1 引 言

鐵路信號的主要功能是保障行車安全和提高運輸能力。為確保行車安全， 首先要確定接收信號的正確性、準確性和實時性， 因此須對相關的鐵路信號進行檢測與維護。當前我國的鐵路干線上， 軌道移頻信號主要有兩種制式: 國產18信息自動閉塞電路信號和UM - 71無絕緣軌道電路信號。國產18信息自動閉塞電路信號， 上行線采用的中心頻率是650H z和850H z兩種載頻頻率交替配置， 下行線采用的中心頻率是550H z和750H z兩種載頻頻率交替配置， 其頻偏為55H z; UM- 71無絕緣移頻軌道電路， 上行線載頻的中心頻率是2000H z和2600H z， 下行線采用的中心頻率是1700H z和2300Hz兩種載頻頻率， 頻偏為11Hz。移頻發送設備發送信號的可靠性與準確性是安全行車的重要保障， 在監測系統中實時地對頻率發送情況進行監測成為新的技術要求。利用dsPIC 制作硬件平臺， 采用時域及頻域同時分析的方法， 對移頻測試系統進行設計。

2 測試系統構成

本文測試的硬件平臺框圖如圖1所示， 處理器使用m icrochip的16位dsPIC33FJ256GP710， 信號發送盒發出的移頻信號， 電壓在33~ 176V。信號要經過處理才能作為輸入進入處理器自帶的逐次逼近的12位A /D， 電壓幅度降為0~ 3. 3V。處理器對數據進行分析處理后， 分析的結果通過LCD顯示。測量系統構成如圖1所示。

將移頻信號的一路信號經過施密特觸發器接入處理器的捕捉模塊引腳， 另一路原始信號經過低通濾波器后接入A /D 引腳。利用捕捉模塊從時域中可以得到頻率， 經過校正之后， 便可以得到邊頻及載頻; 經過A /D轉換得到信號的離散值， 再經過快速傅立葉變換將時域信號轉換到頻域中， 利用移頻信號特性從頻域可以得到低頻調制頻率。

3 移頻信號及測量原理

我國鐵路中， 國產18信息移頻自動閉塞系統和UM - 71無絕緣軌道電路均采用的是相位連續的移頻鍵控信號， 其時域表達式為:

其中: Ao為移頻信號的幅度，ω0 為載頻的中心角頻率。

△ω為移頻信號的角頻偏。

經傅立葉變換后得到移頻信號的頻域表達式為 :

其中: n 為整數，ω1 為低頻調制角頻率，m 為移頻指數: m = △ω/ω1 =△ f/f1。

進一步可得到: 中心載頻分量ω0 (ω0= 2!f0，n= 0)的相對幅度為:

奇次邊頻分量的相對幅度為:

偶次邊頻分量的相對幅度為:

國產18信息及UM - 71 軌道電路的理論頻譜圖的大致圖形如圖2所示。

(其中: 橫軸為邊頻數， 縱軸為相對幅值)

故從信號的頻譜圖中可以得到的參數有:

( 1)信號的載頻頻率。在國產18信息移頻軌道電路中， 信號的載頻頻率為兩峰值頻率和的平均值， 而對于UM - 71移頻軌道電路而言， 信號的載頻頻率即為頻譜圖中峰值處的頻率。

( 2)信號的低頻調制頻率。在頻譜圖中， 其諧波之間的間隔即為信號的調制頻率。

圖2 國產18信息及UM - 71的理論頻譜圖

4 測試算法及實現

主程序流程圖如圖3所示。

圖3 主程序流程圖

4. 1 載頻的確定

由于經過FFT 后的頻譜中譜線幅值在實際測量中受干擾的影響與理論值的差別較大， 所以直接利用幅值來計算頻偏， 再結合載頻求上下邊頻的方法在實際測量中會產生較大的誤差。所以本文所述方法避開了利用幅值求取頻偏再得到上下邊頻的方法， 而是直接從時域中獲得上下邊頻， 再求載頻的方法， 最后求頻偏， 這樣精度高， 速度快。

