非線性現象目前在微機電系統（MEMS）領域正引起人們廣泛的關注。通過調節可控的調諧電壓，MEMS器件尤其是微執行器上的非線性可以被精確地控制。為了捕獲和分離微小顆粒，在微操作中產生大而穩定的旋轉力是至關重要的。

據麥姆斯咨詢報道，近日，國立清華大學（National Tsing Hua University）的研究人員在Scientific Reports期刊上發表了題為“Experimental investigation of rotating nodal line of MEMS-based nonlinear multi-mode resonators”的論文，提出了一種可作為潛在角動量單元的壓電MEMS非線性多模諧振器。

通過實時的電學和光學測量，他們研究了器件的非線性行為。實驗結果表明，本論文提出的基于MEMS的非線性多模諧振器在微操作應用中具有巨大的潛力。

圖1 基于壓電MEMS的非線性多模諧振器的角動量單元示意圖

MEMS傳感器和執行器被廣泛用于光學/電氣應用（例如光譜學和頻率合成器）、汽車工業（例如慣性傳感器）、醫療設備（例如微流控和生物力學換能器）以及許多其他領域。為了簡化MEMS器件的工作模式，大多數MEMS器件工作在線性區域。因此，MEMS器件的性能是可預測和可控的。

然而，由于應用的要求，一些MEMS器件需要在較大的驅動力下工作，這導致MEMS器件的非線性問題不容忽視。因此，研究MEMS器件中固有的強非線性具有極其重要的意義，幾十年來對MEMS器件非線性行為的研究一直在積極進行。

近年來，通過利用其由材料特性引起的內在非線性和由幾何特性引起的外在非線性的非線性特性行為，非線性現象被廣泛用于改善傳感器和執行器的性能。例如，（1）在光學應用中，諧波發生器和調制器使用非線性現象來產生頻率梳、高次諧波和參數振蕩等；（2）在物理MEMS應用中，參數調制也被認為是提高微諧振器品質因數（Q因數）和信噪比（SNR）的有效方法；（3）在生物MEMS應用中，利用微操作技術可以捕獲和分離流體場中的小顆粒。

微觀尺度上存在一些顯著的非線性現象，例如由二階非線性行為引起的Duffing效應、由多個相干整數頻率引起的參數效應，以及由本征模態的非線性能量傳遞引起的內部諧振等。在文獻中，為了研究諧振器件中的Duffing效應，首先，使用啁啾驅動信號將MEMS器件激勵到非線性區域，并通過電學或光學測量記錄Duffing曲線的軌跡；然后，MEMS諧振器的參數效應通常通過電學測量來表征，例如記錄了寬頻率范圍內的多個相干整數頻率的頻譜分析儀；最后，當本征模態具有整數頻率關系時，內部諧振即非線性能量傳遞，將在具有閾值電壓的特定頻率下發生。

這種非線性現象通常可以通過諸如網絡分析儀（NA）的電學測量和諸如激光多普勒測振儀（LDV）的光學測量來觀察。然而，文獻中大多數關于非線性行為的研究都是通過頻域中的電學測量來表征的。與時間相關的非線性行為（如圓極化機械諧振）至今仍很少被研究。通常情況下，基于非線性次諧波行波諧振模態的摩擦耦合或基于聲輻射扭矩的聲流可以驅動與時間相關的非線性旋轉運動。

在本論文中，作者們提出了一種可作為潛在角動量單元的具有集成電極的基于壓電MEMS的非線性多模諧振器，如圖1所示。提出的非線性多模諧振器通過Coretronic公司提供的三掩模微加工工藝制造，工藝流程如圖2（a）所示，其中圖2（a）的插圖中顯示了由光學顯微鏡拍攝的制造的諧振器的最終結構，圖2（b）所示的是諧振器的三維輪廓的激光共聚焦圖像。

通過在鋯鈦酸鉛（PZT）薄膜制成的4端口諧振器上施加低于5V的可控低電壓，在特定頻帶中觀察到了非線性旋轉節點線。驅動電壓的強度與互補金屬氧化物半導體（CMOS）兼容，易于與電路集成。此外，基于MEMS的非線性多模諧振器的實時旋轉運動也分別在啁啾和單輸入頻率下通過激光多普勒測振儀進行了驗證。

當啁啾或正弦驅動信號超過閾值水平時，機械旋轉運動將以特定的頻率發生。實驗結果表明，本文提出的帶有集成電極的基于MEMS的非線性多模諧振器在微操作方面的應用中具有巨大的潛力。

圖2 器件的制造工藝流程示意圖

圖3 器件的實驗測量設置

圖4 頻率掃描條件下的本征運動與旋轉運動對比

圖5 兩種單音驅動頻率（353KHz和361KHz）下的運動和位移結果

審核編輯：劉清