在VVC中，與HEVC相比，增加了一個新的變換階段，稱為低頻不可分離變換（LFNST）。主要條件是LFNST僅適用于亮度/色度分量的幀內塊（啟用單獨的色度）。

LFNST的主要目標是進一步壓縮低頻初級變換系數之間的冗余，低頻初級變換系數是來自常規方向幀內預測的變換系數。我們還可以添加，對于細長的矩形，LFNST有助于將系數精確地集中在右上角。

那么它是怎樣工作的？LFNST應用于前向初級變換和量化（在編碼器端）之間以及去量化和反向初級變換之間（在解碼器端）。LFNST包含2種模式：4x4LFNST（對于寬度/高度<8 的塊）和8x8LFNST（對于寬度/高度>=8 的塊）。

例如，讓我們考慮塊 X的 4x4 LFNST：

首先，我們需要將 X表示為一維向量：

之后，不可分離變換可以計算為：F = T? X （F和 X 是向量），其中T 是 16x16變換矩陣，F是具有變換系數的 16x1向量，可以使用以下方法將其重組為4x4 塊光柵掃描順序。

在LFNST中，使用了矩陣乘法的方法，因此為了節省存儲矩陣系數的內存空間并降低計算復雜度，最好將矩陣維數最小化。這樣。主要思想是將N維向量映射到R維向量，其中N>R，N/R是縮減因子。對于8x8 LFNST，縮減因子為4，因此變換矩陣為16x64。但在VVC 的后期階段，它進一步減少到16x48。因此，由于矩陣維數減少，存儲它們的內存使用量從10Kb 減少到8Kb，而性能沒有太大下降。

對于解碼器端的逆過程，逆LFNST 矩陣是前向變換矩陣的轉置矩陣。

LFNST 有一些限制，不能在以下情況下使用：

1、塊大小大于64x64 或寬度/高度CU 大于最大transform_block_size；

2、如果應用ISP TU 寬度或高度小于4；

3、塊具有INTER 模式；

4、使用變換跳過；

5、塊4x4 和 8x8具有超過 8個第一有效系數；

6、第一個子塊中有一些系數；

7、如果只有1 個非歸零系數（僅DC）；需要注意的是，LFNST和 MTS是連接的：如果啟用LFNST，則只能應用DCT-II 模式（MTS索引 = 0）。

LFNST 變換矩陣 T可以表示如下：

8 個不同的 16x16矩陣，用于 4x4LFNST（4lfnstTrSetIdx 和 2lfnst_idx 的笛卡爾積）；

8 個不同的 16x48矩陣，用于 8x8LFNST；所有這些矩陣都預先計算并存儲在編碼器/解碼器端。

選擇最合適的 LFNST矩陣取決于lfnstTrSetIdx，它取決于在比特流中傳輸的IntraPredMode 和lfnst_idx。下面可以看到lfnstTrSetIdx對IntraPredMode的依賴表：

在這里你可以看到 LFNST如何在解碼器端工作：

這就是今天的全部內容。在我們的下一篇文章中，我們將繼續向您介紹VVC 轉型創新。您也可以在這里查看我們之前關于MTS 的文章。

審核編輯：劉清