本文要點(diǎn)

設(shè)計(jì)雙邊射頻放大器可以實(shí)現(xiàn)最大換能器增益，并需要考慮晶體管的反向增益。

單邊品質(zhì)因數(shù)（U）可以評(píng)估晶體管的反向增益是否可以忽略不計(jì)。

如果U小于0.1，則可以使用單邊方法來(lái)設(shè)計(jì)放大器，誤差小于約±1dB。

本文概述

本文介紹了設(shè)計(jì)雙邊射頻放大器以實(shí)現(xiàn)最大增益的方法。在單邊設(shè)計(jì)方法中，可以使用單邊品質(zhì)因數(shù)（U）來(lái)評(píng)估晶體管的反向增益是否可以忽略不計(jì)。如果U小于0.1，可以使用單邊方法來(lái)近似實(shí)際增益。然而，當(dāng)U較大時(shí)，需要采用雙邊設(shè)計(jì)方法來(lái)考慮晶體管的反向增益。在雙邊設(shè)計(jì)中，需要同時(shí)共軛匹配輸入和輸出端口以實(shí)現(xiàn)最大增益。最大增益的單邊設(shè)計(jì)實(shí)際上是雙邊方法的一種特例，其中晶體管的反向增益被設(shè)置為零。公式和圖表可用于計(jì)算和優(yōu)化放大器的性能。

本文探討了雙邊射頻放大器的設(shè)計(jì)，以實(shí)現(xiàn)最大換能器增益，并解釋了如何評(píng)估射頻放大器是雙邊放大器還是單邊放大器。

不同的射頻放大器有不同的性能要求。例如，實(shí)現(xiàn)最大輸出功率可能是位于發(fā)射器輸出處的功率放大器的主要關(guān)注點(diǎn)，但放置在射頻接收器前端的低噪聲放大器 (LNA) 的設(shè)計(jì)可能會(huì)側(cè)重于提供可接受的功率水平。功率增益與盡可能最小的噪聲。LNA 之后出現(xiàn)的其他放大級(jí)可能旨在實(shí)現(xiàn)最大增益。

在本系列的上一篇文章中，我們學(xué)習(xí)了如何設(shè)計(jì)具有指定增益的單邊射頻放大器。在本期中，我們將重點(diǎn)關(guān)注設(shè)計(jì)雙邊射頻放大器以實(shí)現(xiàn)最大換能器增益。然而，首先，我們將學(xué)習(xí)如何確定設(shè)備是否是雙邊的。

單邊品質(zhì)因數(shù)

使用單邊器件，可以獨(dú)立設(shè)置輸入和輸出匹配部分的增益，這大大簡(jiǎn)化了設(shè)計(jì)方程。實(shí)際上，晶體管并不是完全單邊的，但如果S12足夠小，我們?nèi)匀豢梢允褂脝芜叿椒ǎ粫?huì)產(chǎn)生重大錯(cuò)誤。

但什么才算是“足夠小”的S12呢？我們可以使用單邊品質(zhì)因數(shù)（U）來(lái)評(píng)估晶體管的反向增益是否可以忽略不計(jì)。單方面品質(zhì)因數(shù)由下式給出：

等式 1。

請(qǐng)注意，U是所有 S 參數(shù)的函數(shù)，而不僅僅是S12。因此，U也與頻率相關(guān)。

當(dāng)我們忽略晶體管的反向增益并假設(shè)S12= 0 時(shí)，我們通過(guò)放大器的單邊傳感器增益 (G TU) 來(lái)近似放大器的實(shí)際傳感器增益(GT)。通過(guò)顯示這兩個(gè)增益項(xiàng)的比率與U的關(guān)系，方程 2 使我們能夠估計(jì)通過(guò)將S12近似為零而獲得的計(jì)算單向增益與電路表現(xiàn)出的實(shí)際增益之間的差異。

等式2。

由于與U的這種關(guān)系，當(dāng)S12≠ 0時(shí)，所有 S 參數(shù)都會(huì)對(duì)誤差幅度產(chǎn)生影響。圖 1 提供了以 dB 為單位的誤差與單邊品質(zhì)因數(shù)的雙對(duì)數(shù)圖。

圖 1.單邊增益計(jì)算誤差與單邊品質(zhì)因數(shù)。圖片由 Steve Arar 提供

我們可以看到，隨著U變大，誤差迅速增加，因此對(duì)于較高的U值使用單邊近似可能不是一個(gè)好主意。然而，如果U小于0.1，則單邊方法的誤差小于約±1dB。當(dāng)晶體管為單向晶體管 (S12= 0) 時(shí)，公式 1 產(chǎn)生U= 0，使傳感器增益等于單向傳感器增益（零誤差）。

示例1：計(jì)算誤差

圖 2 繪制了具有小但非零S12的晶體管的單邊品質(zhì)因數(shù)與頻率的關(guān)系。如果我們將S12近似為零，實(shí)際增益與設(shè)計(jì)的單邊增益會(huì)相差多少？

