“無窮”和“無窮+1”，哪個更大？

已經(jīng)吸收了不知道多少數(shù)據(jù)的AI模型，和比他多學(xué)習(xí)一條數(shù)據(jù)的模型，哪個更智能？

想聊聊這個問題，出于一個偶然的機會。很早之前我在測試ChatGPT的時候，突然想問他個刁鉆問題，于是就問它：“希爾伯特旅館悖論，對現(xiàn)實世界有什么影響？”

說實話，ChatGPT答的驢唇不對馬嘴，還硬拗出幾點，有他一貫的特色。但其中一段回答值得琢磨。他答：“希爾伯特旅館對于計算機科學(xué)是有幫助的，因為當(dāng)我們處理無限大的數(shù)據(jù)集時，希爾伯特旅館可以作為我們思考方式。”

無限大的數(shù)據(jù)集，這東西顯然不存在。但當(dāng)大模型訓(xùn)練用的數(shù)據(jù)參數(shù)達到某種天文數(shù)字，當(dāng)真人反饋機制成為常態(tài)，模型在使用過程中會接觸難以估量的數(shù)據(jù)。這難道不是某種無限嗎？

但人類能控制無限嗎？

今天這個話題，其實更接近某種科幻討論，或者一些關(guān)于AI未來的腦洞。可能大家讀完之后也不清楚在說什么。但也無妨，我們就當(dāng)一起舒展一下大腦，放松一下最近被ChatGPT弄得挺焦躁的心情。

一起去希爾伯特旅館，度個假吧。

歡迎來到，悖論旅館

這家旅館坐落在名叫“數(shù)學(xué)”的熱帶風(fēng)情度假勝地，有的人來了不想走，有的人一想到它就口干舌燥。

希爾伯特旅館，其實是德國數(shù)學(xué)家大衛(wèi)·希爾伯特在討論無窮這個概念時，舉的一個生動例子。它既是一個數(shù)學(xué)游戲，也經(jīng)常躋身知名的若干悖論之一。

它的具體意思是說，假設(shè)一家旅館有無窮個房間，但是都住滿了。這時候又來了一位旅客要訂房間，酒店主人就可以不慌不忙，讓1號房間客人移到2號，2好移3號……以此類推，反正房間數(shù)量是無窮的，這樣新的旅客就可以住1號房間。

而這時，又來了一車旅客。酒店主人依舊如法炮制，讓每個房間的客人都向后移動N個房間，最終把新來的客人安置進去。

以此類推，接下來會發(fā)生什么呢？假如新來了無窮個客人。那么酒店老板只需要讓每位客人都移到單號房間。比如2號房間移到3號房間，3號房間移到5號房間，把偶數(shù)房間都空出來，那么無窮個客人依舊可以住進去。

即使來了無窮多個旅行團，每個旅行團有無窮多位旅客，希爾伯特酒店依舊有辦法，只需要把非2n(n∈N+)號房間就都空出來就行了。

希爾伯特旅館之所以是個悖論，因為它標(biāo)明了這樣一件事：無窮是無法比較的。

無窮+1等于無窮；無窮+N等于無窮，無窮加無窮，無窮乘無窮，那還是無窮，無窮是紋絲不動的，又是隨時變化的，無窮是可以包含若干個無窮的。

總之，無窮是難以名狀的。

無窮這玩意，會有點怪

聽上去，希爾伯特旅館悖論好像沒啥用。其實不然，人類在很多領(lǐng)域幾乎都必然面對“無窮”這個問題，至少在理論推導(dǎo)和概念驗證環(huán)節(jié)，面對無窮幾乎是必然的。一個事物可以比另一個更無窮，但它們倆都還是無窮。這樣的思路可以進行很多假設(shè)，也可以解釋很多問題。

比如說，在物理學(xué)當(dāng)中，希爾伯特旅館悖論可以來解釋量子物理學(xué)中的很多現(xiàn)象，其中最典型的就是量子場論中關(guān)于虛粒子的假設(shè)。關(guān)于虛粒子是否真實存在，抑或是一種純粹的假設(shè)工具，這個問題有著非常多的爭論，但它確實可以用來解釋引力、光子、膠子等物理定義，進而為解釋真空中的能量情況，分析宇宙輻射做出幫助。前提在于，我們需要用希爾伯特旅館的思維，來理解存在于無窮中的虛粒子。

在計算機科學(xué)中，數(shù)據(jù)存儲是個基本問題，而在設(shè)計數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的時候，就需要考慮如果有海量數(shù)據(jù)需要存儲，結(jié)構(gòu)上究竟如何調(diào)動能夠保證效率最優(yōu)，故障率最低。這時就需要假定數(shù)據(jù)集是無窮的，希爾伯特旅館也就用上了。

