最大功率傳輸定理概述

最大功率傳輸定理是關于使含源線性阻抗單口網絡向可變電阻負載傳輸最大功率的條件。定理滿足時，稱為最大功率匹配，此時負載電阻（分量）RL獲得的最大功率為：Pmax=Uoc^2/4R0。最大功率傳輸定理是關于負載與電源相匹配時，負載能獲得最大功率的定理。

最大功率傳輸定理證明

因一個復雜的含源一端口網絡可以用一個戴維南等效電路（或諾頓等效電路）來替代。下圖可看成任何一個復雜的含源一端口網絡向負載RL 供電的電路。設Uoc和Req 為定值，若RL的值可變，則RL等于何值時，它得到的功率最大，最大功率為多大？下面就這些問題進行討論。從圖中可知，負載RL消耗的功率pL為：

對于給定的Uoc和Req ，負載功率pL大小由負載RL決定。當RL= 0時，電流IL為最大，但因RL= 0 所以pL= 0；而當RL→∞ 時，因IL= 0所以pL仍為零，這樣，只有當負載RL為某值時，必能獲得最大功率，即 pL = pLmax。

由高等數學可知，欲使負載RL獲得最大功率，只要滿足dpL/dRL = 0的條件。將負載RL消耗的功率表達式代入得：

令上式為零，得 RL = Req，這時負載才能獲得最大功率。這也是負載RL獲得最大功率的條件。習慣上，把這種工作狀態稱為負載與電源匹配。在這條件下，負載電阻RL所獲得的最大功率值為：

歸納以上結果可得結論，用實際電壓源向負載RL供電，只有當RL= Req時，負載RL才能獲得最大功率，其最大功率為：

這個結論稱為最大功率傳輸定理。

最大功率傳輸定理內容

最大功率傳輸定理是關于負載與電源相匹配時，負載能獲得最大功率的定理。定理分為直流電路和交流電路兩部分，內容如下所示。

直流電路

含源線性電阻單口網絡（）向可變電阻負載傳輸最大功率的條件是：負載電阻與單口網絡的輸出電阻相等。滿足條件時，稱為最大功率匹配，此時負載電阻RL獲得的最大功率為：

交流電路

工作于正弦穩態的單口網絡向一個負載供電，如果該單口網絡可用戴維寧（也叫戴維南）等效電路（其中）代替，則在負載阻抗等于含源單口網絡輸出阻抗的共軛復數（即電阻成份相等，電抗成份只數值相等而符號相反）時，負載可以獲得最大平均功率。這種匹配稱為共軛匹配，在通信和電子設備的設計中，常常要求滿足共軛匹配，以便使負載得到最大功率。

最大功率傳輸定理使用范圍

滿足最大功率匹配條件（）時，Ro吸收功率與RL吸收功率相等，對電壓源uoc而言，功率傳輸效率為。對單口網絡N中的獨立源而言，效率可能更低。電力系統要求盡可能提高效率，以便更充分地利用能源，不能采用功率匹配條件。但是在測量、電子與信息工程中，常常著眼于從微弱信號中獲得最大功率，而不看重效率的高低。