圖 2.具有小型非零S12 的晶體管的單邊品質(zhì)因數(shù)與頻率的關(guān)系。圖片由G. Gonzalez提供

上圖顯示U小于 –15 dB（或線性項(xiàng) 0.03）。使用公式 2，我們可以找到誤差界限的精確值；或者，我們可以使用圖 1 的方程圖作為圖形解。根據(jù)圖1，本例中單邊法的誤差小于±0.3 dB。

值得一提的是，公式 2 只給出了最壞情況的誤差。實(shí)際誤差可能要小得多。即使在這種情況下，這個(gè)方程仍然非常有用——它可以幫助我們快速找到最大誤差的極限。

雙邊設(shè)計(jì)法

當(dāng)單邊設(shè)計(jì)的誤差過(guò)大時(shí)，就需要采用雙邊設(shè)計(jì)的方法，這樣可以兼顧晶體管的反向增益。考慮圖 3 中的基本單級(jí)放大器。

圖 3.單級(jí)放大器。圖片由 Steve Arar 提供

放大器具有其組件晶體管的 S 參數(shù)，因此其性能是其源端和負(fù)載端接（Г S和 ГL）的函數(shù)。使用單邊方法，我們只需設(shè)置 ΓS=S11* 和 ΓL=S22* 即可獲得最大增益。當(dāng)晶體管是雙邊的時(shí)，我們?nèi)匀恍枰谳斎牒洼敵龆丝谔峁┩瑫r(shí)共軛匹配以獲得最大增益，以便：

雙邊設(shè)計(jì)變得更加復(fù)雜的是雙邊設(shè)備的輸入和輸出端口之間存在交互。因此，方程 3 中提供的兩個(gè)條件是耦合的，并且必須同時(shí)求解方程 3 中的兩個(gè)表達(dá)式才能找到適當(dāng)?shù)?ГS和 ГL。

最大增益的單邊設(shè)計(jì)實(shí)際上是雙邊方法的一種特例，其中S12設(shè)置為零，解耦輸入和輸出方程，并且將ΓIN和ΓOUT分別簡(jiǎn)化為S11和S22。

雙邊放大器中同時(shí)共軛匹配的ГS和 ГL可以使用以下兩個(gè)方程找到：

上述方程對(duì)于無(wú)條件穩(wěn)定的設(shè)備是有效的。無(wú)條件穩(wěn)定的器件始終可以共軛匹配以獲得最大增益。如果設(shè)備可能不穩(wěn)定，我們可以穩(wěn)定它，然后找到同時(shí)共軛匹配條件的終止點(diǎn)。同時(shí)共軛匹配設(shè)備的最大傳感器增益 (GT,max) 由下式給出：

最大穩(wěn)定增益

最大穩(wěn)定增益 (MSG) 定義為K= 1 時(shí)的GT,max值。從公式 13 可以得出：

K= 1 代表臨界穩(wěn)定性，GMSG是我們將潛在不穩(wěn)定的設(shè)備穩(wěn)定到該點(diǎn)后獲得的增益。這個(gè)增益量可以讓我們比較不同器件在穩(wěn)定工作條件下的增益。晶體管數(shù)據(jù)表通常在晶體管穩(wěn)定的頻率點(diǎn)提供 GT,max，在器件可能不穩(wěn)定的頻率點(diǎn)提供GMSG 。數(shù)據(jù)表通常還會(huì)以GMSG和GT,max與頻率的關(guān)系圖的形式提供此信息，如圖 4 所示。

請(qǐng)注意，在同時(shí)共軛匹配條件下，可用增益 (GA) 和傳感器增益 (GT) 相等。在圖 4 中，該增益項(xiàng)標(biāo)記為 MAG（最大可用增益）。該圖表明該器件在低于約 1.5 GHz 時(shí)可能不穩(wěn)定。

圖 4.RF 晶體管數(shù)據(jù)表中的典型 MAG（GA,max或GT,max ）和 MSG 曲線。圖片由惠普提供

實(shí)際上，可實(shí)現(xiàn)的 MSG 可能比公式 15 提供的值小 2 到 3 dB。這是因?yàn)閷?shí)際設(shè)計(jì)并未在穩(wěn)定性邊界使用該器件，而是稍微使其過(guò)度穩(wěn)定。實(shí)際增益降低的另一個(gè)原因是匹配網(wǎng)絡(luò)等中使用的組件不可避免的損耗。

示例 2：計(jì)算最大傳感器增益

假設(shè)晶體管的Z0= 50 Ω，其 S 參數(shù)如下表所示。

表 1.示例晶體管的 S 參數(shù)。

我們的目標(biāo)是確定f= 1.4 GHz 時(shí)的最大傳感器增益。我們將通過(guò)查找該頻率下同時(shí)共軛匹配條件的ГS和 ГL值來(lái)實(shí)現(xiàn)此目的。

首先，我們看看是否可以考慮設(shè)備單邊。如果我們使用公式 1 計(jì)算f= 1.4 GHz時(shí)的單邊品質(zhì)因數(shù)，我們得到的值為U= 0.12。這意味著單邊近似的誤差較大，需要采用雙邊方法。

