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六、二階壓控電壓源帶通濾波電路
帶通濾波電路的幅頻響應與高通、低通濾波電路的幅頻響應進行比較，可以看出低通與高通濾波電路相串聯可以構成帶通濾波電路，條件是低通濾波電路的截止角頻率wH大于高通濾波電路的截止角頻率wL，兩者覆蓋的通帶就提供了一個通帶響應。
圖 1
?
圖 2
1. 傳遞函數
圖2為二階壓控電壓源帶通濾波電路。為了計算簡便，設R3=2R，R2=R，由電路圖可得到下面方程組
由上述方程組可導出帶通濾波電路的傳遞函數為
（1）
令?? 
（2）
則有??? 
（3）
式中，A0稱為帶通濾波電路的通帶電壓增益，wo稱為中心角頻率。令s=jw代入(3）式則有
（4）
?
2.幅頻響應
；因此，利用 
，取正根，可求出帶通濾波電路的兩個截止角頻率，從而求出帶通濾波電路的通帶寬度BW= 
。 ????????（1） ?????????????????（2） ??（3） 。當w=wn時，vf=0，因此，wn就是雙T網絡的特征角頻率。由式（3）可求出其幅、相頻率響應的表達式分別為
圖 1??? 雙T選頻網絡? 
???? 
(a) 幅頻響應 ???????????????? (b) 相頻響應 ??圖 2
???? n=1, 2, 3 … （1）
（2）
（3）
，取正根，可求出帶通濾波電路的兩個截止角頻率，從而求出帶通濾波電路的通帶寬度BW= 。 ????????（1） ?????????????????（2） ??（3） 。當w=wn時，vf=0，因此，wn就是雙T網絡的特征角頻率。由式（3）可求出其幅、相頻率響應的表達式分別為
???????????????? 
???????（4）
?
圖 1??? 雙T選頻網絡? ???? (a) 幅頻響應 ???????????????? (b) 相頻響應 ??圖 2
??????? 
， 
， 
。增加AVF，Q將隨之升高。當AVF趨近2時，Q趨向無窮大。因此，AVF愈接近2， 
愈大，可使帶阻濾波電路的選頻特性愈好。即阻斷的頻率范圍愈窄。
， 。增加AVF，Q將隨之升高。當AVF趨近2時，Q趨向無窮大。因此，AVF愈接近2， 愈大，可使帶阻濾波電路的選頻特性愈好。即阻斷的頻率范圍愈窄。
圖 3? 雙 T帶阻濾波電路
???? n=1, 2, 3 … （1）
（2）
，所以有
的極點應滿足
（3）式中B(S)為巴特沃思多項式，由式(3)可得出B(S)，如表1所示。
工商網監
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