正弦交流電

隨時間作正弦規律變化的電流稱正弦交流電。表示正弦交流電的方法一般有三種：

1、解析法

2、正弦曲線法

3、旋轉相量法

正弦交流電的表示方法

一、解析法

解析法是用數學公式表述正弦交流電與實踐變化關系的方法。公式如下：

e=Emsin（ωt+Φe）

u=Umsin（ωt+Φu）

i=Imsin（ωt+Φi）

它可以表達正弦量的最大值、初相角和周期。由上述公式可知，只要知道一個正弦量的最大值，初相角和頻率，一個正弦量即完整的被確定，因此：通常把：最大值、初相角、角頻率叫做正弦交流電的三要素。

二、正弦曲線法

按解析式把正弦量隨時間的變化規律在直角坐標系中描繪出的正弦曲線叫正弦曲線法，縱坐標表示正弦量的瞬時值，橫坐標表示電度角ωt。在正弦曲線波形圖中，也能獲得正弦交流電的三要素，即瞬時值得最大值就是最大值；曲線循環一周的時間為一個周期T，就可得出角頻率ω=2π/T；正半波的起點與原點O的夾角就是初相位。

三、旋轉相量法

用旋轉相量法表示一個正弦量的三要素，必須作如下規定：

正弦量的最大值即為旋轉相量的長度；

正弦量的初相位即為旋轉相量與橫軸正向的夾角；

正弦量的角頻率即為旋轉相量隨時間t逆時針旋轉的角速度。

則在任一瞬間，旋轉相量在縱軸上的投影就等于該正弦量的瞬時值，如下圖所示：

在相量圖中一般只畫它的起始位置，但應理解它是以角頻率ω逆時針連續旋轉的，它的位置與時間有關，在經過時間，才轉到虛線位置，所以，說它是時間相量。

在同一電路中，各個正弦量都是同頻率旋轉，它們之間的相對位置（即相位差）保持不變。因此，只要用旋轉相量的初始位置來表示正弦量就可以了，我們把這種表示正弦量的方法稱相量法。正弦量用相量表示所作的圖稱相量圖。如果相量線段的長度等于正弦量的有效值，就稱為正弦量的有效值相量，但該相量在縱軸上的投影就不是瞬時值。