RF測試筆記是業界一線工程師們通過理論和實踐相結合的方式介紹射頻微波測試技術的專欄，主要涵蓋噪聲系數、數字調制、矢網、頻譜分析、脈沖信號等內容。

射頻脈沖信號廣泛應用于脈沖體制雷達中，對于從事相關領域的工程師而言，總是繞不開脈沖信號的測試。就射頻脈沖信號而言，需要測試的參數比較多，諸如脈寬、周期等時間參數，峰值功率、平均功率等幅度參數，再復雜一點，還要關注chirp pulse、barker-code pulse 的頻率和相位的變化趨勢。這里我們不去過多地關注這些測試項目，業界主流儀表廠商均可以提供專業的分析工具。而是從基礎的頻譜著手，介紹在脈沖頻譜測試中可能遇到的一些問題。

脈沖信號的頻譜到底是什么樣的？

產生射頻脈沖信號的過程相當于AM調制，調制信號為基帶脈沖信號。AM調制將使得基帶信號的單邊帶頻譜搬移至射頻載波上，同時具有左右兩個對稱邊帶。

射頻脈沖信號的傅里葉級數展開可以寫為

式中，τ和T分別為脈沖信號的脈寬和周期，Ω=2π/T和ωc分別為脈沖信號的重復頻率和載波頻率，n為任意整數。

由此可見，射頻脈沖信號包含的頻率分量為（ωc+nΩ），理論上具有無窮多頻率分量。正因為信號是周期性的，所以其頻譜是離散的，相鄰譜線頻間距為Ω。Sa（x）函數決定了各個譜線的幅度，射頻脈沖信號的頻譜如圖1所示，為了簡便，圖中只是給出了主瓣及部分幅度較高的旁瓣，其實左右兩側還存在很多邊帶，只是距離主瓣越遠，幅度越低！

圖1. 射頻脈沖信號頻譜示意圖

使用頻譜儀測試時，有時發現當設置不同的RBW時，測得的脈沖信號頻譜不同，容易使人產生疑惑。脈沖信號頻譜有包絡譜和線狀譜之分，包絡譜如圖1中虛線所示，線狀譜即為圖中的各個譜線所示。首先要明確的是，周期脈沖信號的頻譜是離散的，之所以得到不同的顯示結果，完全是由于測試儀表不同的設置，兩種結果都是合理的。

RBW設置為多少，要視具體測試需求而定。如果測試脈沖信號的平均功率，可以顯示包絡譜，RBW需要設置大一些，大于1/T且小于1/τ，此時采用帶寬積分法即可測試平均功率。如果測試脈沖相噪，則需要顯示線狀譜，RBW需要設置小一些，比如0.1/T。

脈沖信號頻譜的第一零點位于何處？

上面介紹了Sa（x）函數決定了各個譜線的幅度，Sa（x）是個特殊的函數，如圖1所示，其具有無數個零點。對于基帶脈沖信號而言，其雙邊帶頻譜以DC為中心，向左、向右每隔1/τ便出現一個零點。其中，距離DC的第一個零點頻率為1/τ，因此又將其稱為第一零點帶寬。

令ω=nΩ，則函數Sa（ωτ/2）決定了圖1中的虛線，其表達式為

當ωτ/2=±mπ（m=1，2，…）時，上式為0，這些頻率都是其零點頻率。

當m=1時，對應的就是第一個零點，此時可得

因此，脈寬決定了脈沖頻譜的零點位置。在脈沖周期一定的情況下，脈寬越窄則第一零點帶寬越大，整個頻譜看起來“矮胖”；脈寬越寬則第一零點帶寬越小，整個頻譜看起來“高瘦”。

對于射頻脈沖而言，頻譜已經搬移至射頻載波fc處，則第一零點位于fc+1/τ處。因為頻譜左右對稱，而且主瓣幅度占主要部分，在測試射頻脈沖信號的包絡時，推薦分析帶寬至少為2/τ。這部分內容將在下面介紹。

實測脈沖信號的線狀譜時，往往發現在零點頻率處的幅度并不為0，這是因為實際的脈沖并不是理想的矩形脈沖，而以上公式推導都是基于理想脈沖信號這一前提的。

如何測試射頻脈沖信號的平均功率？

此處所謂的平均功率是指考慮整個周期內的平均功率，如下圖所示，PAVG，T 即是平均功率，PAVG 而為脈寬內部的平均功率，二者也存在一定的關系。如何測試呢？

大多數頻譜儀都是掃頻式頻譜儀，不知大家測試脈沖頻譜時是否留意到這種現象：當RBW設置比較大時，可以得到包絡譜，但是包絡譜一直在跳動。造成這種現象的原因是，頻譜儀的掃描時間太短，不足以觀測一個完整的周期，當手動增大掃描時間后，包絡譜即可穩定。

