繼續講解！先回顧2018年的場景！先教做人再教知識！強烈呼吁電工院的學生在物電樓上廁所的時候區分大小便池，小便請上小便池，大便去大便池。還有請記得便后沖水。當然不是所有的學生都不懂這些道理，但就是有那么一些低素質的學生連水都不沖。當然也會有一些老師居然也有類似的不文明行為。不知道這種素質的年輕人走入社會后會變成什么樣？這就是發生在大學校園里面的現象。不要覺得奇怪，這種現象已經持續很多年了，至少在我回歸學校的那一年就有這樣的現象。有一點小小的進步也值得曬一下。廁所里面貼了請不要抽煙的告示，抽煙的人確實少了很多。但依舊還有那種厚顏無恥的人在廁所里面抽煙。請大家看見這樣的人一起來聲討他，督促這種人改掉壞習慣。同學們應該具備基本的廉恥之心。希望在學校期間能不斷的提升素質，打造一個好的校園環境。呼吁大家文明使用衛生間！2022年11月，回看本段內容，覺得當年自己是不是有點“二”？真把自己當成育德之人了？做夢吧！我應該沒有這方面的能力，半點能力都沒有！好好把課上完就很不錯了！學生能聽進多少呢？本人只能苦笑，想傳播知識還是到網上吧！回歸正題！

上堂課給出了示例程序讓同學們進行消化。讓我驚喜的是我的學生居然想出不同的辦法來實現CRC，這就是一種進步，真正的思考了，掌握了！為15級的小楊同學點贊。現在已經很多年沒有碰到好學的人了。給出他當年寫的程序作為參考。首先是函數程序。

%%%%%%% 模二除法函數模塊程序 %%%%

%%%%% File:function_two_div.m %%%%%

%%% Date:2018-10-24 Author:楊子遜 %%%%%

%*************** 函數名 *************%

function [ remainder ] = function_two_div(data_crc,crc_code)

%%%%%%%%% 程序說明 %%%%%%%%%%%

% 將輸入的數組data_crc與crc_code進行模二除法運算，并輸出余數

% 操作對象僅限為二進制數據的數組，輸出的余數前n位位真正的余數

% (n位CRC位數)

% 比如：CRC-16的n為16

%%%%% 變量名定義 %%%%

%%% 輸出變量

% remainder :余數

%%% 輸入變量

% data_crc = 模二除法被除數

% crc_code = 模二除法除數

%----------------- 程序主體 ------------------%

data_length = length(data_crc); % 被除數長度

code_length = length(crc_code); % 除數長度

%%% 將除數補0，直到與被除數一樣長，方便進行異或運算

crc_code = [crc_code zeros(1,data_length-code_length)];

%%% 進行模二除法運算循環

remainder = data_crc;

for i = 1:data_length - code_length + 1

if remainder(1) == 1

remainder = xor(remainder,crc_code);

end

remainder = [remainder(2:end) remainder(1)];

end

%%% 循環結束

end

%%% 結論

%% 本函數能進行CRC專用的模二除法運算。

沒想到小黃車都撐不過2018年。

社會素質不提高，

共享類事物很難健康發展。

校園里面都存在大量的被破壞的共享單車。

當下，學生的素質真堪憂！回看本段，一直為我院學生的學習狀況發愁！愁也解決不了問題，也就默默的寫文章吧！

繼續給出測試函數程序！

%%%%% CRC_TEST %%%%%%%

%%%% File:crc_test_sim1.m %%%%

%%% Date:2018-10-24 Author:楊子遜 %%

%********** 程序說明 *************%

% 本程序完成測試模二除法函數的功能，并用該函數進行

% CRC校驗碼的生成，最后測試校驗是否準確

% 軟件版本 matlab 6.5

%************** 程序主體 *************%

clc;

% 生成原始數據

%data_origin = randi(2,1,10)-1; % 2016b以上版本使用

data_origin = randint(1,20); % 舊版本使用

% 生成CRC—16的16位碼，參照G(x) = x^16+x^12+x^5+1

crc_origin_code = [1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1];

%%% 生成CRC-16的校驗碼

% 給原始數據添加16個0在末尾

data_zero = [data_origin zeros(1,16)];

% 生成CRC校驗碼

crc_code = function_two_div(data_zero,crc_origin_code);

crc_code = crc_code(1:16);

% 組幀

data_crc_result = [data_origin crc_code];

% 如果出錯 （假設第五位出錯）

data_crc_error_result = data_crc_result;

data_crc_error_result(5) = ~data_crc_error_result(5);

%%%%%% 接收端檢驗

% 若remainder為全零數組，則代表信息無出錯

remainder = function_two_div(data_crc_result,crc_origin_code)

% 若remainder_error_result數組不全為零，則代表CRC校驗出信息有錯誤

remainder_error_result = function_two_div(data_crc_error_result,crc_origin_code)

%*********** END OF PROGRAM ***********%

%% 結論

%% 本程序可以完成CRC-16校驗有效性的測試。

未完，待續！

修訂記錄

20181113 完成初稿；

20221114 修訂內容v2；