電壓電流的超前與滯后這個概念是相對于電流和電壓之間的關系而說的。也就是說，比如是容性負載（電容器），那么他會導致最終電流超前90度，如果是電感則產生最終電流超前-90度（即滯后90度） 反過來說，在平面直角坐標系中，假設電壓為X軸水平方向，則是否超前則為Y軸垂直方向，當為容性負載時為Y正半軸部分，感性負載為Y負半軸部分 無論是正超前還是負超前（滯后）都會導致功率因數下降，而純阻性負載其超前角是0度，這個時候功率因數為1 正因為容性和感性具有這種相反的性質，那么當使用電動機等感性負載時，會導致嚴重的負超前，這個時候就應當使用足夠的電容器進行補償，使其無限逼近0度，保證功率因數無限的逼近1。總之，功率因數下降，無論是正超前還是負超前都回導致下降，只有為0時才是最高的，而感性負載一應用就肯定是負的了。所以就要用電容補償讓他接近0。

如下圖，由于Sin[ωt]在求導或積分后會出現Sin[ωt±90°]，所以對于接上了正弦波的電感、電容，橫坐標為ωt時可以觀察到波形超前滯后的現象，直接從靜態的函數圖上看不太容易理解，還是做成動畫比較好。用紅色表示電壓，藍色表示電流。如果接上理想的直流電壓表、直流電流表，可以觀察到電壓的變化超前于電流，電流的變化滯后于電壓。時間增加時，縱坐標軸及時間原點會隨著波形一起往左移動。

如果把波形畫在矢量圖右方，就是下面這種動畫，但橫坐標右方是過去存在的波形，指向過去，是-ωt。雖然波形反過來了，但電壓的變化仍然超前于電流，電流的變化仍然滯后于電壓。時間原點一直隨著波形往右方移動，函數圖中的縱坐標軸并未與橫坐標交于原點，交點所代表的時間一直在增加。如果不注意，超前滯后的判斷很容易出錯。

理解超前滯后這一概念用相量圖是最好的，從測量數據來觀察或者從靜態波形上觀察都不太直觀而且容易出錯。下圖是電容的。電壓的變化滯后于電流，電流的變化超前于電壓。坐標系右方是未來，左方是過去。

橫坐標是-ωt時，電容的電壓的變化仍然滯后于電流，電流的變化仍然超前于電壓。因為此坐標系左方是未來，而右方是過去。

下圖是電阻的。電壓函數電流函數同相。

下圖是三者串聯的情況，沒畫相量圖和波形圖。但從指針的變化可以判斷：電流相同時，電感和電容的電壓函數反相。

沒畫總電壓，因為總電壓有可能超前于總電流，也有可能滯后于總電流，也有可能兩者同相，同相時為諧振狀態。

以前還做過這種，元件右邊標的是電壓電流的參考方向。用不同的顏色描述電壓的大小，藍色>黃色>紅色；用不同的粗細和箭頭描述電流的大小和方向，而且把電感、電容充能的效果也做進去了，電流最大時電感磁場能最大，電容電場能最小。

但是，就解釋超前滯后這一概念的話，指針表的動畫更直觀。

責任編輯：xj

原文標題：還沒搞懂電壓、電流的超前與滯后？

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