如前所述，通過對脈沖的包絡譜進行積分便可以得到平均功率，這就是所謂的帶寬積分法測試信號平均功率。確定平均功率后，依據脈沖信號的占空比可計算脈內平均功率，二者關系如下：

PAVG=PAVG，T -10lg（τ/T）

圖2. 射頻脈沖信號的功率定義示意圖

線狀譜的中心載波功率是脈沖的平均功率嗎？

正如小文“頻譜分析系列：射頻脈沖頻譜及退敏效應簡述”中所述，當顯示線狀譜時，中心載波的功率PCF 將比脈內平均功率PON，AVG 小一定的值，具體小多少取決于脈沖退敏因子20lg（τ/T）。

PAVG = PCF - 20lg（τ/T）

那么線狀譜的中心載波功率是否就是其平均功率呢？這是一個容易混淆的點，很容易讓人誤解。實際上，線狀譜的中心載波功率并不是平均功率。

根據上述脈內功率、平均功率及占空比之間的關系可得

PAVG，T = PAVG +10lg（τ/T）

而線狀譜中心載波的功率為

PCF = PAVG +20lg（τ/T）

很顯然PCF ≠ PAVG，T ！

如何使用頻譜儀測試射頻脈沖信號的包絡？

使用寬帶功率探頭、示波器及頻譜儀均可以測試脈沖信號的包絡，相應的原理并不相同，探頭采用二極管包絡檢波器直接提取包絡，示波器可以使用外部包絡檢波器或者直接采集再通過一定的計算得到包絡，而頻譜儀則是在寬帶信號分析模式下測試脈沖包絡。下面將介紹使用頻譜儀測試脈沖包絡的方法，主要針對于簡單的射頻脈沖信號，不考慮寬帶chirp pulse。

目前絕大多數的頻譜儀都具有一種稱為“zero-span”的模式，這種模式下，頻譜儀的內部本振不再掃描，而是固定在一個頻率上，只要保證脈沖信號大部分功率能夠通過后級的IF filter，那么就可以得到脈沖包絡。其實，“zero-span”模式是一種特殊的寬帶信號分析模式，分析帶寬取決于RBW，RBW也決定了能夠分析的最小脈寬。

假設要求射頻脈沖位于fc±1/τ范圍內的頻譜全部通過IF filter時，則需要滿足如下公式

2/τ≤RBW

τ≥2/RBW

則可分析的最小脈寬為2/RBW。這是常用的估算頻譜儀在“zero-span”模式能夠測試的最窄脈沖的方法。

考慮一個問題：“zero-span”模式下，頻譜儀的中心頻率必須設置為載波頻率嗎？

當然，推薦將頻譜儀的中心頻率設置為載波頻率。如果設置的中心頻率與實際載波頻率存在一定偏差也是可以的，只要保證脈沖信號的大部分功率能夠通過IF filter即可，依然可以得到不錯的脈沖包絡結果。

而且，為了便于測試脈沖包絡，頻譜儀在“zero-span”模式下往往可以提供觸發功能，從而穩定包絡波形。既得到射頻脈沖的包絡信號，便可以測試脈寬、周期、上升時間、脈內峰值功率、脈內平均功率等參數。

值得一提的是，分析帶寬RBW決定了測試上升/下降時間的能力。市面上的頻譜儀RBW通常在10MHz以內，如果對上升/下降時間測試精度有較高的要求，還是建議使用示波器進行測試。

測試脈沖信號頻譜時，RBW和VBW如何設置？

RBW的設置主要取決于測試包絡譜還是線狀譜，這一點前面已有介紹。

對于線狀譜測試，VBW的設置對頻譜結果沒有多大影響。但是當測試包絡譜時，VBW不能小于RBW，否則會導致峰值功率偏低。這是因為Video filter是對通過IF filter信號的包絡進行濾波，而測試包絡譜時，同時會有多根譜線可以通過IF filter，其合成包絡也有一定的帶寬，如果超過了Video filter的帶寬——VBW，則測試幅度必然偏低。此時，通常設置VBW不小于RBW即可。

如果測試射頻脈沖信號的包絡，由于包絡具有非常寬的頻譜，因此建議直接將VBW設置為最大，以避免帶寬不夠而造成的包絡波形失真。
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