01兩種Park變換

當電動機的三相繞組通以對稱的三相正弦電流時，就會產生合成磁動勢，它是一個在空間以w速度旋轉的空間矢量，在實際的交流電機以及系統分析中，可以通過Park變換將參考坐標從旋轉電機的定子一側轉移到轉子一側的坐標表示，包括經典Park變換與正交Park變換。

經典Park變換的核心思想是，在兩相靜止坐標系變換到兩相旋轉坐標系的過程中電流的空間合成矢量不發生變化;

正交Park變換的核心思想是，在兩相靜止坐標系變換到兩相旋轉坐標系的過程中磁動勢保持不變。

02在PMSM中建立合適的坐標系

圖1-1中有兩相靜止坐標系和以同步電機同步轉速w旋轉的坐標系，沿靜止坐標系方向通以兩相電流，沿旋轉坐標系dq方向通以電流id、iq產生的合成電流矢量I相等。

圖1-1 Park坐標變換

03Park變換原理

兩相靜止坐標系和兩相同步旋轉坐標系的各個電流存在如下關系：

寫成矩陣形式為：

式(1.2)中變換矩陣為Park矩陣的逆矩陣：

將式(1.3)代入式(1.2)可求得兩相旋轉坐標系下各個電流的關系式為：

所以Park變換矩陣為：

04如何應用?

如何得到永磁同步電機在兩相同步旋轉坐標系下的電機電壓方程?

永磁同步電機的定子電壓方程在三相靜止坐標系下為：

將式(1.6)乘以Clarke矩陣可以得到永磁同步電機在兩相靜止坐標系下的電機電壓方程為：

同理，將式(1.7)乘以Park矩陣就可以得到永磁同步電機在兩相旋轉坐標系下的電機電壓方程為：

05思考題

為啥永磁同步電機從三相靜止坐標系經過Clarke變換和Park變換后，存在兩種系數?

第一種：

第二種：

哪種是正確的? 答案留給下期解答，敬請關注!