圖1. 量子全息顯微系統理論方案示意圖

近日，北京理工大學物理學院張向東教授課題組基于偏振糾纏量子全息技術，實現了量子全息顯微。相關成果以“Quantum Holographic Microscopy”為題發表在Laser & Photonics Reviews 期刊[Laser Photonics Rev. 2025, 2401909]上。北京理工大學物理學院孔令軍研究員、張景風博士生為該論文的共同第一作者，北京理工大學物理學院張向東教授為論文通訊作者，北京理工大學物理學院張卓研究生也為該工作做出了重要貢獻。該研究工作得到了國家自然科學基金委的支持。

相位顯微技術在對近乎透明生物樣本進行分析方面得到了廣泛應用。對于弱散射樣本而言，相位信息代表了光通過樣本時的光程差，而相位成像技術無需使用對比劑，避免了熒光顯微鏡所面臨的一些問題，例如光漂白和光毒性。在過去的二十年中，這種成像技術發展迅速。目前，包括相襯顯微鏡、微分干涉對比顯微鏡、數字全息顯微鏡等在內的多種相位顯微鏡已經實現。然而，由于傳統顯微鏡易受環境噪聲或系統穩定性的影響，其靈敏度和分辨率從根本上受到限制，并且重建圖像的信噪比(SNR)相對較低。

與經典光學顯微技術相比，量子顯微技術近年來受到了廣泛關注，因為量子關聯測量的使用可以有效減少環境噪聲對系統的影響，提高其魯棒性。此外，量子關聯還可以用于提取每個光子的更多信息，從而提高光學顯微鏡的靈敏度。目前，基于量子關聯的量子圖像掃描顯微鏡已經在振幅型光學量子顯微鏡中實現了超分辨能力。

然而，振幅量子顯微鏡無法測量透明物體。因此，研究量子相位顯微鏡受到了人們一些關注?；贜OON態，已經實現了偏振相位顯微鏡。這種量子顯微鏡主要用于雙折射物體的定量相位測量，這極大地限制了它們的應用，特別是在生物樣本檢測方面。最近，利用偏振糾纏實現了一種光學空間差分量子暗場顯微鏡。然而，這種顯微鏡僅對相位物體的邊緣敏感，屬于定性相位測量。因此，開發新的量子相位顯微技術以克服目前已有量子相位顯微鏡存在的問題是未來研究的目標。

研究團隊將量子全息技術引入顯微鏡系統，構建了一種新型的量子相位顯微術——量子全息顯微術(QHM)。QHM方案如圖1a所示。QHM方案包含糾纏源、掃描顯微系統和量子探測部分。掃描顯微系統由兩個空間光調制器(SLM1和SLM2)以及兩個顯微物鏡(MO1和MO2)組成。掃描顯微系統中光子的路徑細節如圖1b所示。SLM1用于加載一個衍射光柵，使光子的水平偏振態(|H?)的傳播方向產生一個角度為ε的偏轉。同時，SLM1還用于在光子的水平偏振態(|H?)和垂直偏振態(|V?)之間引入一個已知的相位差(φ)。MO1將|H?和|V?光子聚焦到樣品上(如圖1b的插圖所示)。|V?光子的焦點是固定的，而通過調節SLM1上加載的光柵，|H?光子的焦點可以在樣品上進行掃描。圖1c展示了以6微米步長進行掃描的結果。圖中的紅球和黑線分別代表實驗結果和理論結果。光子通過樣品后，MO2和SLM2被用于對|H?和|V?光子進行準直和重疊。

在樣本測量過程中，所使用的糾纏源的糾纏態可以描述為Ψin=|V?A|H?B+|H?A|V?B，其中下標A和B分別標記光子A和光子B。當每對糾纏光子中的光子A通過掃描顯微系統后，糾纏態變為Ψ[φ,θun(x,y)] = |V?A|H?B + exp(?j[φ+θun(x,y)])|H?A|V?B。這里，θun(x,y)表示由樣本引入的未知相位差。隨后，使用方向為45°的偏振片投影光子A和光子B的偏振態，并對光子A和光子B進行符合測量。符合計數與相位差φ和θun之間的關系為Rφ(x,y) ∝ 1 + cos[φ + θun(x,y)]。為了在[0,2π]范圍內準確獲得未知相位θun的值，可以分別在φ = 0, π/2, π, 3π/2時測量四次Rφ(x,y)。隨后，可以根據表達式θun(x,y) = arg{R0(x,y) ? Rπ(x,y) + jRπ/2(x,y) ? jR3π/2(x,y)}來提取未知相位θun(x,y)。

如圖2a所示，QHM實驗裝置與上述理論方案一一對應，同樣包括偏振糾纏光子源、掃描顯微系統和量子探測系統。偏振糾纏光子源由一個405nm連續泵浦光和一個Sagnac干涉儀組成。泵浦光用于泵浦一個10毫米長的Ⅱ型相位匹配的周期性極化KTP(PPKTP)晶體，該晶體位于Sagnac干涉儀內，從而產生偏振糾纏光子。通過四分之一波片(QWP)和半波片(HWP)調整泵浦激光的偏振方向，以滿足相位匹配條件。Sagnac干涉儀由一個雙波長偏振分束器(DPBS)、兩塊寬帶介質反射鏡(BDM)以及一個固定在45°方向的雙波長半波片(DHWP)組成。通過調整光子B的QWP和HWP即可獲得想要的偏振糾纏態。所構建的糾纏態在+45°/-45°基底下的極化關聯的干涉條紋對比度為98.3% ± 0.1%，在|H?/|V?基底下的極化關聯干涉條紋對比度為98.8% ± 0.1%。

