圖1 (a) MPPA原理圖;(b)ePIE迭代流程圖。

近期，中國科學院上海光學精密機械研究所高功率激光物理聯合實驗室聯合佐治亞理工學院研究團隊在超短脈沖測量相位恢復算法方面取得研究進展，研究團隊提出了一種新型的多網格并行疊層相位恢復算法(MPPA)，顯著提升了頻率分辨光學開關技術(FROG)在復雜情形時的脈沖重建能力。相關研究成果以“Multi-grid parallel ptychographic algorithm for frequency-resolved optical gating”為題發表于Optics Express。

超短激光脈沖的精確測量是超快光學領域的核心挑戰之一，頻率分辨光學門技術(FROG)通過測量脈沖的延時-頻率分布(行跡圖)，再使用迭代算法實現脈沖重建，但傳統測量算法易受噪聲干擾或數據不完整的影響，導致收斂停滯或誤差累積，尤其在處理高噪聲、大帶寬或極短脈沖時，現有方法的穩定性和計算效率面臨嚴峻考驗。

圖2 MPPA和Ptychography重建算法在不同程度噪聲和不完整行跡圖下的重建誤差對比。

在這項工作中，MPPA算法將原始FROG行跡圖靈活采樣并分解為多尺度的子行跡圖，通過改進的ePIE(extended ptychographical iterative engine)算法，并行處理快速排除局部最小值，顯著提升收斂速度。同時，引入權重因子動態調整迭代參數，保障了在低信噪比或數據極度不完整的極端條件下仍能穩定快速的收斂。通過數值模擬與實驗驗證，無需依賴任何先驗信息，MPPA算法展現出了高精度、高抗噪性和高魯棒性的脈沖重建，在強噪聲干擾和僅1/10延時或光譜數據的情況下，仍能實現脈沖的準確重建，平均誤差低于1%，收斂率相比傳統Ptychography和投影算法提升接近十倍，即便對極其復雜脈沖(時間帶寬積TBP > 80)的重建成功率也超過90%。MPPA算法為超短激光脈沖在更加復雜情形下的診斷提供了更高效、更可靠的解決方案，有望應用于高功率超短脈沖激光裝置的時域精密測量與監控。

相關工作得到了國家自然科學基金、上海市揚帆計劃、中國科學院先導專項課題等項目的支持。

審核編輯 黃宇