今天分享的題目來源于 LeetCode 第 450 號問題：刪除二叉搜索樹中的節點。雖然它的難度是中等，但實際上很好理解，請往下看！

題目描述

給定一個二叉搜索樹的根節點root和一個值key，刪除二叉搜索樹中的key對應的節點，并保證二叉搜索樹的性質不變。返回二叉搜索樹（有可能被更新）的根節點的引用。

一般來說，刪除節點可分為兩個步驟：

首先找到需要刪除的節點；

如果找到了，刪除它。

說明：要求算法時間復雜度為 O(h)，h 為樹的高度。

示例:

root=[5,3,6,2,4,null,7] key=3 5 / 36 / 247 給定需要刪除的節點值是3，所以我們首先找到3這個節點，然后刪除它。 一個正確的答案是[5,4,6,2,null,null,7], 如下圖所示。 5 / 46 / 27 另一個正確答案是[5,2,6,null,4,null,7]。 5 / 26 47

題目解析

在二叉搜索樹上刪除一個節點，這道題目有一個隱含的條件，就是樹上節點的值不重復。

另外題目還要求時間復雜度需要保證 O(h) 這里的 h 表示的是二叉樹的高度。

其實這個題目是分成兩個步驟的，第一個是找到對應的節點，第二個是刪除節點。

因為是二叉搜索樹，對于樹上每個節點來說，其右子樹的節點都要大于其左子樹的節點，那么要找對應節點，我們可以從根節點開始，一路比較，大的話就去右邊找，小的話就去左邊找，這樣每次我們都往下，可以保證時間復雜度是 O(h)。

當我們找到了要刪除的節點，在刪除這一步就會有很多的細節，主要是因為我們需要調整余下的結構，以維持二叉搜索樹的性質。

針對這個問題，我們可以分情況討論：

5 / 36 / 247 / 18

情況 1：當刪除的節點沒有左右子樹，比如上圖的 4、8、1
這時直接刪除即可，樹依舊可以保持二叉搜索樹的性質

情況 2：當刪除的節點有左子樹沒有右子樹，比如上圖的 2
這時我們只需要將整個左子樹移到當前位置即可
也就是將左子樹的根節點放到刪除節點的位置，其余不變

情況 3：當刪除的節點沒有左子樹有右子樹，比如上圖的 6、7
這時我們只需要將整個右子樹移到當前位置即可
也就是將右子樹的根節點放到刪除節點的位置，其余不變

情況 4：當刪除的節點既有左子樹又有右子樹，比如上圖的 5、3
這時就有兩種方法供選擇：
去到左子樹中，找到值最大節點，將右子樹全部移到這個節點下
去到右子樹中，找到值最小節點，將左子樹全部移到這個節點下

通過上面的討論分析，我們有了大致的思路。在實現方面，我們可以借助遞歸來巧妙地達到刪除對應節點的目的。

圖片描述

參考代碼

//五分鐘學算法 publicTreeNodedeleteNode(TreeNoderoot,intkey){ if(root==null){ returnnull; } //當前遍歷到的節點大于要找的節點，去左邊繼續找 if(root.val>key){ root.left=deleteNode(root.left,key); } //當前遍歷到的節點小于要找的節點，去右邊繼續找 elseif(root.val