具體方法: 將信號經過施密特觸發器后接到處理器的捕捉模塊引腳IC2， 每5個下降沿產生一次中斷， 計算一次對應的頻率， 實時測量頻率。由于移頻信號是調頻信號， 所以實時測量頻率會出現兩個正確的頻率和頻率交接處的頻率， 因此在程序中加入了統計頻率出現概率的功能， 該功能的作用是在測量一段時間后， 出現概率最大的兩個頻率值認為是最后確定的上下邊頻的值。得到的上下邊頻的值與真實頻率有一定偏差， 要經過校準才可得到正確的上下邊頻。得到的頻率經過校準之后便可得到上下邊頻， 兩者的平均值即為載頻。上下邊頻與載頻的差值即為頻偏。經過校準后邊頻的誤差在±0. 11H z之內。

下面給出不同頻段上的校準參數:

UM - 71系列移頻信號邊頻測試校準數據如表1所示。

表1 UM - 71系列移頻信號邊頻測試校準數據(單位: H z)

從表1中可以計算得出UM- 71的頻率校準參數如表2所示。

表2 UM - 71的頻率校準參數表(單位: H z)

國產18信息移頻信號邊頻測試校準數據如表3所示。

表3 國產18信息移頻信號邊頻測試校準數據(單位: H z)

從表3中可以計算得出國產18信息的頻率校準參數如表4所示。

表4 國產18信息的頻率校準參數表(單位: H z)

4. 2 調制頻率的確定

4. 2. 1 欠采樣的應用

為了提高頻率分辨率， 調制頻率采用欠采樣的方法得到。欠采樣技術就是指以低于奈奎斯特采樣頻率B 倍的采樣頻率進行無失真的采樣過程。欠采樣就是通過降低采樣頻率的方法來提高頻率分辨率。

從頻域上分析， 信號的采樣過程就是原信號頻譜沿頻率軸的搬移過程， 要使信號不失真， 則要求采樣信號頻譜在整個頻域內不重疊。所以欠采樣頻率fs應滿足如下關系：

其中

為向下取整符號， fH 與fL 為信號的上、下截止頻率。從而采樣信號的頻譜就無混疊現象出現。

從大量仿真實驗所得的數據中， 可以歸納總結出欠采樣前后中心頻率所滿足的關系式為：

其中: f s為采樣頻率， f (0 為欠采樣后的中心頻率。

根據欠采樣頻率fs所滿足的關系式， 即式( 4)，對我國18信息移頻自動閉塞系統進行計算分析: 載頻f0 分別為550H z、650H z、750H z、850Hz， 其頻率偏移為△ f = 55H z， 上邊頻為: fH = f0 + △f， 下邊頻為:fL = f 0 - f。通過計算可得， 在k相對應的取值范圍內， 國產18 信息各移頻軌道信號欠采樣頻率的區間， 見表5所示。同理可得UM - 71無絕緣軌道移頻信號的欠采樣頻率。

通過比較可以發現， 載頻為550H z和750H z(下行線)時， 欠采樣頻率存在重疊的部分402. 5H z≤ fs≤ 463. 3Hz， 載頻為650H z和850H z(上行線)時， 欠采樣頻率存在重疊的部分362. 0H z≤fs≤ 396. 7H z，而上、下行線共同重疊的部分905Hz≤fs≤ 990H z。

載頻為1700H z、2000H z、2300Hz和2600H z的UM -71無絕緣移頻軌道電路， 在欠采樣頻率中存在有很多重疊部分， 如: 924. 4H z≤ fs≤ 994. 5Hz， 580. 2Hz≤fs≤647. 2Hz， 290. 1H z≤ fs≤304. 6H z等。比較兩種制式的欠采樣計算數據， 不難發現， 在國產18信息移頻自動閉塞系統和UM - 71無絕緣軌道電路中，對其每一中心頻率所調制的軌道移頻信號， 欠采樣頻率都存在有共同的重疊部分924. 4H z≤ fs≤990H z。因此， 對這兩種制式軌道電路的移頻信號，可在欠采樣頻率共同重疊的部分選取統一的欠采樣頻率。在程序中欠采樣頻率定為950H z。

