buck電路（也稱為降壓轉(zhuǎn)換器或降壓穩(wěn)壓器）的穩(wěn)態(tài)電壓推導(dǎo)過(guò)程涉及理解其工作原理以及電路中的電壓和電流關(guān)系。以下是一個(gè)簡(jiǎn)化的推導(dǎo)過(guò)程：

Buck電路基本組成

Buck電路主要由以下幾個(gè)部分組成：

• 開(kāi)關(guān)管（通常是MOSFET）
• 二極管（或在某些設(shè)計(jì)中使用同步整流MOSFET）
• 電感
• 電容
• 輸入電壓源（Vin）
• 負(fù)載（R）

工作原理

在buck電路中，開(kāi)關(guān)管（MOSFET）周期性地導(dǎo)通和關(guān)斷，以控制流向負(fù)載的電流。當(dāng)開(kāi)關(guān)管導(dǎo)通時(shí)，輸入電壓Vin直接加在電感上，電感電流增加，能量存儲(chǔ)在電感中。當(dāng)開(kāi)關(guān)管關(guān)斷時(shí)，電感中的電流不能突變，因此通過(guò)二極管（或同步整流MOSFET）續(xù)流，維持電流方向不變，但此時(shí)電感、電容和負(fù)載形成回路，電感釋放能量給負(fù)載，并維持輸出電壓Vout的穩(wěn)定。

穩(wěn)態(tài)電壓推導(dǎo)

在穩(wěn)態(tài)條件下，我們可以假設(shè)電感中的電流是連續(xù)的（即沒(méi)有突變），因此可以應(yīng)用伏秒平衡原則來(lái)推導(dǎo)輸出電壓。

假設(shè) ：

• 開(kāi)關(guān)周期為T
• 開(kāi)關(guān)管導(dǎo)通時(shí)間為Ton
• 開(kāi)關(guān)管關(guān)斷時(shí)間為Toff，則T = Ton + Toff
• 占空比為D = Ton/T

推導(dǎo) ：

1. 開(kāi)關(guān)管導(dǎo)通時(shí)（Ton期間） ：
   • 輸入電壓Vin直接加在電感上，電感電流線性增加。
   • 此時(shí)，輸出電壓Vout由電容維持，可視為恒定。
   • 電感兩端的電壓為Vin - Vout（忽略開(kāi)關(guān)和二極管上的壓降）。
2. 開(kāi)關(guān)管關(guān)斷時(shí)（Toff期間） ：
   • 電感通過(guò)二極管（或同步整流MOSFET）續(xù)流，維持電流方向不變。
   • 此時(shí)，電感、電容和負(fù)載形成回路，電感中的能量釋放給負(fù)載和電容。
   • 電感兩端的電壓為-Vout（負(fù)號(hào)表示電流方向與電感電壓方向相反）。

這就是buck電路的穩(wěn)態(tài)電壓表達(dá)式，表明輸出電壓Vout是輸入電壓Vin和占空比D的乘積。這個(gè)推導(dǎo)假設(shè)了所有元件都是理想的，沒(méi)有考慮損耗和寄生參數(shù)。在實(shí)際應(yīng)用中，這些因素會(huì)影響輸出電壓的精度和穩(wěn)定性。