一、同步電路概念

數字系統中，所有的（或某個局部范圍）寄存器使用相同的時鐘，電路以當前時鐘為參照，這是同步電路的工作機制。現代數字電路建立在同步電路基礎上。因此，復雜數字電路中，研究同步電路的物理特性，對于現代數字（FPGA）的設計和實現，具有重要意義。

同步電路的物理研究中，關注同步信號沿著數字系統時空的分布，是同步系統設計的主要內容。包括：離散同步信號分析（時間和空間的離散），連續同步信號分析（時間和空間的連續），以及該學術課題衍生的流水線設計，數字邏輯通信。

1.1 同步電路的最小分析單位

同步電路的最小分析單位是節點Node：

閉節點CN（Closed Node）：節點機器輸出信號發自沿敏感寄存器；輸入信號來自前級節點，輸出信號發至后級節點

開節點ON（Opened Node）：節點機器輸出信號發自電平敏感邏輯FA；輸入信號來自前級節點，輸出信號發至后級節點

空節點NN（Null Node）：節點機器輸出信號發自電平敏感邏輯FA；輸入信號來自前級節點，輸出信號至頂層端口

1.2 基于節點的單拍潛伏期定理（同步電路第一定理）

對于閉節點（或等效節點），若將輸入看成激勵，輸出看成響應，并且同步信號遵循“右側逼近，右側取樣”，則滿足前拍激勵導致后拍響應：

式中：

：節點中有限自動機的機器函數（描述激勵-響應的關系）

：同步系統中的離散時刻，對應時鐘clk的（上升）沿時刻

：節點的響應（輸出），是離散時間的函數

：節點的激勵（輸入），是離散時間的函數，在公式中滿足前拍激勵，后拍響應

：參考時鐘clk的時鐘周期

1.2.1 基于同步電路第一定理的應用例子一

分析一個計數器的代碼和功能仿真：

其節點的FA為：

1.2.2 基于同步電路第一定理的應用例子二

分析一段米利分頻器代碼和功能仿真波形：

節點架構：

使用同步電路第一定理進行信號分析：

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