LC濾波器概述

　　LC濾波器也稱(chēng)為無(wú)源濾波器，是傳統(tǒng)的諧波補(bǔ)償裝置。LC濾波器之所以稱(chēng)為無(wú)源濾波器，顧名思義，就是該裝置不需要額外提供電源。LC濾波器一般是由濾波電容器、電抗器和電阻器適當(dāng)組合而成，與諧波源并聯(lián)，除起濾波作用外，還兼顧無(wú)功補(bǔ)償?shù)男枰?/p>

　　LC濾波器是利用電感、電容和電阻的組合設(shè)計(jì)構(gòu)成的濾波電路，可濾除某一次或多次諧波，最普通易于采用的無(wú)源濾波器結(jié)構(gòu)是將電感與電容串聯(lián)，可對(duì)主要次諧波（3、5、7）構(gòu)成低阻抗旁路；單調(diào)諧濾波器、雙調(diào)諧濾波器、高通濾波器都屬于無(wú)源濾波器。

　　LC濾波器的分類(lèi)

　　調(diào)諧濾波器

　　調(diào)諧濾波器包括單調(diào)諧濾波器和雙調(diào)諧濾波器，可以濾除某一次（單調(diào)諧）或兩次（雙調(diào)諧）諧波，該諧波的頻率稱(chēng)為調(diào)諧濾波器的諧振頻率。

　　高通濾波器

　　高通濾波器也稱(chēng)為減幅濾波器，主要包括一階高通濾波器、二階高通濾波器、三階高通濾波器和c型濾波器，用來(lái)大幅衰減低于某一頻率的諧波，該頻率稱(chēng)為高通濾波器的截止頻率。

　　影像參數(shù)濾波器

　　以影像參數(shù)理論為基礎(chǔ)設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)的濾波器。這種濾波器是由若干個(gè)基本節(jié)（或半節(jié)）按聯(lián)接處影像阻抗相等的原則級(jí)聯(lián)組成的。基本節(jié)按電路結(jié)構(gòu)分有定k型和m導(dǎo)出型。以LC低通濾波器為例，定k型低通基本節(jié)的阻帶衰減隨頻率增加而單調(diào)增大；m導(dǎo)出型低通基本節(jié)則在阻帶中某頻率處有衰減峰，衰減峰的位置由m導(dǎo)出節(jié)中的m值控制。各低通基本節(jié)級(jí)聯(lián)后構(gòu)成的低通濾波器，固有衰減等于各基本節(jié)的固有衰減之和，當(dāng)濾波器兩端終接的電源內(nèi)阻抗和負(fù)載阻抗分別等于其兩端的影像阻抗時(shí)，該濾波器的工作衰減和相移就分別等于其固有衰減和相移。圖1（a）所示的濾波器是由一個(gè)定k節(jié)和兩個(gè)m導(dǎo)出節(jié)級(jí)聯(lián)組成，Zπ和Zπm為影像阻抗。圖1（b）為其衰減頻率特性。阻帶內(nèi)兩個(gè)衰減峰/f∞1和f∞2的位置分別由兩個(gè)m導(dǎo)出節(jié)的m值決定。

圖一

　　同理，高通、帶通和帶阻濾波器也可用相應(yīng)的基本節(jié)組成。

　　濾波器的影像阻抗不可能與純電阻性的電源內(nèi)阻以及負(fù)載阻抗在整個(gè)頻帶都相等（在阻帶內(nèi)相差更大），固有衰減與工作衰減在通帶內(nèi)有較大的差異。為了確保技術(shù)指標(biāo)的實(shí)現(xiàn)，通常是在設(shè)計(jì)中預(yù)留足夠的固有衰減裕度和增大通帶寬度來(lái)彌補(bǔ)。

　　工作參數(shù)濾波器

　　這種濾波器不是由基本節(jié)級(jí)聯(lián)組成和，而是用可以由R、L、C以及互感元件物理實(shí)現(xiàn)的網(wǎng)絡(luò)函數(shù)去精確逼近濾波器的技術(shù)指標(biāo)，然后由求得的網(wǎng)絡(luò)函數(shù)實(shí)現(xiàn)相應(yīng)的濾波器電路。根據(jù)不同的逼近準(zhǔn)則，可以得出不同的網(wǎng)絡(luò)函數(shù)，從而實(shí)現(xiàn)不同類(lèi)型的濾波器。圖2（a）是用最平幅度逼近（勃脫華茲逼近）實(shí)現(xiàn)的低通濾波器的特性；通帶在零頻附近最為平坦，趨向阻帶時(shí)衰減單調(diào)增大。圖2（c）是用等波紋逼近（切比雪夫逼近）實(shí)現(xiàn)的低通濾波器的特性；在通帶內(nèi)衰減在零和上限值之間做等幅起伏，在阻帶內(nèi)衰減單調(diào)增大。圖2（e）是用橢圓函數(shù)逼近實(shí)現(xiàn)低通濾波器的特性，衰減在通帶和阻帶內(nèi)都呈現(xiàn)等伏變化。圖2（g）是用實(shí)現(xiàn)的低通濾波器的特性；在通帶內(nèi)衰減做等幅起伏，在阻帶內(nèi)衰減按指標(biāo)要求的起落而做相應(yīng)的起伏。圖2（b）、（d）、（f）、（h）分別是這些低通濾波器相應(yīng)的電路。

