要將語音或音樂調制到無線電信號上，然后將其發送到遠方，調幅（AM）可能是最簡單的方法。因此，要討論由相位散布所引起的破壞效應，對調幅信號研究就成為一種簡易之舉。

對于AM收音機來說，音頻信號通常都可以在接收端得到很好的復現，但是也并非總是如此。有時，像“Yougiveus22minutesandwe'llgiveyouthenews”這樣的短語，聽起來可能像是“Y'mphgvmmphushtentee-twomnshunts...”，那么，這到底是為什么？

舉例來說，假設有一個AM信號源產生一個載波，我們可以使用兩個“音頻”信號中的第一個或第二個或者同時使用這兩個音頻信號對其進行幅度調制。支配方程如下所示：

信號=載波+下邊帶1+上邊帶1+下邊帶2+上邊帶2

令fc為載波的頻率，fmod1為第一個“音頻”信號的頻率，fmod2為第二個“音頻”信號的頻率。

以角頻率來表示，令：

ωc=2πfc

ωm1=2πfmod1

ωm2=2πfmod2

載波=K0·sin（ωc·t）

下邊帶1=LSB1=K1·sin［（ωc-ωm1）·t］

上邊帶1=USB1=K1·sin［（ωc+ωm1）·t］

下邊帶2=LSB2=K2·sin［（ωc-ωm2）·t］

上邊帶2=USB2=K2·sin［（ωc+ωm2）·t］

歸一化到載波幅度，令K0=1。然后設置K1和K2小于1——為了使圖1看起來更好，這里任意選擇fc=10MHz，fmod1=1MHz，fmod2=2.5MHz，K1=0.3，K2=0.2。

在頻譜分析儀上，可以看到載波處于其特定頻率fc上，此外，對于每個音頻信號，各有一對邊帶。上邊帶的頻率為fc+fmod，下邊帶的頻率為fc-fmod。如果有頻譜分析儀和足夠快的示波器的話，就可以獲得沿圖1所示線條的顯示。

請注意，這里還顯示了各種波形的包絡以及信號本身。

圖1：無相位散布的幅度調制。

注意，在沒有任何失真的情況下，載波波形的峰值所跟隨的包絡線，對調制音頻波形實現精確的跟蹤。

隨著我們精心制作的AM無線電信號從紐約市傳播到布里斯班，當它進入到電離層并再次返回時，載波相對于不同的邊帶，從起始位置傳輸到接收點的傳輸時間可能會有所不同。結果就是邊帶相對于其載波產生了相移，這一總體效應就稱為相位散布。

將相位散布引入到方程式中，也即在邊帶信號中引入相對于載波的相位角變化，如下所示：

LSB1=K1·sin［（ωc-ωm1）·t-∠L1·π/180°］

USB1=K1·sin［（ωc+ωm1）·t+∠U1·π/180°］

LSB2=K2·sin［（ωc-ωm2）·t-∠L2·π/180°］

USB2=K2·sin［（ωc+ωm2）·t+∠U2·π/180°］

但是，在現實世界中，我不知道實際上可能會產生多少度相移，這里只是為了制作另一張可見的圖像，因此相移的選擇就相當隨意。

這里選擇了∠L1=-45°，∠U1=+45°，∠L2=-112.5°，以及∠U2=+112.5°。

如圖2所示，這對波形的影響非常明顯。

圖2：相位散布的效應很明顯。

這里對圖1所示的包絡進行了復制，這樣就可以表明由于相位散布，即使載波和邊帶仍處于相同的頻率，信號的峰值也不再符合初始的調制波形包絡。

這就解釋了失真，也就是播音員有時說話聽起來好像打了30秒噴嚏的原因。
編輯：hfy