電接觸是電子與汽車系統中不可或缺的組件。隨著汽車行業向電動化轉型，傳感器與數據采集所需的電連接器數量大幅增加。接觸故障可能導致設備損壞甚至危及生命安全，而高接觸電阻是引發故障的主要因素之一。為精確量化接觸電阻特性，本研究結合數值模擬與解析方法，并依托Xfilm埃利TLM接觸電阻測試儀的實驗驗證能力，對多觸點系統的電阻分布規律展開分析。

解析模型與數值模型構建

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本文研究兩個金屬導體（圓盤形式）之間的電接觸電阻計算問題，結合基于 COMSOL Multiphysics的有限元法（FEM）數值模型與解析模型（Holm方程和Greenwood 方程）。模型由兩個銅盤通過多個規則圓形接觸點（a-spots）連接構成，接觸點的電阻率（ρcs）高于銅盤（ρCu），以模擬接觸老化現象。

• Holm模型

Holm接觸電阻模型

假設兩個無限大圓柱體通過單一圓形接觸點連接，忽略界面氧化膜的影響，接觸電阻公式為：其中，ρ?和ρ?為導體電阻率，a為接觸點半徑。

• Greenwood模型

Greenwood接觸電阻模型：多接觸點示意圖

考慮多接觸點間的相互作用，假設兩導體材料相同（ρ?=ρ?=ρ），公式為：

其中，sij為接觸點間距，ai和aj為接觸點半徑。

• 數值模型

(a) 銅盤接觸結構 (b) 流經多接觸點的電流線收縮效應

幾何與材料參數：

• 銅盤：半徑5mm，厚度1mm,ρCu=1.72×10?8Ω?m
• 接觸點：28個圓形a-spots，半徑0.1mm 至0.5mm
• 絕緣層：聚乙烯（PE），厚度30μm

計算域離散化示意圖

有限元分析：使用COMSOL Multiphysics求解穩態電動力學問題，邊界條件包括電流連續性和絕緣邊界。網格劃分包含2,938,081個單元。

電流收縮與電壓分布

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接觸點半徑0.1 mm時的電壓分布計算結果

二維/三維視圖顯示電流在接觸點處發生收縮效應，僅通過28個圓形接觸點導電，周圍絕緣層限制電流泄漏。接觸點中心電壓最高，邊緣逐漸降低，驗證接觸點作為電流收縮與電阻集中核心區域的物理機制。

接觸點半徑對接觸電阻的影響

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(a)不同接觸點半徑下的電壓降特性；(b)接觸電阻對比分析

分析顯示電壓降隨半徑增大呈指數衰減（0.1mm到0.5mm時降幅96%），理想工況（接觸點電阻率與銅一致ρCu=ρCs=1.72×10-8Ω·m）的電阻對比，發現：

• 數值模擬電阻最低：多觸點并行導電優化電流分布，而Holm/Greenwood模型因單點等效假設或忽略三維效應導致結果偏高。
• 核心規律驗證：接觸面積越大，電阻越小；多觸點設計（如 28 個小點）比單點更優。

接觸點電阻率對接觸電阻的影響

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接觸電阻對比分析（銅基體與接觸點異質電阻率工況）接觸電阻分析（極端電阻率工況）

模擬接觸點因氧化/污染導致電阻率升高的老化工況（如ρcs較銅高1010倍）：

• 電阻隨ρcs升高呈指數級增長（對數坐標下呈線性關系）。以 ρcs=1.72×102Ω?m 為例，0.1mm半徑接觸點電阻達 5.25×104Ω，較理想工況增大超108倍。
• 增大接觸點半徑仍可顯著降低電阻（如 0.1mm→0.5mm，電阻降低233倍），證明保持接觸點清潔（降低ρcs）和增大接觸面積是抗老化的關鍵。

混合電阻率工況模擬

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混合電阻率接觸點的電阻分布

當28個接觸點中部分電阻率不同（覆蓋 1.72×10?8Ω?m 至 1.72×102Ω?m）時：

• 整體電阻分布于2.58×10?6Ω（最優）至 0.6Ω（最差）。
• 局部高阻主導現象：少數高阻接觸點顯著影響整體性能，與實際連接器中“單點失效導致系統故障”一致，強調接觸界面均勻性與污染物控制的重要性。

數值模擬優勢：所有工況下，COMSOL結果比Holm和Greenwood模型低至少一個量級，因其考慮實際接觸界面離散分布、絕緣層限制及三維電流收縮效應。Greenwood模型vs. Holm模型：Greenwood模型因額外考慮接觸點間互阻，其電阻值高于Holm模型；但當接觸點密集時，兩者差異縮小。

Xfilm埃利TLM電阻測試儀

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Xfilm埃利TLM接觸電阻測試儀用于測量材料表面接觸電阻或電阻率的專用設備，廣泛應用于電子元器件、導電材料、半導體、金屬鍍層、光伏電池等領域。■靜態測試重復性≤1%，動態測試重復性≤3%■ 線電阻測量精度可達5%或0.1Ω/cm■ 接觸電阻率測試與線電阻測試隨意切換■ 定制多種探測頭進行測量和分析通過Xfilm埃利TLM接觸電阻測試儀對接觸點電阻率進行標定并結合解析方法和數值模擬研究了低電流多觸點接觸電阻計算問題。未來工作將集中在電熱耦合模型的研究上，以更好地理解熱效應對接觸電阻的影響。

原文出處：《Computation of the Electrical Resistance of a Low Current Multi-Spot Contact》

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