什么是 NTC

NTC 是熱敏電阻，其電阻值對溫度變化敏感，在不同的溫度下，可以呈現不同的電阻值。

熱敏電阻有兩類，一類是負溫度系數電阻（NTC），溫度增加時，電阻值降低，另一類是正溫度系數電阻（PTC），溫度增加時，電阻值增加。

熱敏電阻的電阻值計算

NTC 的電阻值 R 與溫度的關系可以近似表示為：

公式 1，電阻與溫度函數關系式。其中 T 是絕對溫度，數值為攝氏溫度+273.15，單位為 K（開爾文）。R0 一般取溫度 25℃即 298.15K 時的電阻值，對應的 T0 取 25℃，即 298.15K。B 為材料常數．不同的村料或者生產工藝都能導致 B 的數值發生變化，甚至在熱敏電阻的工作范圍內，B 的數值都可能發生變化，而不是嚴格的常數；

因為 NTC 的電阻與溫度呈非線性的關系，而且存著溫度的增加，溫度隨著溫度變化的變化率越小。

所以隨著溫度的增加，NTC 測溫的精度變化；所以比較適合于溫度變化范圍小的使用場景，比如環境溫度（約為 -20℃-50℃）或者是水溫的檢測（0℃-100℃）。

搜索到的一款 NTC，按照溫度為 25℃的電阻取值，可有 5KΩ，10 KΩ等不同的規格，而材料系數 B 值固定為 3950。

我們選擇 10K 的規格，根據公式 1，可以得到這款 NTC 的電阻與溫度的關系為：

公式 2，電阻與溫度的函數關系式

通過 excel 表格的公式，在 excel 工作薄的第一列輸入溫度，第二列輸入公式可以得到不同溫度下的電阻值，比如 0℃為 33.6 KΩ

采用 excel 計算 AD 值

NTC 測溫電路的設計

NTC 測溫核心在于具有 ADC 功能的 MCU，電路比較簡單，只需要將固定的電壓經過另一個高精度的電阻分壓接到 NTC 電阻，然后將分壓值連接到 MCU 的 ADC 輸入口。

NTC 測溫電路

R1 為 1%精度的電阻，R2 為 NTC，0.1uF 的電容 C1 除了可以濾除從電源引入或者從電路板感應來的高頻干擾信號，另外當 ADC 有多路 AD 輸入在轉換時，MCU 的 AD 模塊需要通過模擬開關切換不同的通道，再進行采樣轉換，電容 C1 可以在 ADC 切換通道之后，迅速向采樣電容充電，從而可以提到轉換速度，避免因采樣時間太短而導致測量不準確。

R1 上拉的電源應該和 MCU 的 ADC 的參考電源共用一個電源（在一般的設計中，MCU 的供電電源和 ADC 的參考電源共用一個電源）。

這是因為：

輸入 ADC 的 AD 值為（假設為 12 位的 ADC）：

AD 值計算公式

如果上拉的電源 ADC 的參考電源共用一個電源，可以得到和上位電源無關的一個公式：

AD 值計算公式

所以可以消除電源精度對測試的影響，同時減少了計算的復雜性；

NTC 測溫軟件的設計

我看到在一個網友的程序設計中，他直接將公式 1 取對數，通過復雜的對數運算和倒數運算得到溫度值，這是不合適的，

主要是：

普通的單片機不一定提供這樣的數學函數庫。

普通的單片機沒有浮點數運算，浮點數都是轉成整弄運算的，不可避免會有舍入誤差。

單片機做對數，倒數的運算，只能是近似算法，而且會耗費大量的運算時間，可能會到幾百 ms 級，影響了對其它功能處理的實時性。

公式 1 只是一個近似公式，B 值也并不是一個常數，用這樣具體的解析公式計算，沒有辦法根據實際測量值對計算值進行標定，從而提高測量精度。

我在實際的項目中，采用的是分段線性化的方法，步驟如下：

采用 excel 表格自動生成 C 語言中包含 AD 與溫度的二維數組

將測溫范圍分若干個區間，比如在 0-100 度的范圍內，分 100 個區間，每個區間范圍為 1℃

計算或者實測每一個區間下限和區間上限的溫度值； 比如區間 30℃-31℃，根據公式 1 計算或者實際測試出 30℃以及 31℃的 AD 值。

將這些區間表示為 2 維數組（這個 2 維數組也可以通過實際測試形成）；

取出將 AD 轉換并多次平均之后數值，編歷分段的區間，與這些區間的 AD 上、下限進行比較，判斷落在哪一個區間，

根據一次函數的公式進行區間內的插值修正：

測試溫度值=區間溫度下限+（區間溫度上限 - 區間溫度下限）/（區間 AD 上限 - 區間 AD 下限）*（AD 測量值 - 區間 AD 下限）

審核編輯 黃昊宇