，單像元尺寸可達4.6um

3、支持C/C++, C#, Labview, Java語言等多種語言二次開發

主要技術指標：

RT option:

CMOS/CCD-xxx-RT：響應波長范圍：320~1150nm

UV option:

CMOS/CCD-xxx-UV：響應波長范圍：150nm~1150nm

CMOS/CCD-xxx-OM：響應波長范圍：240nm~1150nm

IR option:

CMOS-xxx-IR：響應波長范圍：400~1150nm + 1470nm~1605nm

關于德國Cinogy公司

德國Cinogy公司是世界著名的光束質量分析儀生產廠家，Cinogy提供各種高質量，高性價比的光束質量分析儀。值得一提的是Cinogy公司為大功率二氧化碳激光器專門設計的高分辨率二氧化碳激光器光束質量分析儀（CO2 laser beam profiler），得益于其極高的分辨率（可達百萬像素）及其優秀的實時顯示功能，LaserDec已成為二氧化碳激光器（連續型或脈沖型）光束分析的必備工具。