當(dāng)處理器經(jīng)過(guò)模數(shù)轉(zhuǎn)換得到數(shù)值之后，需要經(jīng)過(guò)進(jìn)一步的轉(zhuǎn)換得到表征真實(shí)物理量的數(shù)值。

得到了物理量數(shù)值，就可以進(jìn)行顯示，故障判斷等操作。

我們需要找到從模數(shù)轉(zhuǎn)換數(shù)值到物理量之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系；

比如，用14位的ADC對(duì)市電電壓進(jìn)行采樣，得到了某個(gè)數(shù)據(jù)，該數(shù)據(jù)并不是電壓值，而需要經(jīng)過(guò)轉(zhuǎn)換關(guān)系得到電壓值。

如果傳感器和信號(hào)處理電路的線性度都比較好，可以在整個(gè)測(cè)量范圍內(nèi)采用線性關(guān)系進(jìn)行轉(zhuǎn)換，如下：

ADC與物理量的線性關(guān)系

x為ADC讀到的數(shù)值，y為物理量的數(shù)值，比如電壓值、電流值、溫度值、壓力值等等。

有兩個(gè)問(wèn)題需要注意：

1) k,b的數(shù)值從何而來(lái)

2) 單片機(jī)如何轉(zhuǎn)換

一、k, b數(shù)值的確認(rèn)

我通常采用三種方法來(lái)確認(rèn)k、b數(shù)值：

1)正向推導(dǎo)，根據(jù)傳感器、信號(hào)處理電路的線性關(guān)系推導(dǎo)得到：

以下圖的三相線電壓測(cè)量電路為例：

三相線電壓測(cè)量電路

電壓互感器的參數(shù)為：

初次級(jí)的變比：1mA:1mA

初級(jí)限流電流為：400kΩ；

次級(jí)線圈電阻為：17Ω；

次級(jí)采樣電阻為：100Ω；

運(yùn)放組成的處理電路的參數(shù)為：

放大倍數(shù)：47/(4.7+0.1//0.017)=9.969。

根據(jù)這些參數(shù)，假設(shè)相電壓的真有效值為U，按照下面步驟推導(dǎo)：

• 初級(jí)電流為

• 次極輸出電壓＝次極電流*100//4700=

• 運(yùn)放輸出電壓=次極輸出電壓＊放大倍數(shù)

• 單片機(jī)讀到的14位ADC的數(shù)值=

• ADC與線電壓的關(guān)系為：

• 進(jìn)一步得到：

• 為了減少量化誤差，提供精度，我們對(duì)換算得到的電壓保留一位小數(shù)，當(dāng)用整數(shù)來(lái)表示需，需要擴(kuò)大10倍，得到：

從而得到了ADC與擴(kuò)大10倍的線電壓之間的線性轉(zhuǎn)換關(guān)系，其k=3.302264，b=0；

2)分段線性化以及最小二乘法確認(rèn)轉(zhuǎn)換關(guān)系

在另一篇文章中詳述。

二、 單片機(jī)如何轉(zhuǎn)換

當(dāng)我們得到ADC數(shù)值與物理量之間的線性轉(zhuǎn)換關(guān)系：

我們需要在程序中將物理量計(jì)算出來(lái)。

低端的單片機(jī)都沒(méi)有硬件浮點(diǎn)數(shù)計(jì)算能力，即使是32位的cortex-M0/cortex-M3內(nèi)核的處理器（如STM32F0xx以及STM32F1xx系統(tǒng)處理器）也沒(méi)有硬件浮點(diǎn)數(shù)計(jì)算能力。

當(dāng)我們通過(guò)浮點(diǎn)數(shù)進(jìn)行轉(zhuǎn)換運(yùn)算時(shí)，會(huì)消耗大量的時(shí)間。

我的做法是，將k轉(zhuǎn)變?yōu)檎砸粋€(gè)整數(shù)后再除以另一個(gè)整數(shù)，

而對(duì)物理量保留小數(shù)點(diǎn)，利用擴(kuò)大整10倍的整數(shù)進(jìn)行存儲(chǔ)時(shí)，b可以直接四舍五入為整數(shù)；

即：

，其中，M、Ｎ、b都是整數(shù)。

在STM32F103的處理器上，我做了一些測(cè)算：

采用64MHz的時(shí)間頻率，

計(jì)算65535次的浮點(diǎn)數(shù)轉(zhuǎn)換的耗時(shí)為：164ms。

單次運(yùn)算耗時(shí)為：2.5us。

轉(zhuǎn)化為整數(shù)乘除運(yùn)算，計(jì)算65535次耗時(shí)為：20ms。

單次運(yùn)算耗時(shí)為：0.31us。

當(dāng)轉(zhuǎn)為整數(shù)運(yùn)算時(shí)，可能會(huì)擴(kuò)大舍入誤差。

我的做法是，根據(jù)整數(shù)Ｍ、Ｎ的位數(shù)取大數(shù)，比如16位的數(shù)。

如果k小于1，則將Ｎ固定為65535。

Ｍ=round(k*65535)。

如果k大于等于1，則將M固定為65535。

N=round(65535/k)。

在上例中，k=3.302264，則Ｍ＝65535，N=round(65535/3.302264)=19845。

const STRConfigCalDef g_pt_calvoldefs[PT_VOLTAGE_NUM] =
{
{65535, 19845, 0},
{65535, 19845, 0},
{65535, 19845, 0}
};
U16  pt_calval(U16 val, U16 pm, U16 pn, signed int pk,){
U32 uwDataA;
signed int uwDataB;
U16 resval;
uwDataA = (U32)val * pm;
if(pn == 0){
pn = 1;
}
uwDataA = (U32)val * pm;
uwDataA = (U32)uwDataA / pn;
uwDataB = (signed int)uwDataA;
uwDataB = uwDataB + pk;
if(uwDataB < 0){
uwDataB = 0;
}
  if(uwDataB > 65535){
uwDataB = 65535;
}
resval = (U16)uwDataB;
return(resval)
}

轉(zhuǎn)為整數(shù)運(yùn)算的轉(zhuǎn)換算法

審核編輯 ：李倩