今天和大家分享的是，用高分辨率的分子氫離子振動光譜來測試帶電重子之間的相互作用。

帶電重子是由三個夸克組成的復合粒子，比如質子。夸克之間的相互作用是由強核力介導的，它是四種基本相互作用之一。強核力非常強，以至于夸克幾乎不可能被分離出來。但是，有些理論預測，在強核力之外，還存在著一種額外的力，它可以在帶電重子之間產生微小的效應。這種力被稱為第五種力，它可能與暗物質或暗能量有關。

那么，如何檢測第五種力呢？一種方法是利用分子氫離子（H2+或HD+）的振動光譜。分子氫離子是由一個質子和一個氫原子組成的最簡單的分子，它的振動頻率可以用量子力學精確地計算出來。如果存在第五種力，那么它會導致分子氫離子的振動頻率發生微小的偏移。因此，通過測量分子氫離子的振動光譜，并與理論計算進行比較，就可以尋找第五種力的存在或排除其可能性。

我們知道，分子中的原子核和電子之間存在著電磁相互作用，這種相互作用使得分子呈現出一定的形狀和距離，比如HD+就是一個線性分子，兩個核之間的距離約為0.074納米。但是，這種形狀和距離并不是固定不變的，而是會隨著溫度和能量的變化而發生微小的波動。這種波動可以用量子力學來描述，它表現出一些離散的能級，就像原子中電子的能級一樣。

我們把這些能級分為兩類：振動能級和轉動能級。振動能級對應于分子中原子核沿著分子軸方向來回拉伸或壓縮的運動，轉動能級對應于分子繞著分子軸方向旋轉的運動。這些能級之間的躍遷可以通過吸收或發射特定頻率的光來實現，這就是光譜學的基本原理。

為了實現這一目標，研究人員使用了一種非常先進的激光光譜技術，它可以測量分子氫離子的振動頻率，精度達到了10^（-15）級別。這相當于測量地球到月球之間的距離，誤差只有幾個納米。他們使用了兩種不同類型的分子氫離子：H2+和HD+。H2+是由兩個質子和一個電子組成的，而HD+是由一個質子、一個氘核和一個電子組成的。如果存在第五種力，那么它會導致這兩種分子氫離子的振動頻率有不同程度的偏移，因為它們含有不同數量的中子。

然而，經過仔細地測量和分析，研究人員沒有發現任何第五種力的跡象。他們得到了一個非常嚴格的限制：如果第五種力存在，那么它對帶電重子之間距離為1納米時產生的作用力必須小于10^（-30）牛頓。這相當于兩個蘋果之間產生的萬有引力的百萬分之一，這個結果與量子電動力學預測的完全一致。