直方圖線性拉伸相對于直方圖均衡化來說就更好理解一些了，即用線性變化將灰度直方圖較窄的部分拉伸至整個區間，增強整幅圖像的對比度。

線性拉伸的效果如下圖所示，可以看出圖像對比度有所改善，保留了直方圖基本的輪廓，同時將直方圖范圍拉伸至0~255。

圖 1 直方圖拉伸效果圖

算法也比較容易理解，f（x，y）為輸入圖像，得到輸出圖像g（x，y）

其中A和B可以分別定義為圖像的最小灰度值與最大灰度值，即

但是實際應用中并不會直接采用上述的A和B，這是由于圖像中可能存在噪聲的原因。想象如果圖像中存在幾個純白點（255）和純黑點（0），那么拉伸后的效果就無法達到預期。

因此我們人為的設定兩個閾值Thr_Min和Thr_Max，拉伸系數A，B定義如下：

其中∑H（k）為灰度直方圖累計和。下圖更直觀的表示了A和B的取值，Thr_ Min和Thr_Max是藍色部分的面積。

圖 2 A，B系數的定義

系統框架

圖 3 直方圖線性拉伸系統框架

上圖可以看出，前半部分的直方圖統計電路和上篇均衡化完全一樣，只是對后半部分的電路做了些修改。計算直方圖線性拉伸后的像素值的步驟如下：

1. 統計第一幀圖像的灰度直方圖

2. 計算直方圖累計和

3. 由閾值Thr_Min和Thr_Max算出拉伸系數A，B

4. 第二幀圖像灰度值帶入公式計算后輸出

和直方圖均衡化一樣，這里我們不考慮幀緩存的問題，也就是前一幀的A，B作為當前幀A，B來使用。

代碼分析

A，B系數的計算

hist_cnt為計算出的累計和（與直方圖均衡化中的求法一樣），當累計和大于閾值的時候，記錄下此時累計和對應的地址out_pixel［8:1］（即灰度值），作為我們的拉伸系數A，B，同時設置取得系數標志get_max或get_min為1。最后要在第二幀累計和到來時，清零A，B及get標志。

2. B-A的計算

取得系數B后（get_max=1），即可計算出B-A 。

3. f（x，y）-A （第一級流水）

當f（x，y）小于系數A時，直接令f（x，y）-A=0；當f（x，y）大于系數B時，直接令f（x，y）-A=B-A。

4. ［f（x，y）-A ］*255 （第二級流水）

5. ［f（x，y）-A ］*255/（B-A） （第三級流水）

實驗結果

圖 4 原圖 圖 5 閾值為100時處理后的圖像

有沒有覺得這兩幅圖并沒有什么差別，之前有提到過噪聲可能對直方圖線性拉伸的影響，下面是將閾值Thr_Min調高至1000后得到的結果。

圖 6 閾值為1000時處理后的圖像

可以看出直方圖線性拉伸需要人為的調整閾值的大小，才能達到理想效果。而直方圖均衡化則不需要。

文章出處：【微信公眾號：FPGA之家】

責任編輯：gt