隨著電子設備變得更加具有自我意識，針對電壓縮放的需求也在增加。我不是在談論人工智能，如“2001：太空奧德賽”中的Hal。我指的是具有更多自檢的電子設備，這需要讀取各種范圍的許多電壓。

縮放輸入電壓并非總像第一次那么容易（或復雜）。在本文中，我將介紹如何在最近的需將+/- 10 V信號縮小到0到2.5 V范圍信號鏈設計中解決這個挑戰，以匹配所有其他信號到模數轉換器（ADC）。達到此目標的傳遞函數呈線性：VOUT = VIN / 8 + 1.25V。

我的第一個想法是使用同相運算放大器（運放）電路。進行一些快速算術后，我確定了電路，如圖1所示，需要1.43V偏置電源，且反饋/接地電阻比為-7/8。

圖1：解決方案1模擬很好，但不可能實現

同相放大器增益公式為（1 + RF / RG）。若增益為+1/8，則電阻比為負。我不能購買一個-7k電阻，因此這是個大問題。我的運放的輸入共模范圍需低至-10V；這也是一個問題，因為我沒有可用的負極電源。顯然，在這種情況下，非反相運算放大器電路是不兼容的，但當所需的電壓增益大于1時，它確實會工作。

圖2所示的五電阻運算放大器電路是差分放大器，其反相輸入接地，同相輸入端接1.25V。增益設置為1/8。輸入共模范圍為0V至2.22V，因此可使用單電源運放。

圖2：解決方案2有用，但是有沒有更好的解決方案？

我不需要運算放大器來衰減信號。我可使用三個電阻 - A，B和C - 和電壓源V執行所需的縮放任務。參見圖3。

圖3：這個簡單的解決方案只使用三個電阻和現有電源

在我所舉示例中，增益為1/8，偏移為1.25V。我將使用字母G和Z來表示增益和偏移（零輸入的輸出）；因此，G = 1/8和Z = 1.25V。我的電源電壓V為3.3V。

那么，求解電阻器A，B和C的值（或比率）的最好方法是什么？我可使用電阻分壓器規則VOUT = VIN * RI /（RG + RI），使用公式1和2計算G和Z：

|| 符號表示“并行”；例如，x || y是x*y/(x+y) 或 1/(1/x+1/y)。

使用電阻分壓器規則解決這些方程將并不完美，因為很容易犯錯。我知道 - 因為我犯過錯。

涉及使用確定式的更清晰的方法是使用三個方程式以[x1a + x2b + x3c =常數]的形式求解三個未知數。

為讓我的生活更便利，我將電阻[A，B，C]變為電導[1 / A，1 / B，1 / C] = [a，b，c]。

我使用Kirchhoff的電流定律來創建基于所需電壓增益的第一個方程。我設置VIN = 1VAC，使G = VOUT。參見圖4。公式3是交流電流公式：

圖4：基爾霍夫方程3的電流原理圖

我使用基爾霍夫電流定律來創建基于所需電壓偏移的第二個方程。我設置VIN = 0V，VOUT = Z，這是0V輸入的輸出電壓，見圖5。因此，等式4是：

圖5：基爾霍夫方程4的電流原理圖

您需要第三個方程，然后才能求解三個未知數中的三個方程。任何方程式都會有如此行為；例如，將電阻A設置為10k可得出公式5：

現在，您可使用確定式求解所有三個電阻，并同時將求解的電導[a，b，c]轉換回電阻[A，B，C]。記住，G是增益，Z是0V輸入的輸出，V是電源電壓。圖6所示為使用三個方程的解。

圖6：三個方程的解

手動求解確定式也可能導致數學錯誤，因此讓Microsoft Excel或其他數學課程替您解決。我的解決方案是電阻[A，B，C] = [10k，2.52k，3.3k]。舍入到最接近的1％，電阻為[10k，2.55k，3.3k]。

若任何電阻值出現負值，表明解決方案不可構建，請嘗試更改C電阻的電源（振幅和極性），并驗證所需的增益是否小于1。

將解決方案3應用于多路復用通道ADC應用：

圖7是我的終接電路，可用來縮放通道1的+ / 10V信號。原理圖還包括一個SN74LV4051A 8通道輸入多路復用器、TLV341A放大器/緩沖器和一個ADS7040 ADC。

圖7：八通道模擬量比例解決方案（顯示兩個輸入）

三電阻解決方案簡單準確。但請記住，源信號的輸入阻抗和置于輸出上的負載阻抗將構成縮放器的一部分，并影響精度。

您使用電阻設計的經驗是什么？