引言

隨著微波系統的快速發展，微波濾波器在通信傳輸系統中起著越來越重要的作用。近年來，基片集成波導（Substrate integrated waveguide，SIW）由于低損耗、高Q值和易于集成的優勢，被廣泛應用于微波器件多頻帶通濾波器的設計中，但仍然面臨傳統SIW尺寸過大的困擾。因此，疊層技術、半模和四分之一模技術被應用到小型化多頻SIW帶通濾波器的設計當中，但濾波器通帶可控性不夠理想。另外，加載金屬通孔擾動和刻蝕槽線擾動的技術被應用到小型化多頻可控SIW帶通濾波器的設計當中，但濾波器的頻率選擇性并沒有被充分考慮。

綜上，為了實現多頻SIW 帶通濾波器的小型化、通帶的可控性以及高頻率選擇性，本文根據菱形基片集成波導（Rhombic SIW，RSIW）諧振腔獨特的電場分布，通過切割磁壁獲得了一種四分之一模菱形基片集成波導（Quarter?moderhombus SIW，QMRSIW）諧振腔。QMRSIW諧振腔不僅保留了原諧振腔中TM110和TM310諧振模式的電場分布和頻率特性，而且大大減小了諧振腔的尺寸，進而根據QMRSIW諧振腔的電場分布和頻率特性，設計了一款小型化雙頻可調帶通濾波器。在該設計中，通過引入T型槽線，濾波器的通帶諧振頻率可以被調節并降低，進一步減小了濾波器的尺寸。同時，通過帶隙耦合，高低階模式耦合和源負載耦合，在阻帶內產生了多個傳輸零點（Transmission zeros，TZs），提高了濾波器的頻率選擇特性。

1、QMRSIWR分析

圖1（a）?（d）分別為菱形SIW諧振腔中TM110、TM210、TM120和TM310模式的電場分布。RSIW諧振腔由菱形波導演化而來，其諧振頻率由菱形波導傳輸模式的迭代而成。因此，利用最小二乘技術，基于RSIW諧振頻率與菱形邊長二者之間大量的仿真數據，主模諧振頻率的經驗公式如下：

式中：c為真空中的光速，μr為介質材料的磁導率，εr為介質材料的相對介電常數，L是RSIW諧振腔體的邊長。如表1所示，仿真值與計算值的諧振頻率幾乎一致。

圖1 RSIW的電場分布圖: (a) TM110; (b) TM210; (c) TM120; (d) TM310

根據RSIW 諧振腔電場模式沿對角線對稱分布的特性，沿圖1（a）中RSIW等效磁壁（AA′和BB′）切割，可以得到四分之一模菱形基片集成波導（QMRSIW）諧振腔，諧振腔尺寸減少了75%。如圖2所示，QMSIW諧振腔中TM110和TM310式的電場分布與頻率特性和RSIW諧振腔中的基本一致，而TM210和TM120模式被有效抑制。同時，圖2（a）、（b）中TM110和TM310模式的電場都沿著磁壁OB 由O 到B 逐漸減小，因此，垂直于磁壁OB饋電，TM110和TM310模式可以同時被激勵作為第一和第二通帶，而被抑制的TM210和TM120模式可以形成一個寬阻帶。

表1 RSIW的諧振頻率

圖2 QMRSIW的電場分布圖: (a) TM110; (b) TM310

圖3 QMSIW中有無T型槽線的面電流分布: (a) 第一諧振點的面電流; (b) 第二諧振點的面電流

圖3展示了被有效激勵的QMRSIW諧振腔，并對比了未刻蝕和刻蝕T 型槽線諧振腔在第一和第二諧振點的面電流分布。圖3（a）中，在第一通帶被激勵的條件下，T型槽的L1和L2枝節對面電流有較強的擾動，面電流不能沿著最短路徑流動，諧振腔的等效電長度增加，第一通帶諧振頻率f1降低；而L3枝節對面電流沒有影響，因此第一通帶諧振頻率f1不受L3枝節影響。圖3（b）中，在第二通帶被激勵的條件下，T型槽的L1和L3枝節對面電流有較強的擾動，面電流不能沿著最短路徑流動，諧振腔的等效電長度增加，第二通帶諧振頻率f2降低，而L2枝節對面電流幾乎沒有影響，第二通帶諧振頻率f2幾乎不受L2枝節影響。因此，刻蝕T型槽的QMRSIW諧振腔有效降低了雙通帶諧振頻率，進一步實現了諧振腔的小型化。

