當您深入研究區塊鏈協議的機制時，總是希望了解這個復雜系統的內部工作原理，從而您會發現自己在研究更廣泛的主題。從公共資源池到多代理系統的動態，這些主題只是您可能會研究的其中幾個而已。

區塊鏈的經濟建模無疑是一個有趣的話題。在高水平上，區塊鏈是一個不斷變化的多主體經濟網絡。塊大小、難度和交易成本的參數通過模糊的投票和聚合過程不斷變化。這些參數中的每一個都會在市場參與者中引發連鎖反應。

將事務包含在塊中并在整個網絡中處理的價格戰源于一個雙邊的共同資源問題。一方面，用戶必須在塊中競爭事務空間，另一方面，礦商將決定塊的大小。與此同時，礦商會選擇性地進行他們想要的交易。在大多數現有的平臺上，用戶參與第一次價格拍賣，將交易分成區塊，以固定價格發送費用。然而，礦商可以采取多種行動; 例如，礦主可以接受賄賂，優先獲得可用的交易空間，或者在戰略上甚至是惡意地對用戶和全球網絡采取行動。

此外，區塊鏈協議依賴于在整個網絡上驗證事務。要做到這一點，每個礦工都要驗證每個事務，這是一個浪費但重要的過程，我們需要確保整個一致過程的安全性。因此，一個塊的大小和內容在全球網絡上產生了更多的外部性。建議礦商采取行動的塊會導致系統中所有其他礦商和驗證器的外部性。

定義：外部性是指影響一方的成本或利益，而該方沒有選擇接受該成本或利益。

公共資源池

我們將首先解構區塊鏈展示的一些市場機制，希望為優化網絡打下堅實的基礎。讓我們從一個概念開始，這個概念是這個復雜的經濟系統的基礎：一個共同的資源池。

定義：公共池資源是由自然或人工系統（如漁場）組成的一種商品，其大小或特點使其成本高昂與否，但并非不可能排除潛在受益者從其使用中獲得利益。

漁場是公共池資源的一個很好的例子。由于世界上魚的數量是有限的，每捕獲一條魚世界上就會少了一條魚。于是魚成為了一種具有競爭性的好東西。

定義：如果一個消費者的消費阻止了另一個消費者的消費，那么一種商品就是具有競爭性的。

類似地，我們可以將其擴展到區塊鏈生態系統。如果我們主要討論的是區塊鏈中的塊（包含事務的數據結構），那么空間或在塊中添加事務都是公共池資源。如果事務使用塊中的空間，那么對于希望包含事務的其他用戶來說，可用的空間就更少了。這使得這些商品具有競爭性，從而對用戶的世界產生負外部性。

此外，給定塊限制L，就存在一個定義明確的公共資源問題。當一塊空間被填滿時，交易成本就會增加。類似地，如果L減少，資源將面臨來自可用空間減少的更大壓力。當這種情況發生時，交易的邊際成本應該更高，當L增加時，每增加一筆交易的邊際成本應該更低。

那么將L設置為一個非常高的限制可能是有意義的，因為隨著L的增長，我們會處理更多的事務。但這不是正確的解決方案，因為我們還沒有引入改變塊大小或限制對網絡的影響，因此將會產生堵塞——“污染的負外部性”。

污染

在區塊鏈意義上的污染以及所有分布式系統中更普遍的污染都與擁塞有關。當有太多的信息在網絡中傳播時，不能足夠快地處理信息的節點就會落后。如果信息的處理的時間是敏感的，那么參與網絡的成本就會增加，從而將較弱的節點擠出系統。

在區塊鏈上，這意味著處理大塊會對較小的節點和驗證器產生影響。從UTXO區塊鏈到智能合約區塊鏈，不同的事務具有不同的大小、不同的執行，以及絕對不同的處理時間。因此存在大小相同、驗證時間不同的事務。

傳統上，在現實世界中，我們通過稅收和補貼來解決污染問題;也就是說，一些中央機關向個人和公司支付的款項，用以進行下列活動：

· 減少制造污染的產品。

· 通過替代產品或提高產品生產的污染成本來生產減少污染的產品。

這就導致了關于塊大小和內容的一些結果：

· 我們補貼小生產者。

· 我們對大宗商品的生產者征稅。

· 我們在交易的存儲、處理或定價方面進行創新。

· 量子計算機

最終，網絡受益于正（網絡增長）和負（污染）的網絡外部性。這種外部性甚至會產生二級效應。隨著資本和技術創新大量涌入網絡，網絡的成長本身就具有復合性。當成本大于收益時，污染導致節點停止參與，降低了整個系統產生的效用。在網絡結果上沒有任何正式的目標時，就仍然很難選擇一個最優的市場配置。

外部性的粗略經濟模型

考慮一個塊大小具有固定容量L的區塊鏈模型。此外，與所有區塊鏈協議一樣，我們將分析協議的執行情況。每一輪都會發布一個新的塊。每一輪都有一個目標執行時間T;我們假設底層分布式系統的節點具有一樣的時間，這樣每T個時間單位就會按期望進行輪詢。我們還假設我們能夠訪問每個輪塊的分布式系統中每個節點的無偏、無篡改的處理或驗證時間。我們用一個向量表示這個集合：block_times（r）=（t（1），t（2），…，t（N）），其中r表示輪，t（i）表示節點i處理輪r塊所花費的時間。

注意，當驗證新塊的成本大于它們從中獲得的實用程序時，網絡中的節點i將停止參與。如果驗證塊的整個歷史記錄（區塊鏈）的成本大于作為參與者所獲得的效用，那么當前不在網絡中的節點將不會加入。

