曾經發過基于 SOGI 二階積分器原理的的鎖相環的實現和仿真模型，可見：《一種應用于三相電網的雙 SOGI 鎖相環實現方法和仿真》。但是基于 SOGI 的特性還可以實現鎖頻環，可以自動的適應電網頻率變化，大大的提升了基于 SOGI 原理的鎖相環的性能。

SOGI 僅在諧振頻率中心才能是 0dB 增益，這意味著當電網頻率改變，SOGI 濾波器的諧振中心頻率沒有改變時，會導致 SOGI 輸出的正交波形與輸入波形相比會失真，導致鎖相不準確。因此為了解決這問題，就需要獲取電網的頻率變化信息，然后同步的調整 SOGI 濾波器的諧振中心頻率，來實現最佳的鎖相性能。

（SOGI 的頻率響應）

觀察二階 SOGI 正交信號發生器，要使它能自動調節頻率 wn，首先就是分析誤差信號 e，并研究如何利用該誤差信號來自動調節 SOGI 的諧振中心頻率。

（SOGI）

從輸入信號 v 到誤差信號 e 的傳遞函數為：

（誤差信號傳遞函數）

這個誤差的傳遞函數其實是一個二階陷波濾波器，在其諧振中心頻率出的增益為零。而且該傳遞函數還有個有趣的特征，當輸入信號的頻率 w 從比 SOGI 諧振中心頻率 wn 低變為高時，輸出信號的相角會發生 180°跳變，下面將用這個特性來比較兩個頻率的值。

為了研究 e(s)和 qu(s)之間的關系，下圖把他們放在一起進行分析。可以看出當輸入頻率比 SOGI 的諧振中心頻率wn低時，信號 e 和 qu 是同相的，反之，當輸入頻率高于 SOGI 的諧振中心頻率 wn 時，信號 e 和 qu 是反相的。

（誤差信號傳遞函數的頻率響應）

因此，頻率誤差變量 ef 可以定義為 qu 和 e 的乘積，正如上圖看到的信息。當輸入頻率低于 wn 時，ef 的平均值大于零，兩者相等時等于零，當輸入頻率高于 wn 時，該誤差小于零。所以利用這特性可以設計一個非常簡單的鎖頻環，可見下圖：

（SOGI FLL 結構）

在這個環路中，利用負向增益 r 的積分再加上電網頻率的前饋使 SOGI 的諧振中心頻率與輸入頻率一致，使 ef 的直流分量控制到零，實現鎖頻。因此可以將 SOGI PLL 和 FLL 結合起來，實現對電網頻率擾動的自動補償和跟蹤，同步調整 SOGI 的諧振中心頻率 wn，提升鎖相的可靠性，可見仿真模型：

（SOGI FLL仿真模型）

運行測試，隨意改變電網頻率和幅值，鎖相環都能快速鎖相：

（SOGI FLL 在理想 AC 輸入情況下仿真）

（SOGI FLL 在理想 AC 輸入情況下仿真）

為了測試 SOGI 鎖頻環在電網高次諧波注入下的性能，我特別搭建了多次諧波注入的模型，可見，1~10 次隨意改變：

（諧波生成方法）

運行測試：即使在高次諧波注入情況下，SOGI 鎖頻環依然能很好穩定的鎖相，性能確實不錯：

（SOGI FLL 在非理想 AC 輸入情況下仿真）

（SOGI FLL 在非理想 AC 輸入情況下仿真）

小結：參考書中 SOGI 鎖頻環的實現方法，搭建了單相 SOGI FLL 模型，并模擬電網存在高次諧波干擾下的鎖頻環性能，均達到了令人滿意的效果。

參考文檔：

1，光伏與風力發電系統并網逆變器

2，Software Phase Locked Loop Design Using C2000?
Microcontrollers for Single Phase Grid Connected Inverter --SPRABT3A–July 2013–Revised July 2017
編輯：hfy