圖4 為調節T 型槽線不同枝節長度對中心頻率的影響。如圖4（a）所示，當僅增加T型槽線L1枝節長度，L2和L3枝節長度不變時，第一和第二通帶諧振頻率f1和f2同時下降。如圖4（b）所示，當僅增加T型槽線L2枝節長度，L1和L3枝節長度不變時，第一通帶諧振頻率f1下降，而第二通帶諧振頻率f2僅發生輕微變化。如圖4（c）中，當僅增加L3枝節長度，L1和L2枝節長度不變時，僅第二通帶諧振頻率f2下降。因此，引入T型槽線可以同時或獨立調節第一和第二通帶中心諧振頻率。

圖4 T型槽線不同枝節對中心頻率的調節: (a) L1; (b) L2; (c)L3

2、濾波器設計

基于這種刻蝕了T型槽線的QMRSIW諧振腔，選用介質為Rogers RT/ duroid 6006（εr =6.15，μr = 1，tanδ = 0.019）、厚度h為0.635mm的基板設計了一款小型化雙頻帶通濾波器。兩極點低通切比雪夫原型的元件值如下：g0 =1.0000，g1=0.4489，g2=0.4078，g3=1.1008，通帶紋波LAr=0.01 dB。由于本文采用對稱的濾波網絡結構，因此，g0=g3=1.0000，g1=g2=0.4489。根據設計指標，第一通帶中心頻率為4.4 GHz，帶寬為510MHz；第二通帶的中心頻率為7.7 GHz，帶寬為415MHz。相對帶寬FBW、耦合系數Mi，i + 1和外部品質因數Qe 的計算公式如下：

其中，Δf為帶寬，f0為中心諧振頻率。為了對應設計指標，耦合系數M12和外部品質因數Qe可以從仿真中抽取出來，公式如下：

其中，f1和f2分別為上下邊頻的諧振頻率，f0為中心諧振頻率，Δf±90°為相對f0相移±90°的頻率。綜合計算的Mi，i + 1、Qe和仿真的M12、Qe值，就可以設計一個雙頻帶通濾波器。如圖5（a）所示，50 Ω微帶線用于匹配QMRSIW 諧振腔，耦合帶隙用于級聯兩個諧振腔，從而形成第一和第二通帶。如圖5（b）所示，未刻蝕T型槽線的濾波器僅在下阻帶通過間隙色散耦合產生一個傳輸零點。刻蝕T型槽線的濾波器不僅降低了雙通帶的諧振頻率，而且通過高低階模式耦合，在通帶間和上阻帶產生了兩個額外的傳輸零點，但頻率選擇性仍然不夠理想。

圖5 (a) 濾波器原型; (b) 有無槽線的S21響應

為了進一步提高濾波器的頻率選擇性，圖6（a）中引入平行的微帶線來實現源負載耦合。耦合方案的拓撲如圖6（b）所示，實線與虛線分別表示正耦合和負耦合，相位相反的傳輸路徑通過耦合產生傳輸零點，從而提高濾波器的頻率選擇特性。

圖6 (a) 具有源負載耦合的濾波器; (b) 耦合方案的拓撲圖

最終為了達到設計指標，仿真優化的濾波器尺寸如表2所示。

表2 QMSIW 濾波器的尺寸（mm）

3、加工測試

圖7展示了雙頻SIW帶通濾波器的實物圖以及S參數的測試和仿真結果。濾波器的第一通帶中心頻率為4.4 GHz，帶寬為517 MHz，帶內回波損耗低于18 dB，最小插入損耗為1.5 dB；第二通帶中心頻率為7.7 GHz，帶寬為405 MHz，帶內回波損耗低于20 dB，最小插入損耗為1.8 dB。達到了設計指標。同時，間隙耦合、高低階模式耦合和源負載耦合共產生了7個傳輸零點（TZ1 ?TZ7），極大改善了濾波器的頻率選擇特性。受加工精度和測量誤差影響，測量和仿真結果存在一些偏差，但兩者基本吻合。

圖7 S參數的仿真和測試結果

表3為本文提出的濾波器與已發表濾波器的性能比較，從表中可以看出本文的濾波器具有尺寸緊湊、中心頻率可調和頻率選擇性高的優點。

表3 雙頻SIW 帶通濾波器性能比較

4、結論

提出了一種四分之一模菱形基片集成波導諧振腔，并且基于這種諧振腔設計了一款雙頻可控帶通濾波器，相比于傳統諧振腔雙頻濾波器的尺寸減小了75%。刻蝕了一種T型槽線結構，實現了濾波器雙通帶中心頻率可調。同時使用了間隙耦合、高低階模式耦合和源負載耦合，在帶外產生了七個傳輸零點，大大提高了帶外抑制效果。該濾波器具有小尺寸、中心頻率可調和高頻率選擇性的特點，可應用于微波平面電路的集成設計中。

責任編輯：lq6