中國科大郭光燦院士團隊郭國平、宋驤驤等與本源量子計算有限公司合作，利用雙層石墨烯中迷你能谷（minivalley）自由度與自旋自由度之間的相互作用，實現了對石墨烯量子點中單電子自旋填充順序的電學調控。研究成果以“Switching spin filling sequence in a bilayer graphene quantum dot through trigonal warping”為題，作為封面文章發表在1月21日出版的國際物理知名期刊《Physical Review Letters》上，并被選為“編輯推薦”（Editors’ Suggestion）。 石墨烯因其較弱的自旋軌道耦合和超精細相互作用，被認為是承載自旋量子比特的理想材料體系之一。其特殊的能帶結構為電子提供了能谷等不同于電荷、自旋的其他物理自由度，既可以直接用于編碼新型量子比特，也可以通過其與自旋自由度之間的相互作用實現對自旋態的調控。

隨著研究的深入，人們發現在雙層石墨烯中施加一個垂直方向的電場，除了可以產生一個大小可調的能隙外，還會調節石墨烯能帶邊緣的三角扭曲（trigonal warping）結構，使能帶在每個能谷附近進一步產生三個深度可調的能量極值點，稱為迷你能谷（圖1）。最新研究表明，這些電場可調的迷你能谷可以影響雙層石墨烯器件的輸運性質，但它們與自旋等其他物理自由度之間的相互作用還沒有得到深入研究。

圖1.雙層石墨烯中電子的自旋（spin）、能谷（valley）、迷你能谷（minivalley）自由度示意圖。 研究團隊制備了基于雙層石墨烯的柵控量子點器件（圖2a），可將電子逐個填充進直徑約50 nm的束縛勢場中。這樣低的器件載流子濃度使費米面得以接近帶邊的迷你能谷，為研究迷你能谷與其他自由度間的相互作用提供了理想平臺。通過標定單電子能級在外磁場中的塞曼劈裂（圖2b），研究團隊分別在小電場和大電場下，實現了對量子點中前12個電子的自旋及能谷填充順序的分辨。 實驗結果表明，在小電場下，前12個電子被填充進了兩個殼層中，其中第一殼層會依次填充進兩個自旋向上和兩個自旋向下的電子，且連續填充的兩個電子來自不同能谷，形成“2+2”的殼層結構。而在大電場下，所有12個電子均被填充進了第一殼層。盡管能谷配對填充的特征沒有改變，但自旋的填充順序被顯著調制了：第一殼層依次填充進了6個自旋向上和6個自旋向下的電子，形成“6+6”的殼層結構（圖2c）。

圖2. (a)雙層石墨烯柵控量子點器件結構示意圖；(b)由于自旋塞曼效應，單電子隧穿峰隨面內磁場產生移動；(c)利用垂直電場調節迷你能谷自由度，實現對自旋填充順序的電學調控。 根據泡利不相容原理，兩個狀態相同的電子不能占據同一軌道。大電場下，前6個填充電子的自旋相同，能谷兩兩配對，這說明體系中必然存在額外的三重簡并自由度。團隊經過理論計算，指出動量空間中的三重迷你能谷，隨著電場強度的增加而逐漸加深且彼此分離，直至其中的電子波函數不發生交疊，從而形成了新的物理自由度。這一結果表明，雙層石墨烯中的迷你能谷，可作為獨立于自旋和能谷的量子自由度。更重要的是，利用其與自旋自由度之間的相互作用，能夠電學調控自旋的填充順序，實現總自旋為3的高自旋態的制備。這一三重簡并的自由度，有望用于對SU(3)對稱性的量子模擬。

中國科學院量子信息重點實驗室博士生秦國銓為論文第一作者，物理學院郭國平教授、蘇州高等研究院宋驤驤特任研究員為論文共同通訊作者。該工作得到了國家自然科學基金委、江蘇省的資助。