模型

我們從形式化一個簡單的模型開始談：

· 有N個參與者都在毫不延遲地處理區塊鏈。

· N中的每個參與者i，都有一些效用函數U（i，B），定義為它們從處理區塊鏈B中獲得的值與其驗證相關的成本之間的差值。

· 每輪r由2個階段組成。r輪的第一階段包括公布塊時間 （r-1）。第二階段是將塊時間發布到B。

· 所有參與者都是同質的;這意味著，它們運行相同的硬件，但它們可能在計算能力方面有所不同。然后，我們假設參與者容量來自某個（潛在未知的）分布D。我們用類型向量T的索引表示代理類型。

· 在分布D的隨機性下，我們將每個參與者的容量定義為將塊大小/限制映射到代理驗證時間的函數。給定一個極限L和一個代理i，這可以定義為asC（i，L）=c（t）/t~D。

· 我們假設對oracle O的訪問，當給定塊限制L時，將返回大小為L的塊的（預期）驗證時間。

· 我們假設有一些中央計劃器P，當提供塊時間 （r-1）時，會返回一個L* r的值。

定義：對于塊限制L，釋放第一個塊后退出的節點數量可以使用以下方法定義。

· 指標函數（C（i，L）≥O （L）］。

· 效用函數U（i，B） = V（i，B） - C（i，L）

· 當且僅當U（i，B） 《 0時，Agent i退出。

因此，第一輪之后退出的節點總數等于：n*Pr（I［C（i，L）≥ V（i，B）］=1），其中Pr（E）表示封閉事件E的概率。

退出節點的期望數量恰好是在驗證時間內花費大于其派生值節點的期望數量。我們稍微濫用了這個符號，但目的是獲取以下思想：如果新的塊具有容量L，那么根據大于L的塊獲得值的節點將繼續驗證。如果塊的大小小于L，值為正數的節點將退出。該模型允許我們捕獲戰略代理的每輪順序決策過程，其中負效用表示不參與下一輪。

現在，如果我們假設節點愿意容忍krounds的負效用，我們可以使用中央計劃oracle來自適應選擇塊限制。

命題：假設k是任何代理在退出之前愿意容忍負效用的輪數。如果我們想要所有N節點參與協議總時間時間時間→∞，然后我們想選擇輸出塊限制的規劃師P L （r）來解決以下問題。

· P使用塊時間 （r）來解決下面的問題。

· 在不允許任何節點的負效用超過總時間k的約束下，最大化吞吐量（塊的總和限制所有r的L（r））。

使用上面的planner P，我們可以優化鏈的吞吐量，而無需將任何節點推出。我們需要知道激勵節點逗留的最小值k，以及未篡改的塊時間 （r）報告，以便規劃人員能夠優化其塊限制的選擇和了解某些更改如何影響所有參與者。

雖然這種方法非常吸引人，因為中央計劃器學習如何優化網絡參數，但是在加密貨幣協議中不存在任何中央計劃器。同樣，我們不能假設我們能夠訪問參與者提供的未被篡改的、真實的阻塞時間。更糟糕的是，我們甚至無法實施保證外部性對所有參與者影響有限的政策。為此目的，我們必須在一個具有戰略和錯綜復雜參與者的分散制度中設計這些解決辦法。

使用一個主動受治理的協議——一個具有鏈上治理的協議——我們可以開始分散計劃器p。使用投票機制和信息獲取機制，我們可以從參與者那里獲得真實的驗證時間，假設f節點是拜占庭式的，其他節點是戰略性的。這些工具將為優化具有負外部性的網絡的自適應治理機制提供第一步。

未來的變化

還有很多方法可以分析市場動態，這些方法不依賴于基于節點希望容忍的容量估值。在大多數加密貨幣中，塊有一個預期的獎勵，這個獎勵是交易費用加上挖掘節點可以獲得的塊獎勵之和。因此，我們可以定義一個節點的賦值為非零，且有一定的概率（節點擁有的功率的百分比），否則為零，這取決于它們是否是挖掘節點。然后，根據參與者的預期效用發展參與每輪順序決策過程。類似地，如果節點承擔不同的角色，比如挖掘和僅僅驗證，它們的成本就會發生變化。因此，界定整個區塊鏈外部性經濟成為一項復雜而具有挑戰性的任務。

更重要的是，我們沒有對經濟如何增長做出任何假設。在傳統的微觀經濟學中，如果市場上存在對更大數量的需求以及盈利的可能性，新公司就會進入市場，消化掉這些盈余。在區塊鏈生態系統中，這轉化為新的挖掘和驗證節點的到來。即使是非挖掘的，完整的節點也會加入網絡，這表明某些市場參與者從完全不賺錢中獲得了非零效用。我們應該如何為這些參與者的到來建模，以及我們如何分析與底層區塊鏈b的存儲和驗證有關的市場組合。L的什么級別和網絡功率的什么比例分別限制了非采礦參與者和采礦參與者的增長。我們把這些問題留給你們去想象和解釋，但是我很樂意與任何思考這些問題的人交談。

結論-社會規劃

在外部性為負的經濟中，需要社會計劃者來優化經濟產出。政府通過污染和開發自然資源來干預產品市場。它們在市場中提供補貼，對某些災難性的市場失靈產生積極影響，或對市場征稅，以防止市場失靈。然而，在一個去中心化的對等網絡中，不存在既定的政府。

實現最佳結果的最佳工具是區塊鏈空間中的一個活動區域。當許多協議升級以處理可伸縮性和安全性時，同時升級它們的治理過程是很重要的。在高層次上，擁有充當最優社會計劃者的治理流程對于可伸縮性和安全性非常有用。關于中央社會規劃和分布式戰略社會規劃，人們在不同的背景下研究了這一主題，但采用完全分散和拜占庭式的方式進行戰略社會規劃并沒有明確的定義。