圖2

　　高通、帶通、帶阻濾波器通常利用頻率變換的方法由低通導(dǎo)出。

　　工作參數(shù)濾波器是由綜合法精確地按技術(shù)指標(biāo)要求設(shè)計(jì)出來(lái)的，能得出性能優(yōu)良和經(jīng)濟(jì)的濾波器電路。

　　LC濾波器簡(jiǎn)單設(shè)計(jì)法

　　濾波器按照通帶特性分類(lèi)有：低通濾波器（LPF）、高通濾波器（HPF）、帶通濾波器（BPF）、帶阻濾波器（BRF）、全通濾波器（APF）。關(guān)于全通濾波器說(shuō)明一下，從頻率的選擇上沒(méi)有什么特別的作用，因?yàn)樗静痪邆溥x頻特性，那么這個(gè)濾波器有什么用呢？當(dāng)信號(hào)通過(guò)這個(gè)濾波器時(shí)，不會(huì)損失任何頻率成分，但是信號(hào)所包含的各頻成分的延時(shí)會(huì)隨頻率不同而不同，那么這個(gè)濾波器的作用就是改變信號(hào)延時(shí)，常用在對(duì)系統(tǒng)延時(shí)進(jìn)行補(bǔ)償?shù)膱?chǎng)合，也成為移相器。

　　大家都知道理想的濾波器矩形窗是很難實(shí)現(xiàn)的，設(shè)計(jì)時(shí)使用某個(gè)函數(shù)逼近窗函數(shù)來(lái)進(jìn)行設(shè)計(jì)，這樣的濾波器設(shè)計(jì)方法稱(chēng)為函數(shù)型濾波器，根據(jù)函數(shù)對(duì)濾波器進(jìn)行分類(lèi)：

　　巴特沃斯型濾波器，在通帶內(nèi)響應(yīng)最為平坦。

　　圖1巴特沃斯型濾波器

　　切比雪夫型濾波器（等波紋濾波器），截止頻率特別好，群延時(shí)特性不太好，通帶內(nèi)有等波紋起伏。

　　圖2切比雪夫型濾波器

　　逆切比雪夫型濾波器（巴特沃斯-切比雪夫?yàn)V波器），阻帶內(nèi)有零點(diǎn)（陷波點(diǎn)），橢圓濾波器有更好的截止特性，因此并不經(jīng)常使用。

　　橢圓濾波器（聯(lián)立切比雪夫?yàn)V波器），通帶內(nèi)有起伏，阻帶內(nèi)有零點(diǎn)（陷波點(diǎn)），截止頻率比其他濾波器都好，但是對(duì)器件要求很高。

　　貝塞爾型濾波器（延時(shí)最平伏濾波器），通帶內(nèi)延時(shí)特性最為平坦，截止特性特別差。

　　圖5貝塞爾濾波器

　　一般沒(méi)有特別要求可以選擇巴特沃斯濾波器，衰減特性和相位特性都比較好。對(duì)衰減特性有要求的情況，可以選擇切比雪夫?yàn)V波器，但是其相位特性不是很好，對(duì)非正弦信號(hào)會(huì)產(chǎn)生失真。對(duì)相位特性由要求的情侶，可以選擇貝塞爾濾波器，輸出信號(hào)一般不會(huì)失真。一般濾波器通帶內(nèi)有起伏，則衰減特性會(huì)比較好。

　　低通濾波器設(shè)計(jì)（LPF）

　　以上基于函數(shù)的濾波器設(shè)計(jì)都是現(xiàn)代模擬濾波器設(shè)計(jì)的典型方法，比較古典的基于映像參數(shù)的設(shè)計(jì)方法，在設(shè)計(jì)方法上比較簡(jiǎn)單，但是相較則截止頻率不準(zhǔn)確、性能較差。

