菲涅爾透鏡（Fresnel lens），是由法國物理學家奧古斯丁·菲涅爾所發明的一種透鏡。此設計原來被應用于燈塔，可以建造更大孔徑的透鏡，其特點是焦距短，且比一般的透鏡的材料用量更少、重量與體積更小。和早期的透鏡相比，菲涅爾透鏡更薄，因此可以傳遞更多的光，使得燈塔即使距離相當遠仍可看見。

相比傳統的球面透鏡，菲涅爾透鏡通過將透鏡劃分出為一系列理論上無數多個同心圓紋路（即菲涅爾帶）達到相同的光學效果，同時節省了材料的用量。 正是因為這些紋路，透鏡的總體厚度減小了；菲涅爾透鏡實際上是普通凸透鏡連續的曲面被截為一段一段曲率不變的不連續曲面，因為曲面被劃分得很細，故看上去像一圈一圈的紋路。事實上菲涅爾透鏡可以被視作一系列的棱鏡按照環形排列，其中邊緣較為尖銳，而中心則是較為平滑的凸面。 菲涅爾透鏡的設計容許大幅度地削減透鏡厚度（以及重量與體積），但是付出的代價是成像品質會下降，這也是精密成像儀器例如單反相機以及數碼相機仍然使用傳統笨重的透鏡的原因。 菲涅爾透鏡常由玻璃或塑料制成，尺寸從大（老式燈塔，尺寸以米計）到中（閱讀放大鏡、幻燈片投影）再到小（單反相機對焦屏、顯微光學）。大多數情況下，它們很薄很平整，并且有韌性，大約3-5毫米厚。 隨著光學材質技術的發展，以往難以用在攝影用鏡頭的菲涅爾透鏡也逐漸出現在攝影鏡頭，如尼康的AF-S NIKKOR 300mm f/4E PF ED VR即使用了一片PF（Phase Fresnel）鏡片，大幅減輕了重量與體積，根據尼康說法，使用菲涅爾透鏡的鏡頭可以大幅降低色散。佳能EF接環鏡頭產品中有一部分使用了類似菲涅爾透鏡的衍射鏡片，稱為“DO鏡”。 本文簡單來介紹如何在zemax軟件中建模菲涅爾透鏡，常見的菲涅爾透鏡都可以用非序列中的Fresnel 1來建模，不僅能控制光學特性，還可以很好地控制制造參數，如俯仰角等。

如上圖所示，該物體可以是普通旋轉對稱或柱面的立體菲涅爾透鏡，物體的基底是平盤狀或矩形，前表面包含了徑向或矩形面，以此定義產生了帶有光焦度的菲涅爾剖面，剖面上各端點表達式與偶次非球面的矢高公式相似：

在OpticStudio中，主要使用以下幾個參數來生成菲涅爾面：

如下圖所示，在軟件中設置相關的參數，最終得到的菲涅爾面如下圖所示，

在這里我們只考慮了表面的曲率半徑，后面的圓錐系數和高階系數在設計過程中，也可以做為變量來優化，同時OpticStudio軟件中也有許多使用菲涅爾透鏡的案例文件，位于{Zemax}SamplesNon-sequentialFresnel Lenses目錄中。想要熟悉OpticStudio中的菲涅爾透鏡的設置，您也可以打開此文件夾中的一些不同文件，查看相關的資料。 在Zemax OpticStudio的中，有序列模式下有菲涅爾面(Fresnel)、菲涅爾柱面（Cylinder Fresnel）、擴展菲涅爾(Extended Fresnel)、廣義菲涅爾面(Generalized Fresnel)這幾種理想表面，非序列下有Fresnel 1、Fresnel 2兩種物體類型都可以來模擬菲涅爾透鏡，但是序列的表面無法展示菲涅爾面的環帶結構，所以常用的是非序列中Fresnel 1物體來模擬菲涅爾透鏡。 上面介紹了如何使用Fresnel 1建模菲涅爾透鏡，Fresnel 1物體不僅能控制菲涅爾透鏡的光學特性，還可以很好地控制制造參數，如環帶的頻率、深度和俯仰角等，但是設置的菲涅爾透鏡后表面是平面，如果需要對更復雜的菲涅耳透鏡進行建模，我們可以用環形非球面透鏡（Annular Aspheric Lens）來實現。 如上圖所示，環形非球面透鏡是一個環形的實體，前后表面具有一個16階偶次非球面多項式的圓錐非球面，以及可定義的ZUI大和ZUI小直徑和厚度，相當于偶次非球面透鏡物體。

對于需要逐環精確控制菲涅耳透鏡表面的情況，環形非球面透鏡物體是理想的選擇，如下圖所示是用5個環形非球面透鏡組合成的一個菲涅爾透鏡的截面示意圖，其中前表面是一個偶次非球面，后表面是一組由五個環組成的非球面。

在OpticStudio中可以用用五個環形非球面透鏡來設置這種復雜的菲涅爾透鏡。

需要注意的是，在設置時應該把物體1作為其他四個物體的參考對象，這樣在移動物體1時，其他四個物體會自動移動以保持相對于它的位置，所以只需移動第一個物體，鏡頭就可以作為一個整體來移動，而且圓環的材料應該相同，可以從第一個物體上跟隨。

第二個物體的后表面ZUI大孔徑值需要與第一個物體的后表面ZUI小孔徑值相同，以此類推；這樣可以直接設置任意環的徑向高度，而后面的圓環會自動調整大小，使各個環之間沒有環重疊或間隙。

第一個物體前表面的曲率半徑、圓錐常數和非球面系數與其他環形非球面透鏡物體相同，所以前表面是一條平滑的非球面曲線。

每個物體后表面的曲率半徑、圓錐常數、厚度和非球面系數都需要單獨設置，這樣才能形成菲涅耳環帶，生成的物體可以快速進行光線跟蹤、優化和公差分析。如果需要將其導出到CAD文件，還可以使用布爾原生物體（Boolean Native）來創建單個物體，然后將其導出。 在軟件中也有許多使用菲涅爾透鏡的案例文件，位于{Zemax}SamplesNon-sequentialFresnel Lenses目錄中，想要熟悉OpticStudio中的菲涅爾透鏡的設置，也可以打開此文件夾中的案例，查看相關的案例設置。掃一掃加入微信群

審核編輯：郭婷