頻譜分析儀是研究電信號頻譜結構的儀器，用于信號失真度、調制度、譜純度、頻率穩定度和交調失真等信號參數的測量，可用以測量放大器和濾波器等電路系統的某些參數，是一種多用途的電子測量儀器。它又可稱為頻域示波器、跟蹤示波器、分析示波器、諧波分析器、頻率特性分析儀或傅里葉分析儀等。現代頻譜分析儀能以模擬方式或數字方式顯示分析結果，能分析1赫以下的甚低頻到亞毫米波段的全部無線電頻段的電信號。儀器內部若采用數字電路和微處理器，具有存儲和運算功能;配置標準接口，就容易構成自動測試系統。

用DFT/FFT對信號進行頻譜分析誤差主要表現在三個方面

即：

1. 頻譜混疊現象;

2. 柵欄效應;

3. 截斷效應，截斷效應又包括頻譜泄漏和譜間干擾。

FSL頻譜分析儀

1、頻譜混疊：

奈奎斯特定理已被眾所周知了，所以幾乎所有人的都知道為了不讓頻譜混疊，理論上采樣頻譜大于等于信號的最高頻率。那和時域上聯系起來的關系是什么呢?

采樣周期的倒數是頻譜分辨率，最高頻率的倒數是采樣周期。

設定采樣點數為N，采樣頻率fs，最高頻率fh，故頻譜分辨率f=fs/N,而fs>=2fh，所以可以看出最高頻率與頻譜分辨率是相互矛盾的，提高頻譜分辨率f的同時，在N確定的情況下必定會導致最高頻率fh的減小;同樣的，提高最高頻率fh的同時必會引起f的增大，即分辨率變大。

2、柵欄效應：

由于dft是只取k=0,1,2,…….N-1,只能取到離散值，如果頻譜之間相隔較大的話也許會將一些中間的信息丟失掉，而用fft計算dft是不可避免的，解決的辦法就是增加采樣點數N。這樣頻譜間隔變小，丟失信息的概率減小。

另外，增加0可以更細致觀察頻域上的信號，但不會增加頻譜分辨率。

這里有補零對分辨率的影響。

R&S FSH8 手持式頻譜分析儀

3、截斷效應

截斷效應又包括頻譜泄漏和譜間干擾。

頻譜泄露：是由加窗函數引起的，同樣是計算量的問題(用fft用dft必需要加窗函數)，時域上的相乘，頻域上卷積，引起信號的頻譜失真，只有在很少的情況下，頻譜泄露是不會發生的，大部分情況都會引起泄露。如x(n)=cos(2π/N),(n=0,1,2,3…..N-1,) N點的fft則不會發生泄露，但2N，或N+1，N+2等均會引起失真，而引起失真可以從表達式上可以看出 X(K)=卷積以后的頻譜在2π/N*k的 取樣值，所以如果是2N的dft，為2π/2NK,相當于N點dft結果各個值中間再取樣了一個值，而2π/(N+2)k,就與N點fft完全不一樣了。

解決辦法：可以采用截斷長度T0更長，即擴大窗函數的寬度(時域上的寬了，頻域上就窄了，T0=N/fs(時域頻域有相對性)，也就是泄露的能量就小了)，或者不要加矩形的窗函數，可以加緩變的窗函數，也可以讓泄露的能量變小。例如海明窗可以使窗的旁瓣更小，海明窗第一旁瓣幅度比矩形窗的第一旁瓣要小32dB, 這樣譜間串擾會大大減小，但是其第一主瓣寬度則變成8pi/N,增加了一倍，又會降低頻率分辨率。

因為泄露會造成頻譜的擴大，所以也可能會造成頻譜混疊的現象，而泄露引起的后果就是降低頻譜分辨率。

4、譜間干擾

頻譜泄露會令主譜線旁邊有很多旁瓣，這就會造成譜線間的干擾，更嚴重就是旁瓣的能量強到分不清是旁瓣還是信號本身的，這就是所謂的譜間干擾。

以上就是頻譜分析儀對信號進行頻譜分析誤差解析，由安泰測試整理發布。

審核編輯：湯梓紅