　　定K型濾波器，以變量f作為截止頻率，計(jì)算時(shí)只需要將f換成實(shí)際截止頻率即可。

　　圖62~10階定K型LPF濾波器衰減特性

　　依據(jù)歸一化LPF設(shè)計(jì)定K型濾波器

　　計(jì)算步驟：歸一化低通濾波器——》截止頻率變換——》特征阻抗變換

　　M=（待設(shè)計(jì)濾波器的截止頻率）/（基準(zhǔn)濾波器的截止頻率）

　　K=（待設(shè)計(jì)濾波器的特征阻抗）/（基準(zhǔn)濾波器的特征阻抗）

　　電感值計(jì)算：L‘=（L*K）/M

　　電容值計(jì)算：C’=C/（K*M）

　　例如：2階定K型歸一化LPF電路，截止頻率為1/（2*pi）（pi代表數(shù)學(xué)圓周率），特征阻抗為1歐姆。

　　圖7歸一化2階定K型LPF

　　設(shè)計(jì)截止頻率為1KHz，特征阻抗為50歐姆的LPF定K型濾波器。

　　由此可以得到所設(shè)計(jì)的濾波器：

　　圖8截止頻率為1KHz，特征阻抗為50歐姆的定K型LPF

　　使用multisim對(duì)設(shè)計(jì)的濾波器進(jìn)行仿真：

　　圖9仿真電路

　　可以得到仿真幅頻特性曲線：

　　圖10仿真幅頻特性曲線結(jié)果

　　圖11仿真相頻特性曲線結(jié)果

　　用軟件仿真結(jié)果還是可以的，對(duì)于實(shí)際電路就需要進(jìn)行實(shí)際的測(cè)試了。

　　以上過(guò)程給大家一個(gè)計(jì)算方法，對(duì)于其他濾波器都可以使用相同的方法，一下提供給大家一些歸一化的電路參數(shù)，大家在進(jìn)行計(jì)算后先使用仿真軟件進(jìn)行一下仿真，結(jié)果有所偏差可以適當(dāng)更換元件值，最后再實(shí)際電路上使用還需要進(jìn)行實(shí)際調(diào)整。

　　圖12定K型LPF歸一化電路參數(shù)（截止頻率都為1/（2*pi），特征阻抗都為1歐姆）

　　圖13巴特沃斯LPF濾波器歸一化電路參數(shù)（截止頻率都為1/（2*pi），特征阻抗都為1歐姆）

　　圖14切比雪夫LPF歸一化電路參數(shù)（截止頻率都為1/（2*pi），特征阻抗都為1歐姆）

　　由于切比雪夫?yàn)V波器在通帶內(nèi)有起伏，因此多了一個(gè)起伏參數(shù)，在進(jìn)行參數(shù)選擇的時(shí)候需要注意與起伏量對(duì)應(yīng)。

　　圖15貝塞爾LPF歸一化電路參數(shù)（截止頻率都為1/（2*pi），特征阻抗都為1歐姆）

　　高通濾波器設(shè)計(jì)（HPF）

　　高通濾波器設(shè)計(jì)是以低通濾波器為基礎(chǔ)進(jìn)行的，從歸一化LPF求取歸一化HPF，此后則是按照上述步驟求解即可。從歸一化LPF到歸一化HPF的計(jì)算方法為：1、將電路中電容換成電感，電感換成電容；2、將原來(lái)的元件值取倒數(shù)，注意單位。以上兩步即可得到歸一化的HPF電路，如圖16所示。

　　圖16由歸一化LPF轉(zhuǎn)換為歸一化HPF過(guò)程

　　之后的計(jì)算同上面進(jìn)行LPF計(jì)算一樣，求取M和K，然后計(jì)算L和C的值。

　　帶通濾波器設(shè)計(jì)（BPF）

　　帶通濾波器的設(shè)計(jì)也是通過(guò)低通濾波器設(shè)計(jì)過(guò)來(lái)的，具體設(shè)計(jì)步奏叫高通濾波器稍微多一點(diǎn)。

　　計(jì)算方法：

　　1、根據(jù)BPF的帶寬和特征阻抗得到LPF的截止頻率和特征阻抗，LPF的截止頻率等于BPF的帶寬

　　2、由之前講到的LPF的設(shè)計(jì)方法，計(jì)算出滿足條件的LPF濾波器電路

　　3、進(jìn)行元件變換，需要使用到帶通濾波器的中心頻率，變換方法如下圖所示：

　　圖17電容元件的電路變換

　　元件值計(jì)算方法：

　　圖18電感元件的電路變換

　　元件值計(jì)算方法：

　　圖19串并聯(lián)電路的變換

　　略微復(fù)雜的電路，如圖19所示，實(shí)際變換原理是一樣的，都是將電容變換成電容與電感的并聯(lián)，電感元件變成電感與電容的串聯(lián)。

　　以上變換過(guò)程就是BPF設(shè)計(jì)的特別地方，方法也是比較簡(jiǎn)單的。

　　LC濾波器的原理圖

　　LC濾波器之所以稱(chēng)為無(wú)源濾波器，顧名思義，就是該裝置不需要額外提供電源。LC濾波器一般是由濾波電容器、電抗器和電阻器適當(dāng)組合而成，與諧波源并聯(lián)，除起濾波作用外，還兼顧無(wú)功補(bǔ)償?shù)男枰?/p>