圖2. QHM實驗裝置以及實驗結果

在掃描顯微系統和量子探測系統(如圖2a右側所示)中，SLM1和SLM2是兩個分辨率為1920×1080像素的空間光調制器。MO1和MO2是數值孔徑(NA)為0.25的顯微物鏡。偏振分束器(PBSs)被用作偏振器。光子A和光子B分別由單光子探測器(SPAD-A和SPAD-B)探測。為了測試QHM實驗裝置的性能，該團隊首先測量了螺旋相位板(樣本1，如圖2b所示)的相位分布。圖2c中展示了四次符合測量的實驗結果，并重建了螺旋相位板的相位分布(如圖2d所示)。實驗結果與圖2b中的理論結果相吻合。

基于QHM，該團隊還測量了另外兩個相位范圍在[0,2π]內的樣本。樣本2的相位呈線性變化，而樣本3的相位呈階梯式變化。樣本2和樣本3的實驗結果分別如圖2e和圖2f所示。圖中的紅線表示理論結果，藍色圓球對應實驗結果。在圖2f中，取了0.314弧度的相位步長。從圖中可以清楚地看到，理論結果與實驗結果相吻合。這表明該團隊構建的QHM不僅可以檢測相位分布變化緩慢的物體，還可以檢測相位分布變化劇烈的物體。

量子全息顯微系統優勢之一：高相位分辨率

在上述測量中，每個像素的符合測量采集時間為1秒。通過增加采集時間，可以進一步提高樣本的信噪比(SNR)和相位分辨率。為了說明這一點，該團隊對樣本2的第一個階梯(如圖2f中紅色箭頭所指)進行了實驗測試，將每個像素的符合測量采集時間增加到10秒。200個像素的測量結果如圖2g所示。根據圖2g中的實驗數據計算得到的信噪比約為100.6，這比經典全息顯微鏡的實驗結果高出一個數量級。需要指出的是，QHM中信噪比的提高來自于量子糾纏的使用。從圖2g可以看出，測量結果落在[0.3, 0.33]范圍內，噪聲波動在26.3毫弧度以內，這對應于QHM的相位分辨率。與基于Hong-Ou-Mandel干涉的量子顯微術相比，該團隊的方法將相位分辨率提高了約30倍。與最近報道的定量相位梯度顯微術相比，該方法將相位分辨率提高了約一個數量級。

量子全息顯微系統優勢之二：強抗噪聲能力

該團隊構建的QHM對環境噪聲具有魯棒性。為了測試這一點，在量子全息顯微實驗中，將一盞日光燈發出的白光作為經典噪聲進行照射。實驗中使用的雙折射相位樣品是一個字母“T”，其相位分布如圖3a所示。重建圖像的實驗結果如圖3b所示。結果清晰地表明，即使在存在經典雜散光的情況下，相位圖像也能夠被準確重建。相比之下，當使用單光子而非糾纏態時，實驗結果如圖3c所示。此時圖像變得過于模糊，無法顯示出字母“T”。上述結果僅展示了其中一種噪聲的情況。事實上，量子全息顯微系統還能夠對其他類型的噪聲表現出魯棒性，例如靜態相位失序或去相干退相。

此外，該團隊還在僅檢測光子A的情況下來測量雙折射相位樣品。實驗結果如圖3d所示，無法獲得任何圖像。這一結果表明，在量子全息顯微技術中，糾纏態是必要的。僅通過檢測坍縮后的糾纏態，無法獲得樣品的相位信息。

圖3.經典噪聲下基于QHM的相位樣品重建

量子全息顯微系統優勢之三：生物樣本圖像重建

除了能夠對雙折射相位樣品進行成像外，該QHM還可以用于對非雙折射的無標記生物樣品進行成像。圖4a和圖4c展示了番茄和草履蟲生物樣品的重建相位分布的實驗結果。結果表明不僅能夠區分不同樣品類型中的細胞分布，還能夠識別同一細胞中不同物質含量。更為重要的是，細胞內物質的分布也清晰可見。圖4b和圖4d分別展示了通過QHM獲得的單個番茄細胞和草履蟲細胞的三維結構圖。

為了進行比較，該團隊使用普通振幅顯微鏡對番茄和草履蟲生物樣品進行成像(如圖4e和圖4g所示)，圖4f和圖4h提供了相應的單細胞圖像。可以發現，從這些圖像中獲得的細胞內分布類似于隨機噪聲，雖然可以獲得每個細胞的邊緣信息，但無法提取任何有用的信息。事實上，細胞內物質分布的信息對于研究細胞內物質的分布和相對流動具有極其重要的意義。通過QHM所獲得的圖像，可以用于計算細胞體積、折射率、干質量、細胞形狀等細胞參數。這些參數目前是其他量子相位顯微成像方案所無法實現的。

圖4. 基于QHM的生物樣本圖像的實驗結果

該團隊通過量子全息技術與顯微成像的融合，構建了一種新型量子全息顯微鏡(QHM)，可以用于測量各種非生物樣品和無標記的生物樣品，解決了現有量子相位顯微鏡分辨率低、適用范圍窄的難題，為透明樣本的定量分析開辟了新途徑。未來，QHM有望進一步突破空間分辨率限制，并縮短檢測時間，在工業生產、醫學、生物研究等領域有望廣泛應用。

審核編輯 黃宇