在固定的溫度和壓力下，流體的質量密度和粘度具有唯一值。利用這些特性準確表征液體在醫療保健、加工工業和液體（潤滑劑）健康監測等應用領域非常重要。壓電MEMS諧振器憑借其在流體環境中能夠以合適的品質因數（Q）工作成為流體特性測量的熱門器件。

據麥姆斯咨詢報道，近日，印度科學學院（Indian Institute of Science）納米科學與工程中心與美國賓夕法尼亞州立大學（Pennsylvania State University）生物醫學工程系的聯合科研團隊在《微系統與納米工程》（Microsystems & Nanoengineering）期刊發表了以“A tip-coupled, two-cantilever, non-resonant microsystem for direct measurement of liquid viscosity”為主題的論文。該論文第一作者為Sudhanshu Tiwari，通訊作者為Sudhanshu Tiwari和Rudra Pratap。

在這項研究中，研究人員報道了一種獨特的尖端耦合雙懸臂梁（TCTC）傳感系統，任何流體的運動粘度都可以從該器件的輸出參數（速度/位移）直接獲得。這種測量技術提供了快速且直接的粘度測量。在該尖端耦合結構中，利用兩根懸臂梁可避免測量Q因數和估計粘度時的相關復雜性。

新型TCTC粘度傳感器的設計模仿了傳統流變儀/粘度計，其測試流體受到固定物體與旋轉物體間的剪切力的影響。在傳統粘度計中，將施加扭矩與運動物體速度之間的關系作為表征液體粘度的度量。而本研究中的傳感器設計由兩根微懸臂梁構成，集成了壓電鋯鈦酸鉛（PZT）薄膜的懸臂梁將作為有源元件。圖1a為TCTC粘度傳感器的設計示意圖，圖1b-圖1d為所制備的TCTC結構在不同放大倍率下的俯視圖。

圖1 由尖端耦合雙微懸臂梁構成的粘度測量系統

懸臂梁是在25 μm厚的絕緣體上硅（SOI）晶圓上制備的。兩根懸臂梁寬度均為200 μm，有源懸臂梁長900 μm，無源懸臂梁長800 μm，兩懸臂梁自由端相互對準，其中的間距為20 μm。當TCTC結構被置于流體中時，流體填充了懸臂梁之間的空間，并充當偶聯劑。在這種情況下，流體受到兩懸臂梁的自由端之間剪切力的影響。當將交變電場施加在有源懸臂梁上的壓電薄膜上時，該懸臂梁開始以所施加電壓的頻率振動。這使得周圍的流體處于運動狀態，進而對無源懸臂梁施加了時變力，使其也產生振蕩運動。由于無源懸臂梁是通過流體介質與有源懸臂梁耦合的，因此無源懸臂梁的振幅取決于流體性質和有源懸臂梁的振幅。值得注意的是，流體也受兩懸臂梁之間剪切力的影響，因此流體粘度的影響主導了無源懸臂梁的響應。

研究人員采用激光多普勒測振儀（LDV）Polytec MSA-400來測量該TCTC粘度傳感器中懸臂梁的振動響應。有源懸臂梁是通過在PZT薄膜的頂部和底部電極施加0.75 V的單極電勢來驅動的，樣本被放入裝有液體（測試流體）的培養皿中。懸臂梁的響應是通過將不同波長的測量的激光束依次放置在懸臂梁尖端來測量的，結果如圖2c所示。測量裝置示意圖如圖2a所示。另外，通過掃描整個懸臂梁系統，研究人員還測量了懸臂梁的撓度分布，如圖2b所示。接著，文中對不同濃度的甘油-水（G-W）溶液重復進行流體測量，得到液體粘度對振幅比的影響結果，如圖3所示。

圖2 有源懸臂梁和無源懸臂梁頻率響應的測量方法及結果

圖3 液體粘度對振幅比的影響

由于粘度測量只需在單一驅動頻率下進行，所以討論驅動頻率選擇的關鍵因素非常重要。驅動頻率選擇的兩個最重要因素是：靈敏度、由振動有源懸臂梁所產生的剪切波的穿透深度。TCTC粘度傳感器的靈敏度測量結果如圖4所示。此外，研究人員對該TCTC粘度傳感器的測量范圍及校準誤差進行了評估，結果如圖5所示。

圖4 TCTC粘度測量系統的建模與靈敏度分析

圖5 TCTC粘度測量系統的目標粘度范圍及校準誤差

綜上所述，本研究中的TCTC粘度傳感器設計采用了一種新型雙懸臂梁結構，利用懸臂梁尖端之間的流體耦合來進行粘度傳感。憑借其直接、更快、更靈敏的測量特點，這種獨特方法是對目前MEMS粘度傳感器的重大改進。無源懸臂梁的相對響應遵循冪定律，aηb取決于流體的運動粘度。

這種特性允許該傳感器僅使用兩個數據點即可校準，而非當前MEMS粘度傳感器中需要四點或更多數據點的校準。TCTC粘度傳感器的另一顯著優勢是能夠在不同工作頻率下測量液體的粘度，從而實現剪切速率的測量。雖然本研究中使用的測試流體為牛頓流體，但該TCTC粘度傳感器可在不同頻率下測量粘度的能力也得到了說明。這些初步研究結果有望促進TCTC粘度測定方法在MEMS領域的探索和應用。

在本論文中，研究人員還闡述了兩懸臂梁之間的能量耦合機制。除了流體的剪切流動外，懸臂梁之間的能量傳遞也可能源于結構耦合和聲波流動。最后，該研究通過將實驗數據與包含三種耦合機制的公式相擬合，驗證了這一假設。

審核編輯：劉清