異或運算

異或，英文為exclusive OR，縮寫成xor。異或（eor）是一個數學運算符。它應用于邏輯運算。異或的數學符號為“⊕”，計算機符號為“eor”。

1.歸零律：a⊕a=0

2.恒等律：a⊕0=a

3.交換律：a⊕b=b⊕a

4.結合律：a⊕b⊕c=a⊕（b⊕c）=（a⊕b）⊕c;

5.自反：a⊕b⊕a=b.

6.d=a⊕b⊕c可以推出a=d⊕b⊕c.

7.若x是二進制數0101，y是二進制數1011；

則x⊕y=1110

只有在兩個比較的位不同時其結果是1，否則結果為0

即“兩個輸入相同時為0，不同則為1”！

異或運算怎么算

異或的運算方法是一個二進制運算：

1^1=0

0^0=0

1^0=1

0^1=1

兩者相等為0，不等為1.

方法/步驟：

1.邏輯表達式：F=AB‘⊕A’B（（AB‘⊕A’B）‘=AB⊙A’B‘，⊙為“同或”運算）

異或邏輯的關系是：當AB不同時，輸出P=1;當AB相同時，輸出P=0。“⊕”是異或運算符號，異或邏輯也是與或非邏輯的組合，其邏輯表達式為：

P=A⊕B

2.口訣1：相同取0，相異取1

口訣2：

輸入A取0，則輸出p=輸入B

輸入A取1，則輸出p=輸入B的反

事實上，XOR 在英文里面的定義為either one （is one）， but not both， 也即只有一個為真（1）時，取真（1）。

3.在計算機中普遍運用，異或（xor）的邏輯符號一般用xor，也有用⊕的：

真⊕假=真

假⊕真=真

假⊕假=假

真⊕真=假
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