無窮很怪，這個概念還經(jīng)常被用在文學(xué)創(chuàng)作，尤其是科幻小說當(dāng)中。科幻是對未來的推演，但如果某件事可以增長到無窮，它往往會出現(xiàn)反常識的狀態(tài)。比如說永生不死的人，它可能首先就會失去對時間的概念，因為無窮的時間已經(jīng)沒有意義了，進而表現(xiàn)出完全失去人類的一切特征，畢竟人類的所思所為，都是在時間有限這個前提下驅(qū)動的。又比如瞬間移動，它會不會讓空間失去意義，進而讓人失去辨別空間的需求和能力，進而出現(xiàn)從來不想停留下來的人，而始終都在超高速移動的人，究竟還是人嗎？

一件事如果逼近甚至抵達無窮，它就會超出控制，出現(xiàn)反常識，反邏輯的一面。這個邏輯，對于AI似乎也適用。

用這個邏輯，解釋智能涌現(xiàn)

這幾年伴隨著預(yù)訓(xùn)練大模型的興起，越來越多的人開始談“智能涌現(xiàn)”。一般來說，所謂“智能涌現(xiàn)”現(xiàn)象，是指當(dāng)模型規(guī)模突破某個未知的界限后，就會突然涌現(xiàn)出驚人的智能。比如模型會表達出訓(xùn)練者預(yù)想不到的邏輯感、流暢性，甚至是人類稱之為情商的東西。

事實上，智能涌現(xiàn)作為一個目標(biāo)，并不是今天才有。早在上世紀70年代，專家機器人的理論構(gòu)想就是在輸入足夠多的知識后，讓計算機展現(xiàn)出一種無所不知，無所不曉的效果，從而幫助人類解決各種問題。只是礙于當(dāng)時的算力與數(shù)據(jù)承載能力，最終這個設(shè)想無法落地。

而在今天云計算+大數(shù)據(jù)的組合下，更大規(guī)模的數(shù)據(jù)集可以應(yīng)用到AI訓(xùn)練中，加上深度學(xué)習(xí)在算法上實現(xiàn)了更好的數(shù)據(jù)吸納能力，才最終產(chǎn)出了ChatGPT為代表的智能涌現(xiàn)現(xiàn)象。

智能涌現(xiàn)到底是怎么實現(xiàn)的，這一點就像深度學(xué)習(xí)的黑箱性一樣，始終沒有特別合理的解釋。但“智能涌現(xiàn)”這個詞卻不是AI專有的，這個詞更早是一個生物學(xué)詞匯，是用來描述螞蟻、魚群表現(xiàn)出的集體智能行為。一只螞蟻挺傻的，一條魚也不聰明，但當(dāng)大量螞蟻聚集到一起，所表現(xiàn)出的那種分工明確、體系森嚴、結(jié)構(gòu)精巧的組織行動方式，簡直讓人嘆為觀止。是螞蟻的大腦進化了嗎？恐怕并不是，而是在螞蟻聚集到一定規(guī)模后，突破了某種希爾伯特旅館式的智能邊界。

從這個角度看，大模型這條AI之路，或許終極目標(biāo)并不是模仿人類。它不需要進化出直覺、情感、自由意識這些人類獨有的東西。但它會積累無窮多的數(shù)據(jù)和知識，當(dāng)我們無法觀測和預(yù)估大模型里擁有多少知識，那么它就有無窮的知識。AI模型就變成了一座類希爾伯特旅館，它可以吞噬更多知識，吞噬更多無窮，最終可以表現(xiàn)出人類想要的智能，也可能表現(xiàn)出更多人類不想要，或者沒準備好想要的東西。

或許我們改換個思路，最終的通用人工智能AGI、強人工智能Strong AI，可能內(nèi)在機制并不類似于人類，而是更近乎螞蟻，近乎魚群，近乎希爾伯特旅館。

我們總是討論AI像不像人，能不能做人類所做的，人類有哪些獨有能力，巴拉巴拉巴拉。這是因為我們不住在希爾伯特旅館里，我們住在一個有限的世界，住在短暫的生命和易朽的軀殼里，住在一個絕大部分構(gòu)成物是水的大腦里。但AI不是，它相比人類更加貼近無窮。他能通過圖靈測試，他最終能做到一切。但我們并不知道為什么，因為AI并不想成為人，他只是剛好住在希爾伯特旅館里。

“智能涌現(xiàn)”或許是個征兆，它告訴我們，AI的進化目標(biāo)不是人類，而是《星際爭霸》里的蟲族。