接下來(lái)，我們需要驗(yàn)證晶體管是否無(wú)條件穩(wěn)定。為此，我們使用方程 12 和 14 來(lái)計(jì)算 Δ 和K；如果 |Δ|< 1 并且K大于 1，則設(shè)備在該頻率下無(wú)條件穩(wěn)定。在?f?= 1.4 GHz 時(shí)，晶體管確實(shí)是無(wú)條件穩(wěn)定的，因此我們可以找到滿足同時(shí)共軛匹配條件的Г?S和 Г?L值。如果晶體管僅在f?= 1.4 GHz 時(shí)無(wú)條件穩(wěn)定，我們?nèi)匀豢梢允褂秒p邊設(shè)計(jì)方程，但我們必須檢查獲得的 Г?S和 Г?L值是否處于所有頻率下的穩(wěn)定工作區(qū)域。但是，您可以驗(yàn)證該晶體管對(duì)于表 1 中的所有三個(gè)頻率都是無(wú)條件穩(wěn)定的。?

對(duì)于可能不穩(wěn)定的設(shè)備，另一種選擇是首先穩(wěn)定設(shè)備，然后將雙邊設(shè)計(jì)方程應(yīng)用于新穩(wěn)定設(shè)備的 S 參數(shù)。在f= 1.4 GHz時(shí)應(yīng)用公式 6 和 7，我們得到 ГS= 0.83 ∠ –177.66 和 ГL= 0.85 ∠ 57.51。代入K= 1.12，|S21|=2.8，并且|S12|=0.06 代入方程 13 得出最大換能器增益GT,max= 28.73，即 14.58 dB。使用Z史密斯圓圖可以輕松確定匹配網(wǎng)絡(luò)。

對(duì)于輸入匹配部分，我們?cè)谑访芩箞A圖上找到 ΓS，并通過(guò)沿常數(shù) | ГS |旋轉(zhuǎn) 180 度找到其相關(guān)的歸一化導(dǎo)納 ( yS) 。圓圈。yS點(diǎn)的歸一化導(dǎo)納約為 10 +j2，如圖 5 所示。

圖 5.史密斯圓圖顯示示例晶體管的常數(shù)ΓS圓。圖片由 Steve Arar 提供

從現(xiàn)在開(kāi)始，我們將史密斯圓圖解釋為Y史密斯圓圖。我們想要一個(gè)從圖表中心（或 50 Ω 終端）到y(tǒng)S的電路。常數(shù) | Г S|的交點(diǎn)與 (1 +jB) 圓的圓被標(biāo)記為點(diǎn)A，并且電納為j3 。

為了產(chǎn)生這種電納，我們向 50 Ω 終端添加一個(gè)長(zhǎng)度為l1= 0.197λ 的并聯(lián)開(kāi)路短截線。然后，我們添加一條長(zhǎng)度為l2= 0.045λ 的串聯(lián)線，以沿著常數(shù) |ΓS|行進(jìn)。繞yS。輸出匹配部分可以類似的方式設(shè)計(jì)；圖 6 中的史密斯圓圖顯示了詳細(xì)信息。

圖 6.史密斯圓圖顯示示例晶體管的常數(shù)ΓL圓。圖片由 Steve Arar 提供

圖 7 顯示了最終的輸入匹配部分。正如您所看到的，我們需要一個(gè)長(zhǎng)度為l3= 0.203λ的開(kāi)路短截線和一條長(zhǎng)度為l4= 0.214λ 的串聯(lián)線。

圖 7.RF 放大器的輸入匹配部分。圖片由 Steve Arar 提供

圖 8 顯示了放大器的模擬增益，該增益非常接近GT,max= 14.58 dB 的計(jì)算值。

圖 8.示例 RF 放大器的模擬增益。圖片由 Steve Arar 提供

圖 9 顯示了放大器的輸入反射系數(shù)。輸入與 50 Ω 源阻抗匹配良好。

圖 9.放大器的輸入反射系數(shù)。圖片由 Steve Arar 提供

在上述模擬中，軟件提供了 0.8、1.4 和 2 GHz 的 S 參數(shù)。任何其他所需頻率點(diǎn)的S參數(shù)可以通過(guò)插值獲得。

概括

我們?cè)诒疚闹薪榻B了很多材料。以下是主要要點(diǎn)：

單邊品質(zhì)因數(shù)U使我們能夠評(píng)估晶體管的反向增益是否可以忽略不計(jì)。

如果U小于0.1，則單邊法的誤差小于約±1dB。

對(duì)于較高的U值，建議使用雙邊設(shè)計(jì)，以考慮器件輸入和輸出端口之間的相互作用。

無(wú)條件穩(wěn)定的器件始終可以設(shè)計(jì)用于同時(shí)共軛匹配，從而最大化增益。

如果器件可能不穩(wěn)定，我們可以使用穩(wěn)定技術(shù)來(lái)穩(wěn)定器件，然后找到同時(shí)共軛匹配條件的終止點(diǎn)。