1、絕對(duì)誤差

絕對(duì)誤差是指儀表的指示值A(chǔ)X與被測(cè)量真值A(chǔ)0之間的差值,用符號(hào)Δ表示。即

Δ=A X -A0

例：用甲、乙兩只電壓表測(cè)負(fù)載電壓，其讀數(shù)分別為202V和199V，而用標(biāo)準(zhǔn)表測(cè)量時(shí)其讀數(shù)為200V，求甲、乙兩表的絕對(duì)誤差。

解：甲表的絕對(duì)誤差

Δ 1 = A X1 -A 0 =202-200=+2(V)

乙表的絕對(duì)誤差

Δ 2 = A X2 -A 0 =199-200=-1(V)

計(jì)算結(jié)果表明：絕對(duì)誤差的單位與被測(cè)量的單位相同，符號(hào)有正負(fù)之分。

工程上還經(jīng)常用到更正值這個(gè)概念，所謂更正值是指被測(cè)量的真值A(chǔ)0與儀表的指示值A(chǔ)X之差，在數(shù)值上等于絕對(duì)誤差的負(fù)值，用符號(hào)C表示，即C=A 0 -A X =-Δ

引進(jìn)更正值以后，可以對(duì)儀表指示值進(jìn)行修正，以消除其誤差，提高測(cè)量精度。

2、相對(duì)誤差

絕對(duì)誤差能直觀地反映儀表基本誤差的大小，但不能反映儀表基本誤差對(duì)測(cè)量結(jié)果究竟有多大的影響，即絕對(duì)誤差反映不出儀表的基本誤差在測(cè)量中占了多大的比例。這個(gè)問題不解決，測(cè)量不同大小的被測(cè)量時(shí)，就無法判斷測(cè)量精度的高低。

相對(duì)誤差是指儀表的絕對(duì)誤差Δ與被測(cè)量的真值A(chǔ)0之比的百分?jǐn)?shù)，用符號(hào)γ表示，即

γ=Δ/A0x100%

由于儀表的指示值A(chǔ)X與被測(cè)量的真值A(chǔ)0之間相差不大，所以工程上常用指示值近似地代替真值進(jìn)行計(jì)算，即

γ≈Δ/AXx100%

例：有甲、乙兩只電壓表，用甲表測(cè)量200V電壓時(shí)，絕對(duì)誤差Δ 1 =+2V；用乙表測(cè)量10V電壓時(shí)，絕對(duì)誤差Δ 2 =+0.5V，判斷哪只表的測(cè)量精度更高?

解：從絕對(duì)誤差看，顯然Δ 1 >Δ 2 ，但絕不等于甲表的測(cè)量精度比乙表低。甲表的相對(duì)誤差

γ 1 =Δ 1 /A01x100%=+2/200 x100%=+1%

乙表的相對(duì)誤差

γ 2 =Δ 2 /A02x100%=+0.5/10 x100%=+5%

結(jié)果表明γ 2 >γ 1 。可見第一只表雖然絕對(duì)誤差較大，但對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響卻小，即相對(duì)誤差小。

由于相對(duì)誤差定量揭示了儀表的基本誤差對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響程度，所以工程上常用來估算測(cè)量結(jié)果的準(zhǔn)確度。

3、引用誤差

例：有一量程為250V的電壓表，標(biāo)尺刻度為100小格，由于摩擦產(chǎn)生的儀表基本誤差均為1小格(2.5V/div),求測(cè)量20V和200V電壓時(shí)相對(duì)誤差各為多少?

解：測(cè)量20V電壓時(shí)的相對(duì)誤差

γ 1 =2.5/20x100%=12.5%

測(cè)量200V電壓時(shí)的相對(duì)誤差

γ 2 =2.5/200x100%=1.25%

可見，出現(xiàn)在標(biāo)尺不同部位的相對(duì)誤差各不相同，數(shù)值上甚至可以相差很大，所以用相對(duì)誤差是無法全面衡量一只儀表的準(zhǔn)確程度的。

引用誤差是指儀表的絕對(duì)誤差Δ與儀表測(cè)量上限Am之比的百分?jǐn)?shù)，用符號(hào)γm表示，即

γ m =Δ/Amx100%

上式表明,引用誤差實(shí)際也是相對(duì)誤差，不同的僅是用Am取代原有的A 0 ，故又稱其為測(cè)量上限的相對(duì)誤差。

由于Am和Δ都是由儀表本身性能所決定的參數(shù),其中儀表的測(cè)量上限是個(gè)常數(shù)，儀表的絕對(duì)誤差又大致相等,這樣引用誤差也基本上是個(gè)常數(shù)，所以可用它來較確切地表示儀表的準(zhǔn)確程度。

儀表的精度等級(jí)是根據(jù)引用誤差來劃分的。因?yàn)橐慌_(tái)儀表的準(zhǔn)確度取決于儀表本身的性能，如用絕對(duì)誤差或相對(duì)誤差表示，都有其不足之處。