今天的題目是兩數之和，題目是這樣的：

給定一個整數數組與一個target，在數組中找到兩個數，其和等于target，并返回這兩個數字的下標。

示例：

數組 nums = [2,7,11,15], target = 9，則輸出[0,1]，因為nums[0] + nums[1] == 9

題目不難，解決方法也有很多種，我們依次來看一下，任何題目都可以從最簡單的方法開始去想，以下代碼均為C++。

暴力解法

我們首先固定一個數字，比如第一個數字2，然后遍歷后面的元素，判斷是否相加等于9，有就記錄下來，沒有則看下一個數字，也就是7，最終代碼非常簡單，其時間復雜度為O(n^2)：

vectortwoSum(vector&nums,inttarget){
vectorres;
for(inti=0;ifor(intj=i+1;jif(nums[i]+nums[j]==target){
res.push_back(i);
res.push_back(j);
}
}
}
returnres;
}

萬萬沒想到的是這樣的代碼竟然可以AC（AC是刷題的常用術語，也就是Accept，通過代碼的評測標準，包括正確性、耗時、內存的消耗等等）。

從這里的分析我們其實可以知道，這本質上其實是一個搜索問題，假如我知道第一個數字是2，而target是9，那么我們需要回答“這個數組中是否有7這個數字”，因此這本質上是一個搜索問題。

既然是搜索問題，那么hash表顯然是我們最得力的武器。

hash 表

關于hash表后續會有專題詳解。

依次遍歷數組中每個元素N，查找target-N是否存在于map中即可。

vectortwoSum(vector&nums,inttarget){
unordered_mapmap;
vectorres;

for(inti=0;iif(iter==map.end()){
map[nums[i]]=i;
}else{
res.push_back(i);
res.push_back(iter->second);
}
}
returnres;
}

顯然，該算法時間復雜度是O(n)，因為一般情況下可以認為hash表能常數復雜度下查找到元素。

是不是覺得很簡單，注意，這里使用了map容器，那如果面試官要求你不得借助這種已經寫的庫該怎么辦呢？

我們在文章開頭分析過，這其實本質上是一個搜索問題，既然是搜索問題，那么解決該問題的另一種思路就是排序。

只要排好序剩下的就簡單了，二分查找天然就是有序搜索問題的好幫手。

因此接下來的思路就是排序加二分查找。

排序加二分查找

思路已經介紹完畢，接下來我們手寫快排，但是我們排誰呢？

注意題目要求返回元素下標，因此排序時需要除了數組元素也需要把下標帶上。

voidquick_sort(vector>&nums,intb,inte){
if(b>e)return;

inti=b-1;
for(intk=b;kif(nums[k].second

intbinary_search(vector>&nums,
intb,inte,inttarget){
while(b<=?e)?{
????????int?m?=?(b?+?e)?/?2;
????????if(nums[m].second==target){
returnnums[m].first;
}elseif(nums[m].secondelse{
e=m-1;
}
}
return-1;
}

vectortwoSum(vector&nums,inttarget){
vectorres;
vector>nums_index;
intsize=nums.size();

for(inti=0;i(i,nums[i]));
}

quick_sort(nums_index,0,size-1);

for(inti=0;iif(r!=-1){
res.push_back(nums_index[i].first);
res.push_back(r);
}
}
returnres;
}