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實現數字化是控制系統的重要發展方向，而數字信號處理已在通信、語音、圖像、自動控制、雷達、軍事、航空航天等領域廣泛應用。數字信號處理方法通常涉及變換、濾波、頻譜分析、編碼解碼等處理。數字濾波是重要環節，它能滿足濾波器對幅度和相位特性的嚴格要求，克服模擬濾波器所無法解決的電壓和溫度漂移以及噪聲等問題。而有限沖激響應FIR濾波器在設計任意幅頻特性的同時能夠保證嚴格的線性相位特性。利用FPGA可以重復配置高精度的FIR濾波器，使用VHDL硬件描述語言改變濾波器的系數和階數，并能實現大量的卷積運算算法。結合MATLAB工具軟件的輔助設計，使得FIR濾波器具有快速、靈活、適用性強，硬件資源耗費少等特點。
2 基本原理
分布式算法（Distributed Arithmetic，簡稱DA）是一項重要的FPGA技術，廣泛應用在計算乘積和之中。該算法基本原理如下：
一線性時不變網絡輸出：
設系數c［n］是已知常數，x［n］是變量，在有符號DA系統中假設變量x［n］的表達式為：
式中xb［n］為x［n］的第b位，而x［n］也就是x的第n次采樣。于是，內積y可以表示為：
分布式算法是一種以實現乘加運算為目的的運算方法。它與傳統算法實現乘加運算的不同在于執行部分積運算的先后順序。該算法利用一個查找表（LUT）實現映射，即用一個2N字寬、預先編好程序的LUT接收一個N位輸入向量xb=［xb［0］］，xb［1］，…，xb［N-1］］的映射，經查找表的查找后直接輸出部分積。與傳統算法相比，分布式算法可極大的減少硬件電路的規模，提高電路的執行速度。
2 基本原理
分布式算法（Distributed Arithmetic，簡稱DA）是一項重要的FPGA技術，廣泛應用在計算乘積和之中。該算法基本原理如下：
一線性時不變網絡輸出：
設系數c［n］是已知常數，x［n］是變量，在有符號DA系統中假設變量x［n］的表達式為：
式中xb［n］為x［n］的第b位，而x［n］也就是x的第n次采樣。于是，內積y可以表示為：
分布式算法是一種以實現乘加運算為目的的運算方法。它與傳統算法實現乘加運算的不同在于執行部分積運算的先后順序。該算法利用一個查找表（LUT）實現映射，即用一個2N字寬、預先編好程序的LUT接收一個N位輸入向量xb=［xb［0］］，xb［1］，…，xb［N-1］］的映射，經查找表的查找后直接輸出部分積。與傳統算法相比，分布式算法可極大的減少硬件電路的規模，提高電路的執行速度。
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