1. 串行乘法器

兩個N位二進制數x、y的乘積用簡單的方法計算就是利用移位操作來實現。

module multi_CX(clk, x, y, result);
    
    input clk;
    input [7:0] x, y;
    output [15:0] result;

    reg [15:0] result;

    parameter s0 = 0, s1 = 1, s2 = 2;
    reg [2:0] count = 0;
    reg [1:0] state = 0;
    reg [15:0] P, T;
    reg [7:0] y_reg;

    always @(posedge clk) begin
        case (state)
            s0: begin
                count <= 0;
                P <= 0;
                y_reg <= y;
                T <= {{8{1'b0}}, x};
                state <= s1;
            end
            s1: begin
                if(count == 3'b111)
                    state <= s2;
                else begin
                    if(y_reg[0] == 1'b1)
                        P <= P + T;
                    else
                        P <= P;
                    y_reg <= y_reg >> 1;
                    T <= T << 1;
                    count <= count + 1;
                    state <= s1;
                end
            end
            s2: begin
                result <= P;
                state <= s0;
            end
            default: ;
        endcase
    end

endmodule

乘法功能是正確的，但計算一次乘法需要8個周期。因此可以看出串行乘法器速度比較慢、時延大，但這種乘法器的優點是所占用的資源是所有類型乘法器中最少的，在低速的信號處理中有著廣泛的應用。

2.流水線乘法器

一般的快速乘法器通常采用逐位并行的迭代陣列結構，將每個操作數的N位都并行地提交給乘法器。但是一般對于FPGA來講，進位的速度快于加法的速度，這種陣列結構并不是最優的。所以可以采用多級流水線的形式，將相鄰的兩個部分乘積結果再加到最終的輸出乘積上，即排成一個二叉樹形式的結構，這樣對于N位乘法器需要lb（N）級來實現。

module multi_4bits_pipelining(mul_a, mul_b, clk, rst_n, mul_out);
    
    input [3:0] mul_a, mul_b;
    input       clk;
    input       rst_n;
    output [7:0] mul_out;

    reg [7:0] mul_out;

    reg [7:0] stored0;
    reg [7:0] stored1;
    reg [7:0] stored2;
    reg [7:0] stored3;

    reg [7:0] add01;
    reg [7:0] add23;

    always @(posedge clk or negedge rst_n) begin
        if(!rst_n) begin
            mul_out <= 0;
            stored0 <= 0;
            stored1 <= 0;
            stored2 <= 0;
            stored3 <= 0;
            add01 <= 0;
            add23 <= 0;
        end
        else begin
            stored0 <= mul_b[0]? {4'b0, mul_a} : 8'b0;
            stored1 <= mul_b[1]? {3'b0, mul_a, 1'b0} : 8'b0;
            stored2 <= mul_b[2]? {2'b0, mul_a, 2'b0} : 8'b0;
            stored3 <= mul_b[3]? {1'b0, mul_a, 3'b0} : 8'b0;

            add01 <= stored1 + stored0;
            add23 <= stored3 + stored2;

            mul_out <= add01 + add23;
        end
    end

endmodule

從圖中可以看出，流水線乘法器比串行乘法器的速度快很多很多，在非高速的信號處理中有廣泛的應用。至于高速信號的乘法一般需要利用FPGA芯片中內嵌的硬核DSP單元來實現。

審核編輯：劉清