表5 國產18信息各移頻軌道信號欠采樣頻率區間表(單位: H z)

4. 2. 2 Zoom - FFT頻譜細化技術

在欠采樣頻率重疊部分924. 4H z≤fs≤ 990Hz，如果選擇FFT 計算點數N = 2048， 那么頻率分辨率0. 4514≤△f≤0. 4834。從通常的FFT分析方法中可知， 在頻譜圖上的有效頻率分布范圍是從0H z到奈奎斯特頻率fs/2為止， 而譜線間隔( fs/n)決定了頻率分辨能力( n 表示數據點數， fs表示采樣頻率)。

因此， 在采樣頻率與FFT 計算點數N 不變的情況下， 要獲得較高的頻率分辨率， 需對有用頻段進行選頻細化分析。

在諸多選頻細化分析方法中最為常用的是復調制Zoom - FFT、相位補償細化和級聯三種方法。然而在計算效率、精度和靈活性等方面都比較理想的方法還是基于復調制的Zoom - FFT。

復調制Zoom- FFT: 輸入信號為x ( n) ， 假設其頻譜為|X ( f) |， 如需要對頻率f附近的頻譜進行細微觀察， 則首先應對x ( n)進行復調制， 將感興趣頻段的下限頻率移至原來的零頻率位置， 從而得到移頻后的信號y( n) ， 經過復調制后的信號y( n)的頻譜是原來頻譜的左移， 欲觀察的譜線已移至零頻附近。這樣就可以以較低的頻率對y ( n)進行重新采樣， 為防止頻譜混迭， 在采樣前還需應用理想低通濾波器進行濾波。二次采樣是為了提高頻率分辨率，使采樣頻率降至fs/D ( fs是第一次采樣的采樣頻率， D 為細化倍數)。經二次采樣后的信號， 進行復數FFT， 便可得到細化后的頻譜。

輸入信號in [ ]直接來自于A /D 的轉換結果。

國產18信息雖然是雙峰， 但雙峰是對稱的， 所以只要取頻譜的一半分析即可。可以根據前面所求的的載頻值來判斷是國產18信息還是UM - 71的信號。

程序中確定細化倍數D為16， 所以欠采樣并進行頻譜細化后， 頻率分辨率為0. 02821≤ △f≤ 0. 03021。

頻譜細化信號處理部分流程圖如圖4所示。

圖4 頻譜細化信號處理部分流程圖

5 測試結果

按圖1所示的結構搭建試驗系統， 經過對信號發送盒的實際測試， 得到測試數據， 移頻信號邊頻測試數據如表6所示。

表6 移頻信號邊頻測試數據(單位: H z)

移頻信號調制頻率測試數據如表7所示。

表7 移頻信號調制頻率測試數據(單位: H z)

由以上數據可知， 測量結果移頻信號邊頻誤差≤ ± 0. 11H z， 低頻調制頻率誤差≤ ±0. 04H z， 滿足測試標準要求， 一次完整采樣、數據處理及顯示所用時間在2. 3s內， 滿足實際測試需要， 因此證明所采用的測試方法正確可行。

6 結束語

本文在以數字信號控制器dsPIC 為核心的移頻測試系統平臺基礎上， 采用從時域分析邊頻的方法，從而避開利用頻譜幅值求取頻偏再獲得邊頻的方法， 進而提高了運算的速度及精度。從頻域分析調制頻率， 運用欠采樣及頻譜細化技術更加有效的提高了測量精度， 故這種基于dsPIC 的移頻信號測試系統是準確、高效的測試系統。