一

失效率的概念（FR）

失效率是指系統或零件在單位時間內失效的概率，其單位通常用FIT表示，1FIT（失效率）指的是1個（單位）的產品在1*10^9小時內出現1次失效（或故障）的情況。也就是每十億個小時的失效次數為1。

二

失效率的計算公式

首先直接上硬貨，給出一個電阻的失效率計算公式

再來解釋一下這個公式中唯二的兩個參數的意義：λref表示參考條件下的失效率，πT表示溫度相關系數。

繼續往下，那這兩個參數分別怎么計算呢，λref這個倒不是算出來的，而是查表得到的，在一些元器件的標準中可以查到，在參考條件55℃這個條件下，電阻的參考失效率是0.2FIT。

πT這個的計算公式如下：

單純從字是不是感覺一環套一環，越來越復雜了，我也有這種感覺，不過也沒關系，繼續往下分析。

對于這個里面的A，Ea1，Ea2這三個常數，用查表的方法可以得到，查表如下：

而對于πT這個公式中的參數Z和Zref的計算公式則如下：

這個公式里面的Turef，T1，T2這三個溫度的定義分別如下，應該就是將我們通常用的攝氏溫度轉換成開爾文溫度，我估計這個應該是結合絕對零攝氏度下分子的運動狀態計算得到的，有點類似于我之前看過的那個加速老化模型中的一些公式。不過到這個程度就可以了，我們先掌握怎么用這個公式就好了。

繼續往下深挖，θ1、θ2和θuref又是表示什么，怎么來的？直譯過來： θ1 就是平均參考表面溫度 θ2 是平均實際表面溫度

θuref 是參考環境溫度。

從前面的表格中可以查到θ1是55℃，θuref是40℃，現在就不知道θ2怎么算了。別著急，標準里面肯定是能實現閉環的。

其實看到這里我也是崩潰的，沒完沒了的樣子，θu和Δθ又是什么玩意，還好標準中把這塊的內容放到了一起，不用到處找。

θu的意思是平均實際環境溫度，這個平均實際環境溫度是低于平均參考溫度θ1

Δθ的意思是自身發熱產生的溫升

繼續給出來Δθ的計算公式，直到這一層，這里面的參數才算是可以全部都知道了。

溫升就是功率乘以熱阻，然后等于后面這個公式，但是給出了一個等效替代的公式，至于怎么來的實在不太明白。

P就是電阻實際工作時候的功率

Pmax表示電阻的額定功率

Rth就是熱阻

θmax是最高環境溫度

θbr是表示功率降額曲線拐角處的溫度值

三

計算范例

分解到上面那一步，可以說是完全把失效率的公式都給拆散的透透的，那就舉個例子實際上的來計算一把。就是從下往上把剛剛拆散的公式組裝起來。

以Vishay的一款封裝為0603的普通貼片電阻為例，假設阻值為1K，應用該電阻的ECU安裝位置為發動機艙，通過的電流為5mA。其功率降額曲線如下：

可以得到：

其工作時的功率P=0.025W

其額定功率就是Pmax=0.1W

最高環境溫度就是θmax=105℃

功率拐角處的溫度θbr=70℃

到這里就可以計算出Δθ=35℃ X 0.25=8.75℃；

另外，在我去年寫的那篇加速老化模型的文章中可以知道，對于發動機艙的ECU，其環境溫度分布概率如下表所示：

可以計算出平均實際環境溫度θu=33.2℃。

然后就可以得到：

θ2=θu+Δθ=33.2+8.75=41.95℃

Turef=θuref+273=313K

T1=θ1+273=328K

T2=θ2+273=314.95K

把上面計算出來的數字帶入到Z和Zref的公式中去，再把Z和Zref代入到πT的公式中去，可以計算得到πT=0.740444671。

終于來到了最后一步 失效率：

λ=λref *πT=0.2*0.740444671=0.1480889342。

總結

你以為這就結束了嗎？NO、NO、NO這個僅僅是電路中一個電阻的失效率，還要計算所有電阻的失效率，然后再計算電容、二極管、MOSFET等等所有元器件的失效率，結束了嗎？

還沒有，然后還要根據所有器件對于某個功能安全目標的FTA分析下的影響來計算我們常說的單點失效率、潛在失效率、殘余失效率，后面的工作也是極其龐大。








審核編輯：劉清