　　LC濾波器按照功能分為L(zhǎng)C低通濾波器、LC帶通濾波器、高通濾波器、LC全通濾波器、LC帶阻濾波器；

　　按調(diào)諧又分為單調(diào)諧濾波器、雙調(diào)諧濾波器及三調(diào)諧濾波器等幾種。

　　LC濾波器設(shè)計(jì)流程主要考慮其諧振頻率及電容器耐壓，電抗器耐流。

　　在電子線路中，電感線圈對(duì)交流有限流作用，由電感的感抗公式XL=2πfL可知，電感L越大，頻率f越高，感抗就越大。因此電感線圈有通低頻，阻高頻的作用，這就是電感的濾波原理

　　LC濾波電路一

　　電感在電路最常見(jiàn)的作用就是與電容一起，組成LC濾波電路。我們已經(jīng)知道，電容具有“阻直流，通交流”的本領(lǐng)，而電感則有“通直流，阻交流，通低頻，阻高頻”的功能。如果把伴有許多干擾信號(hào)的直流電通過(guò)LC濾波電路（如圖），那么，交流干擾信號(hào)大部分將被電感阻止吸收變成磁感和熱能，剩下的大部分被電容旁路到地，這就可以抑制干擾信號(hào)的作用，在輸出端就獲得比較純凈的直流電流。

　　在線路板電源部分的電感一般是由線徑非常粗的漆包線環(huán)繞在涂有各種顏色的圓形磁芯上。而且附近一般有幾個(gè)高大的濾波鋁電解電容，這二者組成的就是上述的LC濾波電路。另外，線路板還大量采用“蛇行線＋貼片鉭電容”來(lái)組成LC電路，因?yàn)樯咝芯€在電路板上來(lái)回折行，也可以看作一個(gè)小電感。

　　濾波電路的原理實(shí)際是L、c元件基本特性的組合利用。因?yàn)殡娙萜鞯娜菘箈c=2nfc又1會(huì)隨信號(hào)頻率升高而變小，而電感器的感抗xl=2f會(huì)隨信號(hào)頻率升高而增大，如果把電容、電感進(jìn)行串聯(lián)、并聯(lián)或混聯(lián)應(yīng)用，它們組合的阻抗也會(huì)隨信號(hào)頻率不同而發(fā)生很人變化口這表明，不同濾波電路會(huì)對(duì)某種頻率信號(hào)呈現(xiàn)很小或很大的電抗，以致能讓該頻率信號(hào)順利通過(guò)或阻礙它通過(guò)，從而起到選取某種頻率信號(hào)和濾除某種頻率信號(hào)的作用。

　　LC濾波電路二

　　通過(guò)電容濾被或電感濾波的分析，直流輸出或多或少仍有波動(dòng)。在要求較高的場(chǎng)合，為了得到更加平滑的直流，可以采用復(fù)式濾波器。

　　（1）LC濾波器我們知道t電容濾波器適用負(fù)載較大的情況，而電感濾波器適用負(fù)載較小的情況，如果把這兩種電路組合起來(lái)，就構(gòu)成了如圖a所示的濾波器，它對(duì)于一般負(fù)載都可以適用。在LC濾波器中．脈動(dòng)電壓將經(jīng)過(guò)雙重濾波作用，使交流分量大部分被電感L阻止，即使有小部分通過(guò)了L，還要經(jīng)過(guò)電容C的濾波作用使交流旁路，因此，在負(fù)載上的交流分量很小，從而達(dá)到了濾除交流的目的。

　　（2）LC-丌型濾波電路如圖b所示。IJC-丌型濾渡器是由C型濾波器和LC濾波器組合而成，濾波過(guò)程t交流電整流后先經(jīng)C型濾波器濾波，然后再經(jīng)LC濾波器濾波．所以丌型濾波器性能比LC和C型濾波器都要優(yōu)越，在Rr.上獲得的電壓將更平滑。

　　由于LC-7C型濾渡器前面接有電容，所以這種濾波器的外特性和電容濾波器相似。